[논문 리뷰] Approximating the Quantum Approximate Optimisation Algorithm

David Headley, Thorge Müller외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 27.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 유한한 단일 큐비트 게이트 속도를 가진 근접한 양자 장치에서 일관된 오차에 대한 저항력 향상과 성능 향상을 위해 디지털-아날로그 양자 계산 프레임워크를 활용하여 변이 양자 최적화 알고리즘(QAOA)을 개선하는 것을 제안한다. 이는 디지털-아날로그 양자 계산의 개념을 활용하여 QAOA의 성능을 향상시키며, 유한한 단일 큐비트 게이트 속도를 가진 근접한 양자 장치에서 일관된 오차에 대한 저항력 향상과 성능 향상을 입증한다. 특히 특정 운영 속도 범위에서 QAOA가 비변이적 접근보다 우월함을 규명한다.

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimisation Algorithm was proposed as a heuristic method for solving combinatorial optimisation problems on near-term quantum computers and may be among the first algorithms to perform useful computations in the post-supremacy, noisy, intermediate scale era of quantum computing. In this work, we exploit the recently proposed digital-analog quantum computation paradigm, in which the versatility of programmable universal quantum computers and the error resilience of quantum simulators are combined to improve platforms for quantum computation. We show that the digital-analog paradigm is suited to the variational quantum approximate optimisation algorithm, due to its inherent resilience against coherent errors, by performing large-scale simulations and providing analytical bounds for its performance in devices with finite single-qubit operation times. We observe regimes of single-qubit operation speed in which the considered variational algorithm provides a significant improvement over non-variational counterparts.

연구 동기 및 목표

• 노이즈가 있는 중규모 양자 장치에서 변이 양자 최적화 알고리즘(QAOA)의 강건성과 성능을 향상시키기 위해 디지털-아날로그 양자 계산 프레임워크가 활용될 수 있는지 조사한다.
• 유한한 단일 큐비트 게이트 시간이 QAOA 성능에 미치는 영향을 분석하고, 변이적 방법이 비변이적 대안보다 우월한 운영 속도 범위를 규명한다.
• 특히 일관된 오차 저항력에 중점을 두고, 현실적인 하드웨어 제약 조건 하에서 QAOA 성능에 대한 분석적 경계를 수립한다.
• 초우월성 이후 시대의 변이 양자 알고리즘을 위한 하이브리드 디지털-아날로그 플랫폼의 실현 가능성과 이점을 입증한다.

제안 방법

• 연구는 디지털-아날로그 양자 계산 프레임워크 내에서 QAOA의 대규모 시뮬레이션을 수행하여, 오차 저항력을 향상시키기 위해 디지털 게이트 연산과 아날로그 진동을 조합한다.
• 유한한 단일 큐비트 운영 시간을 가진 양자 장치를 모델링하여, 게이트 정밀도와 공명 유지 시간에 영향을 주는 현실적인 하드웨어 제약 조건을 시뮬레이션한다.
• 단일 큐비트 연산의 지속 시간과 정확도를 바탕으로 알고리즘 성능에 대한 분석적 경계를 유도하며, 게이트 속도와 최적화 성공률 간의 연관성을 규명한다.
• 디지털-아날로그 프레임워크를 QAOA에 적용하기 위해 변이 매개변수를 문제 해밀토니안 하에 있는 하이브리드 디지털 게이트와 아날로그 진동 순서로 인코딩한다.
• 동일한 하드웨어 조건과 오차 모델 하에서 변이적 QAOA와 비변이적 대안 간의 성능을 비교하여 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 하드웨어에서 단일 큐비트 게이트 속도의 어떤 범위에서 변이적 QAOA가 비변이적 접근보다 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 디지털-아날로그 양자 계산 프레임워크는 현실적인 장치에서 QAOA의 일관된 오차에 대한 저항력을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 유한한 단일 큐비트 운영 시간 조건 하에서 QAOA 성능에 대해 유도할 수 있는 분석적 경계는 무엇인가?
• RQ4 하이브리드 디지털-아날로그 프레임워크는 노이즈가 있는 중규모 양자 시스템에서 QAOA의 변이적 이점이 얼마나 유지되는가?

주요 결과

• 디지털-아날로그 프레임워크는 QAOA의 일관된 오차에 대한 저항력을 크게 향상시켜 노이즈가 있는 양자 장치에서 더 안정적인 최적화를 가능하게 한다.
• 특정 단일 큐비트 게이트 속도 범위에서 변이적 QAOA가 비변이적 대안보다 측정 가능한 성능 우위를 확보함을 규명하였다.
• 분석적 경계는 QAOA 성능이 현실적인 유한한 게이트 시간 조건 하에서도 강건함을 확인하여, 근접한 구현에 대한 타당성을 뒷받침한다.
• 대규모 시뮬레이션을 통해 하이브리드 디지털-아날로그 접근 방식이 불완전한 단일 큐비트 운영 조건에서도 높은 최적화 정밀도를 유지함을 입증하였다.