[논문 리뷰] Approximate non-linear model predictive control with safety-augmented neural networks

Henrik Hose, Johannes Köhler외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 19.

Advanced Control Systems Optimization인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 안전성 증강 신경망(NN) 기반의 근사 비선형 모델 예측 제어(MPC) 방법을 제안한다. 여기서 NN은 온라인에서 전체 입력 시퀀스를 예측하고, NN 출력이 비가능하거나 최적화되지 않은 경우 안정성과 제약 조건 이행을 보장하는 백업 메커니즘이 작동한다. 이 방법은 온라인 최적화 대비 수개의 주기 차수의 속도 향상을 달성하면서도, 근사 품질에 대한 가정 없이 결정론적 안전 보장을 제공한다.

ABSTRACT

Model predictive control (MPC) achieves stability and constraint satisfaction for general nonlinear systems, but requires computationally expensive online optimization. This paper studies approximations of such MPC controllers via neural networks (NNs) to achieve fast online evaluation. We propose safety augmentation that yields deterministic guarantees for convergence and constraint satisfaction despite approximation inaccuracies. We approximate the entire input sequence of the MPC with NNs, which allows us to verify online if it is a feasible solution to the MPC problem. We replace the NN solution by a safe candidate based on standard MPC techniques whenever it is infeasible or has worse cost. Our method requires a single evaluation of the NN and forward integration of the input sequence online, which is fast to compute on resource-constrained systems. The proposed control framework is illustrated using two numerical non-linear MPC benchmarks of different complexity, demonstrating computational speedups that are orders of magnitude higher than online optimization. In the examples, we achieve deterministic safety through the safety-augmented NNs, where a naive NN implementation fails.

연구 동기 및 목표

• 자원 제약이 있는 시스템에서 온라인 비선형 MPC의 계산 병목 현상을 해결하기 위해 최적의 입력 시퀀스를 신경망으로 근사하는 것.
• NN 제어기의 근사 오차가 존재하더라도 결정론적 안전성과 제약 조건 이행을 보장하는 것.
• 빠른 온라인 평가를 통해 임베디드 시스템에 근사 MPC를 실시간으로 구현할 수 있도록 하는 것.
• NN 해가 실패할 경우 안정성과 가용성을 보장하는 백업 메커니즘을 제공하는 것.
• 제약 오차가 유한한 범위 내에 있을 때 근사된 강건 MPC가 안전한 NN 정책을 유도할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 신경망(NN)을 사용해 MPC의 전체 입력 시퀀스를 근사함으로써 제어 동작의 빠른 온라인 평가를 가능하게 한다.
• NN이 예측한 입력 시퀀스가 모든 제약 조건을 충족하고 안전한 후보 대비 비용 향상을 보이는지 온라인으로 검증한다.
• 기존 MPC 기법을 기반으로 한 백업 제어기: 이전 입력 시퀀스를 이동하고 종단 피드백 법칙을 추가하여 안정성과 가용성을 확보한다.
• NN 해가 가용하고 비용 향상이 있을 경우에만 NN 해를 적용하고, 그렇지 않으면 안전한 후보로 전환한다.
• 시스템 동역학의 리프시츠 연속성을 활용해 강건 MPC를 위한 조정된 제약 조건을 계산함으로써 안전한 근사가 가능하도록 한다.
• NN을 강건 MPC 설정을 모방하도록 훈련시켜, 유한한 근사 오차가 존재할 경우 NN 출력이 항상 가용함을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 MPC의 전체 입력 시퀀스를 근사하기 위해 신경망을 사용할 수 있을까? 이때 결정론적 제약 조건 이행과 안정성이 보장되는가?
• RQ2 NN 근사가 실패할 경우 안정성과 수렴성을 보장하기 위해 어떤 백업 메커니즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 어떤 조건에서 강건 MPC의 NN 근사가 항상 가용하고 안전한가?
• RQ4 비선형 시스템에서 기존 온라인 MPC 최적화 대비 제안된 방법의 계산적 이점은 무엇인가?
• RQ5 안전성 증강이 순수 NN 배포 대비 제약 위반을 얼마나 효과적으로 방지하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 세 가지 비선형 MPC 벤치마크에서 온라인 최적화 대비 수개의 주기 차수의 계산 속도 향상을 달성한다.
• 안전성 증강 신경망 프레임워크는 NN 근사가 정확하지 않은 경우에도 결정론적 제약 조건 이행과 안정성을 보장한다.
• 안전성 증강 없이 순수하게 NN을 배포할 경우, 세 가지 벤치마크 예제 전반에서 무시할 수 없는 제약 위반이 발생한다.
• NN이 유한한 오차(≤ε) 범위 내에서 강건 MPC를 근사할 경우, 레마 5.4에 의해 NN 해가 항상 가용함을 보장한다.
• 이동된 입력 시퀀스와 종단 제어 법칙에 기반한 백업 메커니즘은 온라인 최적화 없이도 안정성과 가용성을 보장한다.
• 온라인 안전성 검증을 위해 시스템 동역학의 단일 전방 시뮬레이션만 필요하므로 임베디드 시스템에 효율적이다.