[논문 리뷰] Approximating Power Flow and Transmission Losses in Coordinated Capacity Expansion Problems

Fabian Neumann, Veit Hagenmeyer외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 26.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 26인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 통합 능력 확장 모델에서 전력 흐름과 송전 손실의 선형 근사치를 평가하며, 세 개의 탄성선을 사용한 볼록한 손실 근사치를 적용한 선형화된 전력 흐름이 물리적 거동을 정확히 반영함을 보여주며, 손실 없는 모델 대비 그리드 확장 과도 추정을 20% 감소시킴과 동시에, 최적화 후 AC 전력 흐름 검증이 가능하게 한다.

ABSTRACT

With rising shares of renewables and the need to properly assess trade-offs between transmission, storage and sectoral integration as balancing options, building a bridge between energy system models and detailed power flow studies becomes increasingly important, but is computationally challenging. W compare approximations for two nonlinear phenomena, power flow and transmission losses, in linear capacity expansion problems that co-optimise investments in generation, storage and transmission infrastructure. We evaluate different flow representations discussing differences in investment decisions, nodal prices, the deviation of optimised flows and losses from simulated AC power flows, and the computational performance. By using the open European power system model PyPSA-Eur we obtain detailed and reproducible results aiming at facilitating the selection of a suitable power flow model. Given the differences in complexity, the optimal choice depends on the application, the user's available computational resources, and the level of spatial detail considered. Although the commonly used transport model can already identify key features of a cost-efficient system while being computationally performant, deficiencies under high loading conditions arise due to the lack of a physical grid representation. Moreover, disregarding transmission losses overestimates optimal grid expansion by 20%. Adding a convex relaxation of quadratic losses with two or three tangents to the linearised power flow equations and accounting for changing line impedances as the network is reinforced suffices to represent power flows and losses adequately in design studies. We show that the obtained investment and dispatch decisions are then sufficiently physical to be used in more detailed nonlinear simulations of AC power flow in order to better assess their technical feasibility.

연구 동기 및 목표

• 대규모 선형 능력 확장 모델에 비선형 AC 전력 흐름을 통합하는 데 발생하는 계산적 과제를 해결한다.
• 송전, 발전 및 저장 능력 확장 계획에서 모델의 정밀도, 계산 비용 및 물리적 정확도 간의 상충 관계를 평가한다.
• 간소화된 선형 흐름 모델이 후속 비선형 AC 전력 흐름 분석을 위한 물리적으로 타당한 투자 결정을 도출할 수 있는지 확인한다.
• 송전 손실과 무반응 전력의 무시가 투자 및 시스템 비용 결과에 미치는 영향을 평가한다.
• 공간 해상도, 계산 자원 및 응용 요구사항에 따라 적절한 전력 흐름 근사치를 선택하는 데 도움을 제공한다.

제안 방법

• 운반 모델, 손실 근사치가 포함된 운반 모델, 손실 없는 선형화된 전력 흐름 모델, 손실 근사치가 포함된 선형화된 모델, 반복적 선형화된 손실 근사치 모델을 포함한 다섯 가지 선형 전력 흐름 모델을 구현하고 비교한다.
• 검증을 위해 선형 최적화 및 세밀한 AC 전력 흐름을 모두 구현하는 오픈소스 고해상도 유럽 전력 시스템 모델인 PyPSA-Eur를 사용한다.
• 비선형 이차 손실을 이차 손실 곡선에 대한 두 개 또는 세 개의 탄성선을 사용한 볼록한 완화 기법으로 근사한다.
• 능력 확장을 반영하기 위해 최적화 과정 중 선로 임피던스를 반복적으로 갱신하여 물리적 일관성을 향상시킨다.
• 뉴턴-라프슨 방법을 사용한 전체 AC 전력 흐름 시뮬레이션과 결과를 비교하여 검증하며, 분산 슬랙 및 전압 제약 조건을 모두 포함한다.
• 계산 시간, 해의 정확도, 노드 가격 일관성, 그리고 AC 시뮬레이션 대비 유량 및 손실의 편차를 통해 모델 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 선형 근사치가 전력 흐름과 송전 손실에 미치는 영향은 통합된 발전, 저장 및 송전 능력 확장에서 투자 결정에 어떻게 작용하는가?
• RQ2 선형 모델에서 송전 손실을 무시할 경우, 그리드 강화가 과도하게 추정되는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 이차 손실의 볼록한 완화 기법을 사용한 세 개의 탄성선이 확장 계획에서 실제 송전 손실을 정확히 표현할 수 있는가?
• RQ4 반복적인 임피던스 갱신이 선형화된 전력 흐름 모델의 물리적 일관성에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 개선된 선형 모델에서 도출된 투자 및 디스패치 결정은 후속 AC 전력 흐름 검증을 위해 물리적으로 타당한가?

주요 결과

• 일반적으로 사용되는 운반 모델에서 송전 손실을 무시할 경우, AC 전력 흐름 시뮬레이션 대비 최적의 그리드 확장이 20% 과도하게 추정된다.
• 이차 손실의 볼록한 완화 기법을 사용한 세 개의 탄성선은 실제 송전 손실을 정확히 근사하면서도 계산 효율성을 유지한다.
• 강화 과정 중 선로 임피던스의 변화를 고려하는 것이 필수적이다. 이를 무시할 경우 손실이 과도하게 추정되고 최적의 투자 결정이 이뤄지지 않는다.
• 손실 근사치가 포함된 선형화된 전력 흐름 모델은 물리적으로 타당하고 충분히 일관된 투자 및 디스패치 결정을 도출하여 세밀한 AC 전력 흐름 시뮬레이션의 입력 자료로 사용할 수 있다.
• 손실 근사치가 포함된 반복적 선형화된 전력 흐름 모델은 복수의 솔버 반복으로 인해 가장 높은 계산 비용을 유발하지만, 정확도와 타당성의 최적 균형을 제공한다.
• 손실 없는 운반 모델과 같은 단순한 모델은 손실과 전압 행동의 물리적 표현이 부족하여 최적화 후 AC 검증에 부적합하다.