[논문 리뷰] Assessing the value of a candidate. Comparing belief function and possibility theories

Didier Dubois, Michel Grabisch외 2명|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 23.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 14인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 믿음 기능 이론(이행 가능한 믿음 모델 내에서)과 가능성 이론을 사용하여 질적이고 순서화된 척도로 기준과 전문가 평가를 기반으로 불확실성 하에서 후보 가치를 평가하는 데 대해 비교한다. 두 프레임워크 모두 모호하고 비가산적인 정보를 효과적으로 다루며, 믿음 기능 이론은 정량적 집계를 제공하고 가능성 이론은 정성적 추론을 가능하게 하여 다기준 의사결정에서의 가정과 해석 가능성 사이의 상충을 드러낸다.

ABSTRACT

The problem of assessing the value of a candidate is viewed here as a multiple combination problem. On the one hand a candidate can be evaluated according to different criteria, and on the other hand several experts are supposed to assess the value of candidates according to each criterion. Criteria are not equally important, experts are not equally competent or reliable. Moreover levels of satisfaction of criteria, or levels of confidence are only assumed to take their values in qualitative scales which are just linearly ordered. The problem is discussed within two frameworks, the transferable belief model and the qualitative possibility theory. They respectively offer a quantitative and a qualitative setting for handling the problem, providing thus a way to compare the nature of the underlying assumptions.

연구 동기 및 목표

• 기준과 전문가 의견이 질적이고 순서화된 척도에 기반할 때 후보 가치 평가의 과제를 해결하기 위해.
• 이행 가능한 믿음 모델(정량적 믿음 기능)과 정성적 가능성 이론(순서화된 가능성 분포)을 다기준 불확실성 평가에서 불확실하고 모호한 평가를 통합하는 프레임워크로 비교하기 위해.
• 각 프레임워크가 기준의 비균형적인 중요도, 다양한 전문가 신뢰성, 그리고 다기준 의사결정 문제에서의 비가산적 불확실성 처리 방식을 어떻게 다루는지 평가하기 위해.
• 불확실한 의사결정 지원에서 믿음 기능 이론과 가능성 이론 간의 기본 가정과 해석 가능성 차이를 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 후보 평가를 다수의 기준과 다수의 전문가를 포함하는 다중 조합 문제로 모델링한다.
• 이행 가능한 믿음 모델(TBM)을 사용하여 전문가의 믿음 질량을 표현하고 조합하며, 비가산적이고 정량적인 불확실성 집계를 허용한다.
• 정성적 가능성 이론을 적용하여 기준과 전문가 간의 순서화된 신뢰 수준과 만족도를 표현하고 조합한다.
• 기준 중요도와 전문가 신뢰성에 대해 순서 척도(선형적으로 순서가 매겨진)를 사용하여 수치적 가정을 피한다.
• 기준 가중치와 전문가 신뢰 수준을 조합 규칙(예: TBM에서의 덴스터의 규칙, 가능성 조합에서의 최소/최대 연산)을 통해 통합한다.
• 동일한 문제 사례에서 두 프레임워크의 결과를 비교하여 일관성, 민감도, 해석 가능성 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질적 척도를 사용하여 후보 가치를 평가할 때 믿음 기능 이론과 가능성 이론은 불확실성을 어떻게 다른 방식으로 모델링하는가?
• RQ2 다인다기준 평가에서 정량적 믿음 기능과 정성적 가능성 분포를 사용할 경우의 함의는 무엇인가?
• RQ3 기준 가중치와 전문가 신뢰성이 각 프레임워크에서 최종 평가에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 각 이론의 기본 가정이 평가 결과의 해석 가능성과 강건성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 두 프레임워크가 동일한 질적 입력을 바탕으로 비교 가능한 결과를 도출할 수 있는가? 만약 그렇지 않다면 그 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 이행 가능한 믿음 모델은 믿음 기능과 덴스터의 규칙을 사용하여 전문가 의견과 기준 가중치를 정밀하게 정량적으로 집계할 수 있다.
• 가능성 이론은 최소/최대 연산을 사용하여 가능도 분포를 조합함으로써 순서 척도에 적합한 정성적 대안을 제공한다.
• 두 프레임워크 모두 비가산적 불확실성과 기준의 비균형적인 중요도를 효과적으로 다루며, 다만 다른 수학적 메커니즘을 통해 이를 달성한다.
• 믿음 기능 접근법은 덴스터의 규칙에서 정규화 과정으로 인해 갈등 증거에 더 민감한 반면, 가능성 이론은 최소 기반 조합을 통해 이를 피한다.
• 가능성 이론은 수치적 정밀도가 낮고 오직 순서 비교만 가능한 맥락에서 더 높은 해석 가능성과 강건성을 제공한다.
• 결정자들이 정량적 정밀도(TBM)를 선호하는지, 아니면 정성적 강건성(가능성 이론)을 선호하는지에 따라 프레임워크 선택이 달라진다.