[논문 리뷰] Arbitrarily accurate passband composite pulses for dynamical suppression of amplitude noise

Elica Kyoseva, Nikolay V. Vitanov|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 26.

Laser-Matter Interactions and Applications참고 문헌 36인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 광역( Broadband, B) 및 협역( Narrowband, N) 펄스 시퀀스를 연결하여, 임의로 정확한 통과대역( PB) 복합 펄스를 설계하기 위한 새로운 분석적 방법을 제안한다. 이 방법은 펄스 위상과 역전 프로파일에 대한 정확한 해석 공식을 도출하여, π 및 0 부근에서의 진폭 노이즈를 고차수로 억제하고, 고정밀도를 달성함으로써 고장내성 임계치를 초월하는 초고정밀도를 실현한다.

ABSTRACT

We introduce flexible high-fidelity passband (PB) composite pulse sequences constructed by concatenation of recently derived arbitrarily large and arbitrarily accurate broadband $\mathcal{B}$ and narrowband $\mathcal{N}$ composite sequences. Our PB sequences allow to produce flexible and tunable nearly rectangular two-state inversion profiles as a function of the individual pulse area because the width and the rectangularity of these profiles can be adjusted at will. Moreover, these PB sequences suppress excitation around pulse area $0$ and $2\pi$, and suppress deviations from complete population inversion around pulse area $\pi$ to arbitrarily high orders. These features makes them a valuable tool for high-fidelity qubit operations in the presence of relatively strong amplitude noise. We construct two types of PB pulses: $\mathcal{N}(\mathcal{B})$ in which a broadband pulse is nested into a narrowband pulse, and $\mathcal{B}(\mathcal{N})$ in which a narrowband pulse is nested into a broadband pulse; the latter sequences deliver narrower profiles. We derive exact analytic formulas for the composite phases of the PB pulses and exact analytic formulas for the inversion profiles. These formulas allow an easy estimation of the experimental resources needed for any desired qubit inversion profile.

연구 동기 및 목표

• 양자 시스템에서 진폭 노이즈를 억제하는 고정밀 복합 펄스를 설계하기 위한 확장 가능하고 분석적인 방법을 개발한다.
• π 펄스 영역 부근에서 매우 좁은 직사각형 영역과 0 및 2π 부근에서 평탄한 바닥을 갖는, 조절 가능한 유연한 흥 excitatio 프로파일을 가능하게 한다.
• 이전의 수치적 또는 반복적 방법의 한계를 극복하기 위해, 펄스 위상과 역전 프로파일에 대한 정확한 해석식을 제공한다.
• 특히 π 및 0 부근에서 펄스 진폭 변동으로 인한 오차를 임의로 고차수로 억제할 수 있도록 한다.
• 정확한 자원 추정이 가능한 실용적 구현을 가능하게 하여, 포획 이온, 초냉각 원자, 양자 정보 처리에 적용할 수 있도록 지원한다.

제안 방법

• 홀수 개의 펄스로 정의된 광역(B) 및 협역(N) 복합 시퀀스를 연결하여 통과대역(PB) 펄스를 구성한다.
• SU(2) 전파자 형식과 위상 최적화를 사용하여 복합 펄스 위상에 대한 정확한 해석식을 유도하고, 오차를 임의의 차수까지 상쇄시킨다.
• 두 종류의 PB 펄스를 제안한다: N(B) (광역에 협역이 내장된 경우)와 B(N) (협역에 광역이 내장된 경우)로, 각각 다른 프로파일 폭을 가진다.
• 유니터리 전파자를 케일리-클라인 매개변수화를 사용하여 펄스 영역 A에 대한 인version 분포를 모델링한다.
• U11 행렬 원소의 A=π(평탄한 상단) 및 A=0(평탄한 바닥)에서 도함수를 0으로 설정하는 대수방정식 시스템을 풀어 고차수 오차 억제를 달성한다.
• 완전한 흥 excitatio 프로파일에 대한 폐쇄형 해석식을 제공하여, 원하는 정밀도와 프로파일 형상에 맞는 실험 자원을 직접 추정할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수치 최적화가 아닌 분석적 방법을 사용하여, 임의로 정확하고 크기가 큰 통과대역 복합 펄스를 설계할 수 있는가?
• RQ2 어떻게 하면 π 부근에서 평탄한 상단(근사 π)과 0 부근에서 평탄한 바닥(근사 0)의 흥 excitatio 프로파일을 동시에 고차수로 진폭 노이즈를 억제하면서 달성할 수 있는가?
• RQ3 펄스 시퀀스 아키텍처(N(B) 대비 B(N))가 도출되는 역전 프로파일의 폭과 급격함에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 복합 위상과 역전 프로파일에 대한 정확한 해석식을 도출할 수 있는가? 이를 통해 정밀한 실험 계획이 가능해지는가?
• RQ5 이러한 펄스가 현실적인 진폭 노이즈 조건 하에서도 고장내성 임계치를 초월하는 정밀도를 얼마나 오랫동안 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 N(B) 및 B(N) 복합 펄스 시퀀스는 π 부근에서 O(ǫ^Nb) 및 0 부근에서 O(ǫ^Nn)의 임의로 고차수의 진폭 노이즈 억제를 달성한다. 여기서 Nb와 Nn은 홀수 개의 펄스 수이다.
• 복합 펄스 위상과 전체 역전 프로파일에 대한 정확한 해석식이 유도되었으며, 이는 수치 시뮬레이션 없이도 펄스 행동을 정확히 예측할 수 있음을 의미한다.
• B(N) 시퀀스는 N(B)보다 더 좁은 흥 excitatio 프로파일을 생성하여, 배열 내 국소적 큐비트 제어에 더 뛰어난 선택성을 제공한다.
• 이 방법은 평탄한 상단 영역의 직사각형성과 폭을 임의로 조절할 수 있어, 특정 양자 제어 작업에 맞는 프로파일 설계를 매우 민첩하게 가능하게 한다.
• 이 접근법은 고장내성 임계치를 초월하는 고정밀도의 확장 가능한 양자 연산을 지원하며, 중간 정도의 진폭 노이즈 조건 하에서도 여전히 뛰어난 성능을 발휘한다.
• 해석적 프레임워크는 원하는 프로파일에 대해 필요한 실험 자원(예: 펄스 수, 위상 이동량)을 직접 추정할 수 있도록 하여 실용적 구현 가능성을 향상시킨다.