[논문 리뷰] Associated production of a $W$ boson and massive bottom quarks at next-to-next-to-leading order in QCD

Luca Buonocore, Simone Devoto외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 4-플레버 스킴을 사용하여 $b$-쿼크 질량을 정확히 포함한, 양성자-양성자 충돌에서 $W$ 보손과 질량이 있는 바텀 쿼크-반쿼크 쌍의 생성에 대해 최초로 다음 다음 주요 순서(NNLO) QCD 계산을 제시한다. 질량이 있는 $b$ 쿼크의 포함은 제트의 품질 할당에 대한 모호함을 제거하고 실험적 anti-$k_T$ 제트 알고리즘과의 일치를 향상시킨다. NNLO 보정은 LHC에서 정밀도 예측을 위해 상당히 크고 필수적임을 발견하였다.

ABSTRACT

We present the first calculation for the hadroproduction of a $W$ boson in association with a massive bottom ($b$) quark-antiquark pair at next-to-next-to-leading order (NNLO) in QCD perturbation theory. We exploit the hierarchy between the $b$ quark mass and the characteristic energy scale of the process to obtain a reliable analytic expression for the two-loop virtual amplitude with three massive legs, starting from the corresponding result available for massless bottom quarks. The use of massive $b$ quarks avoids the ambiguities associated with the correct flavour assignment in massless calculations, paving the way to a more realistic comparison with experimental data. We present phenomenological results considering proton-proton collisions at centre-of-mass energy $\sqrt{s}=13.6$ TeV for inclusive $Wb \bar b$ production and within a fiducial region relevant for the associated production of a $W$ boson and a Higgs boson decaying into a $b \bar b$ pair, for which $Wb \bar b$ production represents one of the most relevant backgrounds. We find that the NNLO corrections are substantial and that their inclusion is mandatory to obtain reliable predictions.

연구 동기 및 목표

• 완전히 질량이 있는 바텀 쿼크를 포함한 $Wb\bar{b}$ 생성에 대한 첫 번째 NNLO QCD 보정을 계산하여 질량이 없는 근사에 기인한 모호함을 피하기.
• 이론적 예측과 실험적 제트 품질 할당 간의 불일치를 해결하기 위해 $b$-쿼크 질량을 적외선 조절자로 유지함.
• 이론과 실험에서 동일한 anti-$k_T$ 제트 알고리즘을 사용함으로써 이론과 데이터 간의 보다 정확한 비교를 가능하게 함.
• $b$-쿼크 질량 효과와 스킴 의존성(4FS 대 5FS)이 횡단 단면과 미분 분포에 미치는 영향을 평가함.
• 4-플레버 스킴이 NNLO에서 일관성을 유지하는지 검증하기 위해 5-플레버 스킴 결과와 비교하고 $k_T$-유사 알고리즘에서 $a$ 매개변수를 조정함.

제안 방법

• $Wb\bar{b}$ 생성의 NNLO 계산에서 적외선 특이성을 다루기 위해 $q_T$ 빼기 형식을 사용함.
• 질량이 없는 결과에서 시작하여 $\mathcal{O}(m_b/Q)$ 차수까지 $b$-쿼크 질량 효과를 체계적으로 포함하기 위해 질량화 절차를 적용함.
• 이론과 실험에서 모두 $b$-쿼크 질량을 물리적 조절자로 유지하여 anti-$k_T$ 제트 알고리즘을 적용함으로써 인위적인 $k_T$-유사 품질 클러스터링을 피함.
• 4-플레버 스킴($m_b > 0$)과 5-플레버 스킴($m_b = 0$) 간의 비교를 위해 $k_T$-유사 알고리즘의 $a$ 매개변수를 실험 조건에 맞게 조정함.
• 스킴 간 차이를 줄이고 4FS 결과의 타당성을 검증하기 위해 NLO 수준에서 일관된 PDF와 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$를 사용함.
• 무질량 근사로의 외삽을 수행하고 5FS 결과와 비교하여 질량 효과와 스킴 의존성을 정량화함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 $b$ 쿼크를 포함한 $Wb\bar{b}$ 생성에 대한 NNLO QCD 보정은 포함 및 피드백 단면에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 질량이 있는 $b$ 쿼크 효과는 질량이 없는 계산과 비교해 예측을 얼마나 변화시키며, 실험적 제트 알고리즘과의 일치를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 정확한 $m_b$ 의존성을 가진 4-플레버 스킴은 5-플레버 스킴과 비교해 횡단 단면과 미분 분포 측면에서 어떻게 다를까?
• RQ4 $k_T$-유사 알고리즘의 $a$ 매개변수는 4FS와 5FS 결과 간 비교에 어떤 영향을 미치며, 특히 $\Delta R_{bb}$ 분포에서 어떤가?
• RQ5 4-플레버 스킴에서 NNLO 수준에서 5-플레버 스킴과 유사한 정밀도를 달성하면서도 제트 품질 할당의 모호함을 피할 수 있는가?

주요 결과

• NNLO 보정은 $Wb\bar{b}$ 생성에 대해 상당히 크며, LO 대비 NLO에서 약 10% 증가하고, 다시 NNLO에서 유사한 정도로 추가로 증가함을 보여, 정밀도 예측을 위해 고차수 보정이 필수적임을 시사한다.
• NNLO 수준에서 4-플레버 스킴 결과는 5-플레버 스킴 결과보다 약 10% 작으며, 두 스킴 간의 스케일 불확도가 겹침을 보였다.
• 4-플레버 스킴 결과는 $b$-쿼크 질량이 4.2 GeV까지 변화하더라도 거의 영향을 받지 않으며, 횡단 단면은 오직 2% 정도의 미미한 증가만 보였다.
• 5-플레버 스킴 결과는 $a$ 매개변수에 더 강하게 의존하며, $a = 0.05$ 와 $a = 0.2$ 사이에서 예측이 약 7% 차이를 보였다.
• 4-플레버 스킴 결과는 $a \gtrsim 0.1$ 일 때 5-플레버 스킴 결과와 뛰어난 일치를 보였으며, 특히 작은 $\Delta R_{bb}$ 에서 4FS는 5FS의 25% 이내에 머물렀다.
• NLO 수준에서 동일한 PDF와 $\alpha_s$를 사용하는 4FS로의 스킴 전환은 4FS 결과를 481 fb로 끌어올려 5FS 결과에 더 가까워지게 했으며, 질량 무한한 근사로의 외삽은 491 fb를 얻었고, 이는 NLO 수준에서 질량 효과가 스킴 간 차이와 비슷한 크기를 가짐을 시사한다.