[논문 리뷰] Assessing the Treatment Effect Heterogeneity with a Latent Variable

Yunjian Yin, Lan Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 08.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 8인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 잠재 변수를 포함한 비분리(일반화된) 선형 모델을 제안하여 연속형 및 이진 결과에 대해 치료 효과의 이질성 이상의 치료 이득 비율(TBR)과 치료 피해 비율(THR)을 식별하고 추정한다. 관측된 공변량과 잠재 변수를 조건으로 하여 조건부 독립성을 가정할 경우, 저자들은 식별 조건을 확립하고 점근적 분포를 도출한 추정기법을 제시하며, 시뮬레이션과 두 개의 무작위 대조 시험에서 방법을 검증한다. ACCORD Eye 연구에서 강력한 혈당 조절로 7.8%의 환자가 유익을 얻었고, 4.6%는 피해를 입었다.

ABSTRACT

The average treatment effect (ATE) is popularly used to assess the treatment effect. However, the ATE implicitly assumes a homogenous treatment effect even amongst individuals with different characteristics. In this paper, we mainly focus on assessing the treatment effect heterogeneity, which has important implications in designing the optimal individual treatment regimens and in policy making. The treatment benefit rate (TBR) and treatment harm rate (THR) have been defined to characterize the magnitude of heterogeneity for binary outcomes. When the outcomes are continuous, we extend the definitions of the TBR and THR to compare the difference between potential outcomes with a pre-specified level c. Unlike the ATE, these rates involve the joint distribution of the potential outcomes and can not be identified without further assumptions even in randomized clinical trials. In this article, we assume the potential outcomes are independent conditional on the observed covariates and an unmeasured latent variable. Under this assumption, we prove the identification of the TBR and THR in non-separable (generalized) linear models for both continuous and binary outcomes. We then propose estimators and derive their asymptotic distributions. In the simulation studies, we implement our proposed methods to assess the performance of our estimators and carry out a sensitive analysis for different underlying distribution for the latent variable. Finally, we illustrate the proposed methods in two randomized controlled trials.

연구 동기 및 목표

• 개별 간의 치료 효과가 동일하다는 가정을 내포하는 평균 치료 효과(ATE)의 한계를 해결하기 위해.
• 측정되지 않은 교란 요인이 존재할 경우 연속형 또는 이진 결과에서 치료 이득 비율(TBR)과 치료 피해 비율(THR)을 식별하고 추정할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 측정되지 않은 잠재 변수를 도입하여 조건부 독립 가정을 완화하고 치료 반응의 관측되지 않은 이질성을 캡처하기 위해.
• 잠재 변수를 포함한 비분리(일반화된) 선형 모델 하에서 TBR와 THR의 식별 및 추정 절차를 제공하기 위해.
• 시뮬레이션 연구와 두 개의 무작위 대조 시험에서의 실제 적용을 통해 방법을 검증하기 위해.

제안 방법

• 잠재 결과가 관측된 공변량과 측정되지 않은 잠재 변수 U를 조건으로 하여 조건부 독립적이라고 가정하는 비분리(일반화된) 선형 모델을 도입한다.
• 잠재 변수 U가 정규분포를 따른다고 가정하고, 관측된 공변량과의 상호작용을 모델링하여 모델의 식별성을 확보한다.
• 잠재 변수 가정 하에서 잠재 결과의 공동분포를 활용하여 TBR와 THR의 식별 조건을 도출한다.
• TBR와 THR에 대한 일致 추정기법을 제안하고 통계적 추론을 위한 점근적 분포를 유도한다.
• U의 분포 가정을 다양하게 변화시켜(예: 정규분포 대비 카이제곱분포) 추정기법의 탄력성을 평가하기 위해 민감도 분석을 수행한다.
• 이 방법을 두 개의 무작위 대조 시험인 Arnica 30× 실험과 ACCORD Eye 연구에 적용하여 관련 공변량을 보정하고 U와의 상호작용 여부를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 측정되지 않은 교란 요인이 존재할 경우 관측 자료만으로 치료 효과의 이질성을 신뢰성 있게 평가할 수 있는가?
• RQ2 측정되지 않은 잠재 변수 존재 하에서 TBR와 THR가 비모수적으로 식별될 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 잠재 변수의 포함이 표준 ATE나 독립성 가정 대비 TBR와 THR의 식별에 어떻게 향상되는가?
• RQ4 잠재 변수의 기저 분포가 다양한 경우 제안된 추정기법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 이 방법은 실제 무작위 대조 시험에서 개인 수준의 치료 이득과 피해를 어느 정도 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• ACCORD Eye 연구에서 7.8%의 환자(SE = 0.006)가 강력한 혈당 조절로 유익을 얻었고, 4.6%(SE = 0.005)는 피해를 입었으며, 두 추정치 모두 매우 유의미했다(p < 0.0001).
• 잠재 변수 U와 공변량 간의 상호작용(U·X₁ 및 U·X₂)이 유의미하게 발견되어 비분리 모델 가정의 타당성을 뒷받침한다.
• 시뮬레이션 연구에서 연속형 결과의 경우 수렴률이 거의 100%였고, 정규분포 U 하에서는 이진 결과의 경우 0.9%의 수렴 실패가 있었으나, 카이제곱분포 U 하에서는 5.8%로 증가했지만, 표본 크기가 커지면 모든 수렴 실패 사례가 사라졌다.
• 잠재 변수를 포함한 비분리 선형 모델 하에서 잠재 결과가 직접 관측되지 않더라도 TBR와 THR를 성공적으로 식별할 수 있었다.
• 민감도 분석 결과, 추정기법의 성능은 잠재 변수의 분포 가정이 다양하더라도 탄력적이었지만, 비정규성은 식별을 복잡하게 만들 수 있었다.
• 관측된 공변량가 설명하지 못하는 잔여 이질성을 캡처할 수 있기 때문에, 이 방법은 하위군 분석의 실질적인 대안이 될 수 있다.