[논문 리뷰] Applications of Quantum Machine Learning for Quantitative Finance

Piotr Mironowicz, Akshata Shenoy H.외 3명|arXiv (Cornell University)|2024. 05. 16.

Stock Market Forecasting Methods인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정량 금융 분야에서 양자 기계학습(QML) 응용에 대한 종합적인 리뷰를 제공하며, 포트폴리오 최적화, 리스크 관리, 복권가격 정하기, 사기 탐지 등을 다룹니다. Variational Quantum Eigensolvers(VQE) 및 양자 GNN과 같은 QML 방법을 평가하여, 예를 들어 추락한 천사( fallen-angels) 예측에서 27.9%의 정밀도를 기록하는 등 경쟁력 있는 성능를 보이며, 확장성과 하드웨어 한계 등의 과제를 제기합니다.

ABSTRACT

Machine learning and quantum machine learning (QML) have gained significant importance, as they offer powerful tools for tackling complex computational problems across various domains. This work gives an extensive overview of QML uses in quantitative finance, an important discipline in the financial industry. We examine the connection between quantum computing and machine learning in financial applications, spanning a range of use cases including fraud detection, underwriting, Value at Risk, stock market prediction, portfolio optimization, and option pricing by overviewing the corpus of literature concerning various financial subdomains.

연구 동기 및 목표

• 포트폴리오 최적화, 리스크 관리 및 옵션 가격 책정과 같은 핵심 분야에서 정량 금융 분야의 현재 양자 기계학습(QML) 응용 상태를 조사하기.
• 복잡한 금융 문제를 고전적 방법보다 더 효율적으로 해결하기 위해 양자 컴퓨팅과 기계학습 간의 상호작용 분석하기.
• 실제 금융 데이터 세트를 활용한 QML 모델의 성능 및 한계 평가하기, 고전적 기계학습 모델과의 비교 기준 제공하기.
• 하드웨어 확장성, 오류 보정, 알고리즘 복잡성과 같은 QML의 금융 분야에서의 열린 과제 식별하기.
• 금융 예측 및 사기 탐지에서 잠재력을 보이는 신규 QML 기법인 양자 GNN 및 QBoost 기반 분류기 강조하기.

제안 방법

• 포트폴리오 최적화, 시장 예측, 리스크 관리 및 가격 책정에 중점을 두고 금융 분야의 QML 응용에 대한 체계적인 문헌 리뷰 수행하기.
• 정량 금융 데이터 처리를 위한 Variational Quantum Eigensolvers(VQE), Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA), 양자 커널 방법 등 양자 알고리즘 조사하기.
• 실제 금융 데이터 세트(사기 탐지 및 추락한 천사 예측용)를 사용하여 양자 프로세서와 에뮬레이터를 활용해 QML 모델을 구현하고 기준 설정하기.
• 해석 가능성과 성능 향상을 위해 QBoost 및 양자 그래프 신경망(GNNs)과 같은 양자 강화 분류기 활용하기.
• NISQ 시대 하드웨어에서 정밀도와 확장성을 향상시키기 위해 무작위 컴파일링 및 펄스 효율적 트랜스파일레이션과 같은 오류 보정 기법 적용하기.
• 정밀도, F1 점수, AUC 및 학습 효율성 측면에서 QML 결과를 고전적 기준(예: 랜덤 포레스트, 고전적 커널 방법)과 비교하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 기계학습은 고전적 방법에 비해 포트폴리오 최적화를 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 양자 강화 분류기는 금융 사기 탐지 및 주식 수익률 예측에서 고전적 모델을 얼마나 뛰어넘는가?
• RQ3 실제 금융 분야에 QML을 구현하는 데 제약이 되는 주요 알고리즘적 및 하드웨어 과제는 무엇인가?
• RQ4 양자 커널 방법과 변량 양자 알고리즘은 금융 리스크 모델링 및 옵션 가격 책정에서 측정 가능한 향상을 이룰 수 있는가?
• RQ5 오류 보정 및 트랜스파일레이션 전략은 근접한 양자 하드웨어에서 QML 모델의 성능과 확장성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 60 큐비트 중성원자 양자 프로세서에서 QML 기반 QBoost 분류기는 추락한 천사 예측에서 27.9%의 정밀도를 기록했으며, 이는 고전적 랜덤 포레스트의 28% 정밀도와 유사했고, 사용한 학습기 수는 50개에 불과했다.
• 양자 그래프 신경망(GNNs)은 실제 데이터 세트에서 사기 탐지에서 AUC 0.85를 달성하여 고전적 GNN보다 뛰어난 성능을 보였다.
• QML에서의 변수 서브샘플링 방법은 학습 및 테스트 시간에 상당한 향상을 보였으며, 최적화된 초모수 설정을 통해 성능 향상 가능성을 시사했다.
• 양자 커널 추정을 위한 무작위 측정 방법은 정밀도 및 F1 점수에서 고전적 커널에 비해 약간의 향상을 보였지만, 높은 분산을 보이며 불안정성을 드러냈다.
• 펄스 효율적 트랜스파일레이션과 무작위 컴파일링을 통해 실제 하드웨어에서 특징 공간을 20 큐비트까지 확장했으며, 이는 공명 시간을 개선하고 시간적 오버헤드를 감소시켰다.
• 조건부가치의손실(CVaR)은 양자 최적화 효율성을 향상시키기 위해 사용되었으며, 금융과 양자 알고리즘 설계 간의 상호 영향을 보여주는 사례로 나타났다.