[논문 리뷰] Aspects of moduli stabilisation in string and M-theory

Eran Palti|ArXiv.org|2006. 08. 04.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 116인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 $SU(3)$-구조를 가진 다양체 위에서의 type IIA 끈 이론과 M-이론의 차원 축소로부터 유도된 4차원 ${\cal N}=2$ 초중력에서 모듈리 안정화를 연구한다. 효과적인 게이지 초중력 이론을 구성하고 플럭스에 기인한 포텐셜을 분석함으로써, 기하학적 및 게이지 모듈리가 모두 안정화되는 명시적 예를 제시함으로써 진공의 다중성 문제를 해결한다. 본 연구는 또한 type IIB 끈 이론에서의 콘티포르트 전이가 일반적으로 모듈리 트랩핑로 인해 고전적으로 콘티포르트 점에서 정지하게 되어 전이 과정이 멈춘다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

In this thesis we study compactifications of type II string theories and M-theory to four dimensions. We construct the four-dimensional N=2 supergravities that arise from compactifications of type IIA string theory and M-theory on manifolds with SU(3)-structure. We then study their potential for moduli stabilisation and give explicit examples where all the moduli are stabilised. We also study the effective action for type IIB conifold transitions on Calabi-Yau manifolds. We find that, although there are small regions in phase space that lead to a completed transition, generically the moduli are classically trapped at the conifold point thereby halting the transition.

연구 동기 및 목표

• type IIA 끈 이론과 M-이론을 $SU(3)$-구조 다양체 위에서 차원 축소함으로써 4차원 ${\cal N}=2$ 초중력 이론을 구성하는 것.
• 플럭스와 게이징을 사용하여 이러한 효과적인 이론에서의 모듈리 안정화 포텐셜을 분석하는 것.
• 특정 차원 축소에서 전체 모듈리 안정화를 명시적으로 보여줌으로써 진공의 다중성 문제를 해결하는 것.
• type IIB 끈 이론에서의 콘티포르트 전이의 역학을 조사하고 고전적으로 완료될 수 있는지 여부를 규명하는 것.

제안 방법

• type IIA 및 M-이론의 $SU(3)$-구조 다양체 위에서의 차원 축소에 대한 4차원 효과적인 작용을 유도하고, 플럭스와 게이징으로부터 기인한 스칼라 포텐셜을 규명한다.
• 중력보스 질량 행렬과 칼루차-클라인 기저를 구성하여 게이지된 ${\cal N}=2$ 초중력 이론의 작용 구조를 결정한다.
• 내부 기하학을 모델링하기 위해 코셋 공간 구성 $SU(3)/U(1)\times U(1)$, $SO(5)/SO(3)$, $SU(3)\times U(1)/U(1)\times U(1)$를 사용하고, 구조 상수를 계산한다.
• 특수 켈러 기하학과 퀼라트론 기하학을 적용하여 효과적인 이론에서의 스칼라 다양체와 그들의 게이징을 기술한다.
• type IIB 차원 축소에서 콘티포르트 점 근처의 효과적인 초중력 이론을 분석하고, 경량 상태와 포텐셜의 구조를 규명한다.
• 우주론적 시뮬레이션과 균일/비균일 모델을 적용하여 콘티포르트 전이의 역학과 우주 끈의 역할을 연구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플럭스와 게이징을 사용하여 type IIA 및 M-이론의 $SU(3)$-구조 다양체 위에서의 차원 축소에서 모든 모듈리가 안정화될 수 있는가?
• RQ2 이러한 차원 축소로부터 유도된 효과적인 ${\cal N}=2$ 초중력 이론의 구조는 어떠한가? 그리고 이는 어떻게 모듈리 안정화를 지원하는가?
• RQ3 왜 type IIB 끈 이론에서의 콘티포르트 전이는 일반적으로 완료되지 않으며, 모듈리 트랩핑은 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 콘티포르트 전이 동안 우주 끈은 어떻게 형성되며, 그들의 우주론적 영향은 무엇인가?
• RQ5 $SU(3)$-구조 기하학은 전체 모듈리 안정화를 가능하게 하는 일관된 차원 축소를 어떻게 제공하는가?

주요 결과

• type IIA 및 M-이론의 $SU(3)$-구조 다양체 위에서의 차원 축소에서 기하학적 및 게이지 모듈리가 모두 안정화되는 명시적 예가 구성되었다.
• M-이론의 $SU(3)$-구조 다양체 위에서의 차원 축소에 대한 효과적인 작용이 플럭스에 기인한 비자명한 스칼라 포텐셜을 가진 게이지된 ${\cal N}=2$ 초중력으로 나타나는 것으로 밝혀졌다.
• type IIB 콘티포르트 전이에서, 모듈리는 일반적인 경우에 잠재적 장벽으로 인해 고전적으로 콘티포르트 점에서 트랩킹되어 전이 과정이 완료되지 않는다.
• 콘티포르트 전이 동안 우주 끈이 형성되며, 이는 모듈리 공간의 비자명한 위상구조와 동역학으로 인해 발생한다.
• 코셋 공간 $SU(3)/U(1)\times U(1)$, $SO(5)/SO(3)$, $SU(3)\times U(1)/U(1)\times U(1)$의 구조 상수를 명시적으로 계산하고, 이를 게이징과 스칼라 포텐셜을 정의하는 데 사용하였다.
• 분석 결과, 플럭스에 기인한 안정화로 인해 연구된 차원 축소에서 진공의 다중성 문제는 해결되었으며, 더 이상 평탄한 방향이 존재하지 않는다.