[논문 리뷰] Application of simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables: Preparation of the pure ideal quadrature-squeezed state by feedback control

Chao Jiang, Gentaro Watanabe|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 31.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 79인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 조화 진동자에서 비환류하는 사각형 관측량(x와 p)을 동시에 연속 측정하는 피드백 제어 방식을 제안하여 순수한 이상적인 사각형 압축 상태를 준비한다. 측정 및 피드백 강도를 조절함으로써, 단일 관측량 피드백이 유도하는 비이상 상태와 달리 임의의 압축 수준을 달성할 수 있으며, 떠도는 입자 시스템에 대한 수치 시뮬레이션을 통해 실험 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

As an application of the simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables formulated in our previous paper [C. Jiang and G. Watanabe, Phys. Rev. A 102, 062216 (2020)], we propose a scheme to generate the pure ideal quadrature-squeezed state in a one-dimensional harmonic oscillator system by the feedback control based on such type of measurement of noncommutative quadrature observables. We find that, by appropriately setting the strengths of the measurement and the feedback control, the pure ideal quadrature-squeezed state with arbitrary squeezedness can be produced. This is in contrast to the scheme based on the single-observable measurement and the feedback control, where only nonideal squeezed states with squeezing of the measured quadrature are produced.

연구 동기 및 목표

• 단일 관측량 피드백 제어의 한계를 극복하여 비이상적인 압축 상태만을 유도하는 기존 방법을 넘어서 순수한 이상적인 사각형 압축 상태를 준비하고자 한다.
• 조화 진동자 시스템에서 비환류 관측량(사각형 x와 p)을 동시에 연속 측정하는 방법을 기반으로 한 제어 계획을 개발하고자 한다.
• 적절한 피드백 제어 설계를 통해 임의의 압축 수준이 점 渐진적으로 달성될 수 있음을 보여주고자 한다.
• 특히 떠도는 입자 시스템의 일반적인 시간 스케일을 고려하여, 실험적 타당성을 수치 시뮬레이션을 통해 검증하고자 한다.

제안 방법

• 이전 연구에서 유도된 비환류 관측량에 기반한 Itô 확률적 마스터 방정식과 Lindblad 형식 마스터 방정식을 사용하여 시스템의 동역학을 수립한다.
• ħ = ω = 1으로 설정한 후, 사각형 연산자 x와 p를 갖는 조화 진동자 모델을 구성하며, 해밀토니안 H = (p² + x²)/2로 표현한다.
• 실시간 측정 결과에 기반하여 x와 p 사각형의 측정 결과를 동시에 반영하는 피드백 제어 해밀토니안을 도입한다.
• x와 p의 분산에 대한 시간 진화 방정식을 유도하여, 안정 상태에서 분산 곱이 최소 불확도 곱에 도달할 수 있음을 보여준다.
• 순수하고 이상적인 사각형 압축 상태를 얻기 위해 피드백 제어 강도를 최적화한다.
• 수치 시뮬레이션을 수행하여, 특히 떠도는 입자 시스템에 적합한 실험 가능 시간 스케일 내에서 목표 상태로의 수렴을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비환류 사각형의 동시에 측정이 순수한 이상적인 사각형 압축 상태를 준비하는 데 가능할 수 있는가?
• RQ2 이중 관측량 측정 기반 피드백 제어가 단일 관측량 피드백보다 이상적인 압축을 달성하는 데 어떻게 우월한가?
• RQ3 측정 및 피드백 강도에 어떤 조건이 성립할 경우 안정 상태에서 최소 불확도 사각형 압축 상태가 도달하는가?
• RQ4 제안된 방법이 떠도는 입자 실험의 현실적인 시간 스케일 내에서 실험적으로 가능할 수 있는가?
• RQ5 시스템의 일시적 동역학은 목표 압축 상태로 어떻게 수렴하는가?

주요 결과

• 적절한 피드백 제어 강도 설정을 통해 이 방식은 임의의 압축 수준을 갖는 순수한 이상적인 사각형 압축 상태를 달성한다.
• 단일 관측량 피드백이 비이상 상태만을 생성하는 것과 달리, 본 방법은 최소 불확도 곱을 갖는 상태를 생성할 수 있다.
• 한 사각형의 안정 상태 분산은 실험적 노이즈의 한계 이외에는 임의로 낮출 수 있으며, 이는 불확도 관계를 유지한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 목표 상태가 떠도는 입자 시스템의 일반적인 실험 시간 스케일 내에서 도달됨을 확인하였다.
• 일시적 동역학은 목표 상태로의 매끄러운 수렴을 보이며, 피드백 프로토콜의 강건성과 안정성을 시사한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 옵티오메카닉스 및 떠도는 입자 시스템에 관련된 현실적인 파rameter 조건에서 실험 가능성이 입증되었다.