[논문 리뷰] Aspects of symmetry breaking in Grand Unified Theories

Luca Di Luzio|arXiv (Cornell University)|2011. 10. 14.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 209인용 수 21

한 줄 요약

이 학위논문은 비초대칭 $SO(10)$ 대Unified 이론에서 자발적 대칭 깨짐을 재평가하며, 이전에 나무계수에서 간과되었던 양자 보정이 게이지 커플링 통합과 일관된 가능한 깨짐 패tern을 가능하게 한다고 밝힌다. 핵심 결과는 최소한의 힉스 세트(45-와 16-표현만 포함)가 양자 효과를 고려할 경우 현실적인 대칭 깨짐을 달성할 수 있다는 것으로, 이는 오랫동안 유지되어 온 나무계수 '금지 정리'를 뒤집는 것이다.

ABSTRACT

We reconsider the issue of spontaneous symmetry breaking in SO(10) grand unified theories. The emphasis is put on the quest for the minimal Higgs sector leading to a phenomenologically viable breaking to the standard model gauge group. Longstanding results claimed that nonsupersymmetric SO(10) models with just the adjoint representation triggering the first stage of the breaking cannot provide a successful gauge unification. The main result of this thesis is the observation that this no-go is an artifact of the tree level potential and that quantum corrections opens in a natural way the vacuum patterns favoured by gauge coupling unification. An analogous no-go, preventing the breaking of SO(10) at the renormalizable level with representations up to the adjoint, holds in the supersymmetric case as well. In this respect we show that a possible way-out is provided by considering the flipped SO(10) embedding of the hypercharge. Finally, the case is made for the hunting of the minimal SO(10) theory.

연구 동기 및 목표

• 비초대칭 $SO(10)$ GUTs에서 이중 힉스만을 사용할 경우 나무계수에서 게이지 커플링 통합이 이루어지지 않는 오랜 문제를 해결하기 위해.
• SO(10) GUTs의 최소 힉스 세트에서 나무계수 금지 정리가 양자 보정으로 해소되는지 조사하기 위해.
• 최소 $SO(10)$ 모델에서 45와 16 표현만을 힉스 세트로 사용할 경우의 타당성(진공 안정성 및 현상학적 일관성)을 탐색하기 위해.
• 초대칭 케이스에서 유사한 금지 정리가 적용되는 바, 뒤집힌 $SO(10)$ 하이퍼차지 임베딩이 해결책이 되는지 고려하기 위해.
• 진공 구조와 양자 보정을 분석하여 초대칭 및 비초대칭 모두에서 최소 타당 $SO(10)$ GUT를 찾는 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 최소 힉스 세트(45 및 16 표현 포함)를 가진 $SO(10)$ GUT에서의 일중 효과 잠재에너지 분석.
• 게이지 커플링에 대한 이중순서 양자역학적 군방정식(RGEs) 계산, $U(1)$ 혼합 효과 포함, 통합 조건 평가.
• 일중 정적 방정식 및 스칼라 질량 스펙트럼 유도(가짜 골드스톤 보손(PGBs) 포함), 진공 안정성 및 대칭 깨짐 패턴 연구.
• 중간 스케일 깨짐 체인을 제약하고 진공 다양체를 분석하기 위해 확장된 생존가설 적용.
• 표준 $SO(10)$ 하이퍼차지 임베딩과 뒤집힌 $SO(10)$ 임베딩을 비교하여 게이지 군 깨짐과 잔류 대칭의 차이 평가.
• $E_6$ 임베딩 형식론을 사용하여 진공 다양체 분석 및 보존된 생성자 식별, 특히 $78 \to 27 \to \bar{27}$ 힉스 VEV의 맥락에서.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 45와 16 힉스 표현만을 가진 $SO(10)$ GUT에서의 양자 보정이, 게이지 커플링 통합을 방해하는 나무계수 금지 정리를 해소할 수 있는가?
• RQ2 최소 $SO(10)$ 모델에서의 일중 진공은 어떤 구조를 가지며, 고전적 나무계수 진공과 어떻게 다를까?
• RQ3 표준 vs. 뒤집힌 하이퍼차지 임베딩의 선택이 초대칭 케이스에서 최소 $SO(10)$ GUT의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 최소 힉스 세트(45와 16 뿐)가 양자 보정을 포함할 경우 SM 게이지 군으로의 현상학적으로 타당한 깨짐 패턴을 이끌 수 있는가?
• RQ5 진공 다양체와 보존된 생성자(예: $SU(5)$)는 $E_6$ 임베딩 모델에서 힉스 잠재에너지 및 대칭 깨짐의 구조에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 일중 효과 잠재에너지의 양자 보정은 나무계수에서 금지된 새로운 진공 방향을 열어, 최소 $SO(10)$ GUT에서 타당한 대칭 깨짐을 가능하게 한다.
• 일중 진공 구조는 나무계수 잠재에너지가 금지하더라도 $SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$로의 안정적 깨짐 패턴을 지지한다.
• 45와 16 힉스 표현만을 포함하는 최소 $SO(10)$ 모델에서 일중 스칼라 질량 스펙트럼은 경량의 가짜 골드스톤 보손을 포함하며, 확장된 생존가설과 일관된다.
• 초대칭 케이스에서 뒤집힌 $SO(10}$ 하이퍼차지 임베딩은 표준 임베딩이 최소 힉스 세트에 대해 금지 정리를 초래하는 상황에서 타당한 대안을 제공한다.
• E_6-임베딩 모델의 진공 다양체는 $SU(5)$ 부분군을 보존하며, 보존된 생성자에는 $(\overline{3},2,\pm\frac{5}{6})$ 레프토쿼크 상태가 포함되어 있어 $SO(10)$ 통합과 일치한다.
• \alpha_1 = \alpha_2 = 0 인 경우 진공은 $SO(10) \otimes U(1)$ 게이지 군을 보존하며, 추가적인 $U(1)$ 는 $T_L^{(8)} - T_R^{(8)}$ 에 의해 생성된다. 이는 최소 모델이 일관된 통합 스케일을 지탱할 수 있음을 보여준다.