[논문 리뷰] Are Parametrized Tests of General Relativity with Gravitational Waves Robust to Unknown Higher Post-Newtonian Order Effects?

Scott Perkins, Nicolás Yunes|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 07.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 81인용 수 43

한 줄 요약

이 논문은 중력파를 이용한 일반 상대성 이론의 매개변수화된 검증이 높은 후뉴턴(후-뉴턴, PN) 차수 보정 항이 알려져 있지 않을 경우에도 여전히 강건한지 조사한다. 베이지안 매개변수 추정을 이용해 시뮬레이션 데이터를 분석한 결과, 수학적 구조가 알려져 있을 경우 높은 차수의 PN 항을 포함시키면 단일 매개변수 검증이 떨어지지 않고 오히려 향상됨을 보여주며, 현재의 ppE 기반 일반 상대성 이론 검증의 강건성에 대한 강력한 증거를 제공한다.

ABSTRACT

Gravitational wave observations have great potential to reveal new information about the fundamental nature of gravity, but extracting that information can be difficult. One popular technique is the parametrized inspiral test of general relativity (a realization of the parametrized post-Einsteinian framework), where the gravitational waveform, as calculated in Einstein's theory as a series expansion in the orbital velocity, is parametrically deformed at a given set of orders in velocity. However, most current approaches usually only analyze the data while considering a single, specific modification at a time. Are then constraints placed with a single modification robust to our ignorance of higher post-Newtonian order corrections? We show here that for a wide class of theories, specifically those that admit a post-Newtonian expansion, single-parameter tests are indeed robust. In particular, through a series of full Bayesian parameter estimation studies on several different sets of synthetic data, we show that single-parameter constraints are not degraded but rather are improved by the inclusion of multiple parameters, provided one includes information about the mathematical structure of the series. We then exemplify this with a specific theory of gravity, shift-symmetric scalar Gauss-Bonnet theory, where the waveform has been calculated to higher post-Newtonian orders than leading. We show that the inclusion of these higher order terms strengthens single-parameter constraints, instead of weakening them, and that the strengthening is very mild. This analysis therefore provides strong evidence that single-parameter post-Einsteinian tests of general relativity are robust to ignorance of high post-Newtonian order terms in the general relativistic deformations.

연구 동기 및 목표

• 높은 후-뉴턴(PN) 차수 보정 항을 모를 경우 단일 매개변수 매개변수화된 후-아인슈타인(ppE) 검증이 일반 상대성 이론에 대해 얼마나 강건한지 평가하기 위해.
• 웨이브폼 모델에 높은 PN 항을 포함시키면 ppE 매개변수에 대한 제약 조건이 약화되는지 강화되는지 판단하기 위해.
• 높은 차수의 PN 보정 항을 포함시키면 단일 매개변수 일반 상대성 이론 검증의 정밀도가 향상되는지 악화되는지 평가하기 위해.
• 높은 차수의 PN 보정 항이 알려진 실제 이론—이동 대칭성 스칼라 가우스-본넷 중력 이론—에서 이 강건성을 시험하기 위해.
• LIGO/Virgo 데이터 분석에서 단일 매개변수 ppE 검증을 계속 사용할 수 있는 경험적 및 이론적 근거를 제공하기 위해.

제안 방법

• 알려진 ppE 변형이 있는 시뮬레이션 중력파 신호에 대해 전체 베이지안 매개변수 추정을 수행한다.
• ppE 변형 매개변수에 대해 주로 일차항과 높은 차수의 PN 보정 항을 포함하는 웨이브폼 모델을 사용한다.
• 변형을 궤도 속도의 다항식 항으로 모델링하는 매개변수화된 후-아인슈타인(ppE) 프레임워크를 적용하며, 고정된 지수 b와 자유 매개변수인 진폭 β로 표현된다.
• 일차항 ppE 항만 포함된 경우와 높은 차수 항까지 포함된 경우의 β에 대한 제약 조건을 비교한다.
• 특정 이론—이동 대칭성 스칼라 가우스-본넷 중력 이론—을 사용하여 높은 차수의 PN 보정 항이 해석적으로 알려진 구체적인 사례를 제공한다.
• 강력한 사후 추론을 위해 동적 온도 선택 기반의 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 높은 후-뉴턴(PN) 차수 보정 항을 포함시키면 단일 매개변수 ppE 검증의 정밀도가 떨어지는가?
• RQ2 진짜 신호에 여러 개의 이러한 항이 포함되어 있을지라도, 높은 차수의 PN 항을 포함시키면 단일 ppE 매개변수 β에 대한 제약 조건을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 ppE 프레임워크가 높은 차수의 PN 보정 항을 모를 경우에도 단일 매개변수 검증이 신뢰할 수 있는지 강건한가?
• RQ4 높이 알려진 높은 차수의 PN 항을 포함시키면 실제 수정 중력 이론에서 β의 사후 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 웨이브폼에서 높은 차수의 PN 보정 항은 단일 매개변수 제약 조건을 강화하는가, 약화하는가?

주요 결과

• 수학적 구조가 알려져 있을 경우, 높은 후-뉴턴(PN) 차수 보정 항을 포함시키면 단일 매개변수 ppE 검증이 떨어지지 않고 오히려 향상된다.
• 높은 차수의 PN 항을 포함시키면 ppE 진폭 계수 β에 대한 제약 조건이 약간이지만 일관되게 강화된다.
• 이동 대칭성 스칼라 가우스-본넷 중력 이론의 경우, 높은 차수의 PN 보정 항이 해석적으로 알려져 있으므로, 이러한 항을 포함시키면 β에 대한 제약 조건이 미미하지만 측정 가능한 정도로 강화된다.
• 정밀도 향상 효과는 여러 시뮬레이션 데이터 세트와 다양한 ppE 지수 b에 걸쳐 강건하게 유지된다.
• 결과는 현재 LIGO/Virgo에서 사용하는 일반 상대성 이론의 매개변수화된 검증의 강건성에 대한 강력한 경험적 및 이론적 근거를 제공한다.
• 이 연구는 높은 차수의 PN 효과가 사전에 완전히 알려지지 않았을지라도 단일 매개변수 ppE 검증이 여전히 유효하고 강력한 도구로 남아 있음을 확인한다.