[논문 리뷰] Approximating Lattice Gauge Theories on Superconducting Circuits: Quantum Phase Transition and Quench Dynamics

Zi-Yong Ge, Rui-Zhen Huang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 29.

Quantum many-body systems참고 문헌 41인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 회로 아키텍처를 활용하여 $ζ_2$ 격자 게이지 이론(LGT)을 초전도 큐비트 회로로 실현하고, 효과적인 게이지 위반 항을 포함한 해밀토니안을 도입하여, 지면 상태 성질과 쿠잉 동역학을 연구하기 위해 행렬 곱 상태(MPS) 방법을 사용한다. 이는 비순서 상태에서 이동 대칭성 위반이 발생하는 양자 상전이를 드러내며, 질서 상태에서는 잠재적인 가우시안 법칙이 나타나고, 대칭성 위반과 비편재화의 동역학적 징후가 관찰된다.

ABSTRACT

We propose an implementation to approximate $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory (LGT) on superconducting quantum circuits, where the effective theory is a mixture of a LGT and a gauge-broken term. Using matrix product state based methods, both the ground state properties and quench dynamics are systematically investigated. With an increase of the transverse (electric) field, the system displays a quantum phase transition from a disordered phase to a translational symmetry breaking phase. In the ordered phase, an approximate Gaussian law of the $\mathbb{Z}_2$ LGT emerges in the ground state. Moreover, to shed light on the experiments, we also study the quench dynamics, where there is a dynamical signature of the spontaneous translational symmetry breaking. The spreading of the single particle of matter degree is diffusive under the weak transverse field, while it is ballistic with small velocity for the strong field. Furthermore, due to the existence of an approximate Gaussian law under the strong transverse field, the matter degree can also exhibit a confinement which leads to a strong suppression of the nearest-neighbor hopping. Our results pave the way for simulating the LGT on superconducting circuits, including the quantum phase transition and quench dynamics.

연구 동기 및 목표

• 클래식적으로 해결이 불가능한 $ζ_2$ 격자 게이지 이론(LGT)을 시뮬레이션하기 위한 확장 가능한 초전도 큐비트 회로 플랫폼을 개발하기 위해.
• 효과적인 LGT 해밀토니안의 지면 상태 상전이도를 연구하여, 자발적 이동 대칭성 위반이 어떻게 나타나는지 규명하기 위해.
• 쿠잉 동역학을 중심으로, 물질 입자의 확산과 대칭성 위반의 동역학적 징후를 탐색하기 위해.
• 횡방향(전기)장이 비편재화를 유도하고 입자 이동 거동을 어떻게 수정하는지 조사하기 위해.
• 이론적 LGT 모델과 초전도 큐비트 프로세서에서의 실험적 실현 간의 다리를 놓기 위해.

제안 방법

• 저자들은 $ζ_2$ LGT를 초전도 회로 아키텍처에 매핑하고, 게이지 이론 항과 게이지 위반 항을 모두 포함한 효과적인 해밀토니안을 도입한다.
• 다체 지면 상태와 쿠잉 프로토콜 하에서의 시간 진화를 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 행렬 곱 상태(MPS) 기반 수치적 방법을 사용한다.
• 횡방향장 강도를 변화시켜 양자 상전이를 통과하도록 조절하고, 질서 파라미터를 모니터링하여 대칭성 위반을 탐지한다.
• 단일 물질 입자의 확산 행동을 분석하여, 확산과 탄성 운동 영역을 구분한다.
• 상관관계 및 장 분포 분석을 통해 질서 상태에서 잠재적인 가우시안 법칙의 출현을 확인한다.
• 강한 필드 영역에서 근접한 이웃 상태 간의 전이가 억제됨을 관찰하여 비편재화 효과를 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 횡방향장 강도를 증가시킬 경우, 초전도 큐비트 회로에서 $ζ_2$ 격자 게이지 이론에서 어떤 방식으로 양자 상전이가 유도되는가?
• RQ2 쿠잉 동역학 중에 자발적 이동 대칭성 위반을 나타내는 동적 징후로는 무엇이 나타나는가?
• RQ3 횡방향장 강도가 증가함에 따라 물질 입자의 운동 특성이 확산에서 탄성 운동으로 어떻게 변화하는가?
• RQ4 지면 상태에서 어떤 조건에서 게이지 장에 대해 근사적인 가우시안 분포가 나타나는가?
• RQ5 강한 횡방향장이 물질 자유도의 비편재화를 어느 정도 유도하는가?

주요 결과

• 횡방향장 강도가 증가함에 따라 시스템은 비순서 상태에서 이동 대칭성 위반 상태로의 양자 상전이를 겪는다.
• 질서 상태에서는 게이지 장에 대해 근사적인 가우시안 분포가 나타나며, 안정적이고 일관된 구성임을 나타낸다.
• 약한 횡방향장 조건에서는 단일 입자 물질 동역학이 확산적 행동을 보이나, 강한 필드 조건에서는 낮은 속도로 탄성 운동을 보인다.
• 강한 횡방향장은 효과적인 비편재화를 유도하여 물질 자유도의 근접 이웃 전이를 억제한다.
• 동역학적 진화 과정에서 쿠잉 과정 중 자발적 이동 대칭성 위반의 명확한 징후가 드러난다.
• 결과적으로 복잡한 LGT 현상, 즉 상전이와 비편재화를 초전도 큐비트 회로에서 시뮬레이션할 수 있음을 입증한다.