[논문 리뷰] Are Discrepancies in RANS Modeled Reynolds Stresses Random?

Heng Xiao, Jinlong Wu외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 27.

Probabilistic and Robust Engineering Design참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 RANS 모델링된 레이놀즈 응력의 이질성이 예측 가능하거나 무작위인지를 랜덤 포레스트 회귀 모델을 사용하여 조사한다. 결과적으로 이러한 이질성은 평균 유동 특성에 의해 대부분 설명 가능하며, 이는 이들이 일반적이고 유사한 유동 간에 외삽 가능하다는 것을 시사한다 — 이는 RANS 모델 정확도를 향상시키기 위한 데이터 기반 접근법을 제공한다.

ABSTRACT

In the turbulence modeling community, significant efforts have been made to quantify the uncertainties in the Reynolds-Averaged Navier--Stokes (RANS) models and to improve their predictive capabilities. Of crucial importance in these efforts is the understanding of the discrepancies in the RANS modeled Reynolds stresses. However, to what extent these discrepancies can be predicted or whether they are completely random remains a fundamental open question. In this work we used a machine learning algorithm based on random forest regression to predict the discrepancies. The success of the regression--prediction procedure indicates that, to a large extent, the discrepancies in the modeled Reynolds stresses can be explained by the mean flow feature, and thus they are universal quantities that can be extrapolated from one flow to another, at least among different flows sharing the same characteristics such as separation. This finding has profound implications to the future development of RANS models, opening up new possibilities for data-driven predictive turbulence modeling.

연구 동기 및 목표

• RANS 모델링된 레이놀즈 응력의 이질성이 무작위인지 예측 가능한지 규명하는 것.
• 이러한 이질성이 기저의 평균 유동 특성에 의해 설명될 수 있는지 평가하는 것.
• 유사한 특성을 지닌 유동, 예를 들어 분리 유동과 같은 경우에 이질성을 다른 유동 간에 외삽할 수 있는지 평가하는 것.
• 기계 학습을 활용한 데이터 기반 RANS 불확실성 모델링의 잠재력을 탐색하는 것.
• 이질성이 충분히 일반적이어서 난류 시뮬레이션에서 일반화 가능한 예측 모델을 지원할 수 있는지 확인하는 것.

제안 방법

• 랜덤 포레스트 회귀 알고리즘을 RANS 시뮬레이션 데이터 기반으로 훈련하여 모델링된 레이놀즈 응력의 이질성을 예측하는 데 사용하였다.
• 입력 특성으로는 속도 기울기, 압력 기울기, 난류 강도 등의 평균 유동 변수를 포함하였다.
• 부정적 압력 기울기와 분리가 있는 흐름을 포함한 여러 표준 난류 흐름 케이스에서 모델을 검증하였다.
• 일부 흐름에서 훈련된 모델을 다른 유사한 특성을 지닌 흐름에 적용하여 일반화 성능을 테스트하였다.
• R-제곱 및 평균 절대 오차와 같은 표준 회귀 지표를 사용하여 알고리즘의 예측 능력을 평가하였다.
• 랜덤 포레스트의 비선형 패턴 인식 능력을 활용하여 평균 유동과 응력 모델링 오차 간의 복잡한 종속성을 포착하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평균 유동 특성을 사용하여 RANS 모델링된 레이놀즈 응력의 이질성을 예측할 수 있는가?
• RQ2 이러한 이질성의 정도는 얼마나 결정적이며, 얼마나 무작위적인가?
• RQ3 일부 흐름에서 훈련된 기계 학습 모델이 분리와 같은 유사한 물리적 특성을 지닌 다른 흐름의 응력 이질성을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 유사한 특성을 지닌 흐름 간에 레이놀즈 응력 모델링 이질성이 일반적인가?
• RQ5 기존 시뮬레이션 데이터를 기반으로 데이터 기반 방법이 RANS 모델의 불확실성을 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 랜덤 포레스트 회귀 모델은 고정밀도로 레이놀즈 응력 이질성을 성공적으로 예측하여 이들이 순수하게 무작위가 아님을 시사한다.
• 이질성은 속도 기울기 및 압력 기울기와 같은 평균 유동 특성과 강하게 상관관계가 있었다.
• 흐름 분리와 같은 유사한 특성을 지닌 다양한 흐름 간에 모델이 일반화 능력을 보였다.
• 결과적으로 RANS 모델의 이질성이 일반적이며, 유사한 흐름 구성에 대해 외삽 가능하다는 것이 제안된다.
• 이 연구는 기계 학습이 평균 유동 데이터만을 사용하여 RANS 시뮬레이션의 모델링 오차를 효과적으로 학습하고 예측할 수 있음을 보여준다.
• 이러한 발견은 더 높은 정확도의 예측 능력을 지닌 데이터 기반, 불확실성 인식 RANS 모델 개발을 위한 새로운 길을 열어준다.