[논문 리뷰] Application of Stochastic and Deterministic Techniques for Uncertainty Quantification and Sensitivity Analysis of Energy Systems

Majdi I. Radaideh, Mohammad I. Radaideh|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 17.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 42인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 에너지 시스템에서 불확실성 정량화(UQ) 및 민감도 분석(SA)을 위한 스토하스틱 및 결정론적 방법을 통합한 종합적인 프레임워크를 제시한다. 몽테카를로 샘플링, 소볼 지수, 모리스 스크리닝과 같은 기법을 고융점 탄소열전지(MCFC)에 적용하였으며, 주요 발견은 운영 온도와 양극 활성화 에너지가 MCFC의 출력 전력과 효율에서 90% 이상의 분산을 공동으로 기여한다는 것이다. 전체적으로 시스템 성능에 대한 불확실성은 약 10% 수준이다.

ABSTRACT

Sensitivity analysis (SA) and uncertainty quantification (UQ) are used to assess and improve engineering models. In this study, various methods of SA and UQ are described and applied in theoretical and practical examples for use in energy system analysis. This paper includes local SA (one-at-a-time linear perturbation), global SA (Morris screening), variance decomposition (Sobol indices), and regression-based SA. For UQ, stochastic methods (Monte Carlo sampling) and deterministic methods (using SA profiles) are used. Simple test problems are included to demonstrate the described methods where input parameter interactions, linear correlation, model nonlinearity, local sensitivity, output uncertainty, and variance contribution are explored. Practical applications of analyzing the efficiency and power output uncertainty of a molten carbonate fuel cell (MCFC) are conducted. Using different methods, the uncertainty in the MCFC responses is about 10%. Both SA and UQ methods agree on the importance ranking of the fuel cell operating temperature and cathode activation energy as the most influential parameters. Both parameters contribute to more than 90% of the maximum power and efficiency variance. The methods applied in this paper can be used to achieve a comprehensive mathematical understanding of a particular energy model, which can lead to better performance.

연구 동기 및 목표

• 에너지 시스템 모델링에서 불확실성 정량화 및 민감도 분석을 위한 통합 프레임워크를 개발하고 적용하기.
• 정확도와 계산 비용 측면에서 스토하스틱(Monte Carlo) 및 결정론적(민감도 프로파일 기반) UQ 방법을 비교·대조하기.
• 기준 모델 및 실제 에너지 모델에 대해 다수의 SA 기법—OAT, 모리스 스크리닝, 회귀 기반, 분산 기반(Sobol 지수)—의 성능을 평가하기.
• 고융점 탄소열전지(MCFC)의 효율성 및 출력 전력에 가장 영향을 미치는 주요 파라미터를 규명하기.
• 단일 MCFC 모델을 대상으로 수치적 및 실험적 검증을 통해 프레임워크의 실용적 유용성을 입증하기.

제안 방법

• 국소 민감도 분석을 위해 일괄적 변화(OAT) 유한차분 변동을 적용하였다.
• 최소한의 모델 평가로도 파라미터 중요도 평가 및 비선형성 및 상호작용 탐지가 가능한 모리스 스크리닝을 적용하였다.
• 선형 상관관계 기반 민감도 분석을 위해 표준화된 회귀 계수(SRC) 및 부분 상관계수(PCC)를 사용하였다.
• 입력 파라미터의 개별 및 상호작용 효과를 출력 분산에 대해 분해하기 위해 Sobol 지수를 통한 분산 분해를 구현하였다.
• 민감도 프로파일과 입력의 분산-공분산 행렬을 조합하여 샘플링 없이도 출력 불확실성을 추정하는 결정론적 UQ 방법을 구현하였다.
• 스토하스틱 UQ를 위해 라틴 하이퍼큐브 샘플링을 사용한 몽테카를로 샘플링을 수행하여 출력 분포의 통계적 특성화를 가능하게 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 에너지 시스템 모델에서 가장 영향력 있는 파라미터를 가장 정확하게 식별하는 데 가장 효과적인 민감도 분석 기법은 무엇인가?
• RQ2 고융점 탄소열전지(MCFC)의 출력 불확실성을 추정할 때 결정론적 및 스토하스틱 UQ 방법은 어떻게 비교되는가?
• RQ3 파라미터 상호작용 및 비선형성은 에너지 시스템 모델에서 국소 민감도 방법의 신뢰성에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 개별 입력 파라미터가 MCFC 출력 전력 및 효율의 총 분산에 기여하는 정도는 어떠한가?
• RQ5 다양한 UQ 및 SA 기법을 복잡한 에너지 시스템에 효율적으로 통합할 수 있는 통합 계산 프레임워크를 개발할 수 있는가?

주요 결과

• 고융점 탄소열전지(MCFC)의 최적 출력 전력과 그에 해당하는 시스템 효율성에서의 불확실성은 약 10%이다.
• 운영 온도와 양극 활성화 에너지가 최대 출력 전력과 시스템 효율에서 분산의 90% 이상을 공동으로 기여한다.
• OAT, 모리스, SRC, PCC, Sobol 지수를 포함한 모든 SA 기법이 가장 영향력 있는 파라미터의 순위를 동일하게 도출하여 발견의 탄탄함을 확인하였다.
• Sobol 지수를 통해 상당한 수준의 파라미터 상호작용이 확인되었으며, 이는 비선형 시스템에 대해 전역적·분산 기반 방법의 중요성을 강조한다.
• 민감도 프로파일과 입력의 분산-공분산 행렬을 기반으로 한 결정론적 UQ 방법은 샘플링이 필요 없는 것으로서 몽테카를로 샘플링에 비해 유사한 정확도를 확보하면서도 계산 비용이 훨씬 낮은 효율적인 대안이 되었다.
• 개발된 R 기반 프레임워크는 모든 SA 및 UQ 기법의 자동 실행을 가능하게 하였으며, 향후 기계학습 대체모델을 활용한 시뮬레이션 기반 모델에 대한 확장 계획이 수립되어 있다.