[논문 리뷰] Arrows of Time and Initial and Final Conditions in the Quantum Mechanics of Closed Systems Like the Universe

James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 17.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 18인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 닫힌 양자 우주에서 시간의 화살이 초기 조건만으로가 아니라, 시간에 비대칭적인 경계 조건—특히 순수한 초기 상태와 무차별 상태(ρF ∝ I)인 최종 상태—에서 유도된다고 제안한다. 양자역학의 분해성 역사 체계를 사용하여, 분해성은 초기 조건과 최종 조건 사이의 시간 비대칭을 필요로 하며, 최종 상태의 무차별성은 우주의 가장 세밀한 일致된 기술을 가능하게 한다는 것을 보여주며, 인과성과 양자 예측 가능성 사이의 핵심 갈등을 해결한다.

ABSTRACT

A model quantum cosmology is used to illustrate how arrows of time emerge in a universe governed by a time-neutral dynamical theory constrained by time asymmetric initial and final boundary conditions represented by initial and final density matrices. In a quantum universe universe arrows of time are described by the probabilities of appropriately coarse grained sets of histories of quantities like entropy that grow or decay. We show that the requirement of that these sets of histories decohere implies two things: (1) A time asymmetry between initial and final conditions that is a basis for arrows ot time. (2) How a final state of indifference that is represented by a final density matrix proportional to the unit density matrix is consistent with causality, and allows a finer-grained description of the model universe in terms of decoherent histories than any other final state.

연구 동기 및 목표

• 시간 중립적인 양자 우주에서 열역학적, 전자기적, 천체역학적 화살과 같은 시간의 화살이 일관된 역학 법칙에 의해 어떻게 유도될 수 있는지 설명하는 것.
• 양자 우주론에서 시간 방향성의 결정에 있어 초기 조건과 최종 조건의 역할을 조사하는 것.
• 일치된 역사 체계 프레임워크에서의 분해성이 최종 조건의 형태, 특히 물리적으로 선호되는 상태 ρF ∝ I에 어떤 제약을 가하는지 명확히 하는 것.
• 최종 조건이 무차별성(ρF ∝ I)인 것이 인과성과 일치하는지, 그리고 다른 최종 상태들보다 더 세밀한 우주의 기술을 가능하게 하는지 평가하는 것.

제안 방법

• 논문은 물리량(예: 엔트로피 또는 후행파 방사)의 시간 순서로 배열된 역사들을 기술하기 위해 일관된(분해성의) 역사 체계 양자역학을 사용한다.
• 우주를 시간 중립적인 동역학 이론 H를 가진 닫힌 시스템으로 모델링하고, 초기(ρI) 및 최종(ρF) 밀도 행렬 경계 조건을 도입한다.
• 역사 집합의 군집화된 버전에서 양자 간섭이 무시 가능할 정도로 작게 유지됨을 요구함으로써 분해성을 확보하여, 확률이 고전적 확률 법칙을 따르도록 한다.
• ρF가 항등행렬에 비례하는 상태(무차별 상태)로 설정했을 때의 영향을 분석하고, 다른 가능한 최종 상태들과 비교한다.
• 그러한 최종 조건이 인과성과 일치하는지, 그리고 더 많은 분해성 역사 집합을 통해 더 세밀한 우주의 기술을 가능하게 하는지 검토한다.
• 특히 순수한 초기 상태를 가정할 때, ρF와 ρI에 대한 제약를 도출하기 위해 모델 양자 우주론에 이 프레임워크를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 중립적인 양자 우주에서 특별한 초기 조건을 단독으로 가정하지 않고도 시간의 화살이 유도될 수 있는가?
• RQ2 분해성의 요구 조건이 최종 경계 조건 ρF의 형태에 어떤 제약을 가하는가?
• RQ3 최종 조건이 무차별성(ρF ∝ I)인 것이 양자역학에서 인과성과 일치하는가?
• RQ4 무차별 상태의 최종 조건은 다른 어떤 최종 상태보다 더 세밀한 우주의 기술을 가능하게 하는가?
• RQ5 초기 조건과 최종 조건이 함께 닫힌 양자 시스템에서 시간의 방향성을 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• 닫힌 양자 시스템에서의 분해성은 초기 조건과 최종 조건 사이의 시간 비대칭을 필요로 한다; 순수한 초기 상태 ρI는 순수한 최종 상태 ρF와 짝을 이루면 안 되며, 그렇지 않으면 분해성이 위반된다.
• 항등행렬에 비례하는 최종 상태 ρF ∝ I는 인과성과 일치하며, 다른 어떤 최종 상태보다도 더 세밀한 우주의 기술을 가능하게 한다.
• 최종 상태 ρF ∝ I는 분해성 역사 집합의 수를 최대화하여, 우주의 진화에 대해 가장 세밀한 일致된 양자 기술을 가능하게 한다.
• 시간의 화살이 특별한 초기 조건 때문만이 아니라, 시간 중립적인 동역학과 시간 비대칭 경계 조건의 상호작용에서 기인한다.
• 분해성의 요구 조건은 최종 조건이 초기 조건과 다를 필요가 있음을 암시하며, 관측된 시간 비대칭성에 대한 역학적 근거를 제공한다.
• 분석 결과, 최종 조건 ρF ∝ I는 이론적으로 선호되지만, 그 물리적 타당성은 궁극적으로 대규모 천체우주 관측과의 비교를 통해 검증되어야 한다.