[논문 리뷰] ASP-based Discovery of Semi-Markovian Causal Models under Weaker Assumptions

Zhalama Zhalama, Jiji Zhang외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 06.

Bayesian Modeling and Causal Inference참고 문헌 19인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Answer Set Programming(ASP)을 사용하여 잠재 공액자( latent confounders)가 있는 반-마르코프(causal) 모델(SMCMs)에 대해 신뢰성 가정의 약화를 확장한다. 이는 V-인접성 최소성과 NOI-최소성과 같은 보존적 약화가 신뢰성 가정이 성립할 경우에도 추론 능력을 유지하면서 동시에 계산 효율성을 향상시킨다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

In recent years the possibility of relaxing the so-called Faithfulness assumption in automated causal discovery has been investigated. The investigation showed (1) that the Faithfulness assumption can be weakened in various ways that in an important sense preserve its power, and (2) that weakening of Faithfulness may help to speed up methods based on Answer Set Programming. However, this line of work has so far only considered the discovery of causal models without latent variables. In this paper, we study weakenings of Faithfulness for constraint-based discovery of semi-Markovian causal models, which accommodate the possibility of latent variables, and show that both (1) and (2) remain the case in this more realistic setting.

연구 동기 및 목표

• 잠재 공액자가 없는 인과적으로 충분한 설정에만 적용된 기존의 신뢰성 가정 약화 연구의 한계를 해결하기 위해.
• 반-마르코프 인과 모델에서 잠재 변수가 존재하는 더 현실적인 맥락에서, 신뢰성 가정의 약화가 여전히 타당하고 유용한지 조사하기 위해.
• 신뢰성 가정의 보존적 약화(예: 진짜 인과적 구조를 식별할 수 있는 능력을 유지하는 것)가 반-마르코프 구조에서도 여전히 성립하는지 보여주기 위해.
• 잠재 공액자가 존재할 경우 ASP 기반 인과적 추론 알고리즘의 성능에 이러한 약화가 미치는 실용적 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 유도된 간선과 이중 방향 간선을 포함한 혼합 그래프를 사용하여 잠재 공액자가 있는 인과적 구조를 표현하기 위해 반-마르코프 인과 모델(SMCMs)을 채택한다.
• 반-마르코프 모델과 그에 대응하는 MAGs에 적합한 세 가지 보존적 약화된 신뢰성 가정을 도입하고 형식화한다: V-인접성 최소성, NOE-최소성, NOI-최소성.
• 인과 마르코프 가정을 기초로 하여, 데이터 내 조건부 독립(CI) 문장이 인과 그래프에 의해 함의됨을 보장한다.
• 이러한 약화가 논리적으로 보존적임을 증명한다: 신뢰성 가정에 의해 함의되지만, 그 역은 성립하지 않으며, 따라서 신뢰성 가정이 성립할 경우 동일한 추론 능력을 유지한다.
• SMCMs와 그들의 마진널 선조 그래프(MAGs) 간의 대응 관계를 활용하여, 유도 경로 기준을 통해 MAG의 결과를 SMCMs로 이행한다.
• 제안된 약화를 구현하고 평가하기 위한 계산 프레임워크로 Answer Set Programming(ASP)을 활용하며, 더 약한 가정 하에서도 효율성 향상을 기대할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잠재 공액자가 존재하는 반-마르코프 인과 모델에서, 진짜 인과적 구조를 식별할 능력을 유지하면서도 신뢰성 가정을 의미 있게 약화시킬 수 있는가?
• RQ2 V-인접성 최소성과 NOI-최소성과 같은 신뢰성 가정의 보존적 약화가 잠재 변수 존재 하에서도 논리적으로 타당하고 추론적으로 강력한가?
• RQ3 이러한 약화된 가정이 잠재 공액자가 존재할 경우, ASP 기반 인과적 추론 알고리즘의 계산 효율성에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 SMCMs와 그에 대응하는 MAGs 간의 대응 관계가 논리적 일관성과 추론 능력을 유지하면서, MAG 기반의 약화 결과를 SMCMs로 이행하는 데에 충분한가?

주요 결과

• 반-마르코프 인과 모델(SMCMs)에서 신뢰성 가정은 보존적으로 약화될 수 있으며, V-인접성 최소성과 NOI-최소성과 같은 약화는 신뢰성 가정이 성립할 경우 기존의 추론 능력과 동일하게 유지된다.
• V-인접성 최소성은 신뢰성 가정에 의해 함의되지만, 그 역은 성립하지 않으며, 마르코프 가정을 위반하지 않도록 가상의 인접성은 제거될 수 없다.
• NOI-최소성은 논리적으로 보존적이다: 어떤 분포가 SMCM에 대해 신뢰성 가정을 만족할 경우, 마르코프 조건과 NOI-최소성을 동시에 만족하는 그래프는 정확히 신뢰성 가정을 만족할 때에만 신뢰성 가정을 만족한다.
• 유도 경로 기준을 통해 MAG에서 SMCMs로 결과를 일반화함으로써, 조건부 독립 문장들이 약화 조건 하에서도 유지됨을 보장한다.
• 이론적 결과는 ASP 기반 인과적 추론과 호환되며, 특히 유한 표본에서 신뢰성 가정 위반 발생 시 실용적으로 계산 효율성이 유지되거나 향상될 수 있음을 시사한다.
• 기존의 인과적으로 충분한 설정에 국한된 신뢰성 가정의 약화 연구를 초월하여, 잠재 공액자가 존재하는 환경에서 더 강력하고 확장 가능한 인과적 추론의 기반을 제공한다.