[논문 리뷰] Associated top-pair production with a heavy boson production through NLO+NNLL accuracy at the LHC

Anna Kulesza, Leszek Motyka외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 직접 QCD의 멜린 공간 접근법을 사용하여 LHC에서 무거운 보손(H, W, Z)과 함께 생성되는 토퍼-쿼크 쌍의 다음 다음 최고 로그(_nnLL_다음 다음 최고 로그) 임계값 복합 계산을 제시한다. 결과들은 이론적 안정성이 높고 실험 데이터와의 일치도 향상되며, 특히 $t\bar{t}Z$ 및 $t\bar{t}H$의 경우 스케일 불확실성이 최대 40% 감소하고 NNLL 보정은 NLO 예측을 10–24% 증가시킨다.

ABSTRACT

In this talk we present results of our recent calculations of cross sections and distributions for the associate production of top-antitop quark pairs with a heavy boson (Higgs, W, Z) at the LHC, obtained using threshold resummation in direct QCD, i.e. in the Mellin-space approach.

연구 동기 및 목표

• NLO를 초월하는 고차수 QCD 보정을 포함하여 LHC에서 토퍼-쿼크 쌍과 무거운 보손의 생성에 대한 이론 예측을 향상시키기 위해.
• 특히 임계 영역에서 스케일 의존성으로 인한 NLO 계산의 큰 이론적 불확실성 문제를 해결하기 위해.
• NNLL 정확도에서의 소프트-구배 복합 효과가 총 단면적과 미분 분포에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• Mellin 공간 형식을 사용하여 NLO 결과와 NNLL 임계값 복합 계산을 $t\bar{t}H$, $t\bar{t}W$, $t\bar{t}Z$ 과정에 대해 매칭하기 위해.
• 최근 실험 측정치, 특히 CMS 협동작업의 결과와의 일관성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 임계 영역에서 $\hat{\rho} \to 1$ 일 때 형태 $\alpha_s^n \ln^m(1-\hat{\rho})$의 큰 로그 보정을 멜린 공간 복합 형식을 사용하여 수행한다. 여기서 $\hat{\rho} = Q^2 / \hat{s}$ 이고 $Q^2 = (p_t + p_{\bar{t}} + p_B)^2$ 이다.
• 하드, 소프트, 제트 함수를 포함한 NNLL 복합된 부분형 단면적의 핵심 공식을 사용한다: $\tilde{\sigma}^{\text{NNLL}}_{ij \to t\bar{t}B}(N,Q^2) = \mathrm{Tr}\left[ \mathbf{H}_R \mathbf{\bar{U}}_R \mathbf{\tilde{S}}_R \mathbf{U}_R \right] \Delta^i \Delta^j $, 여기서 $N$-모멘트는 $\hat{\rho}$에 대해 취해진다.
• NNLL 정확도에서 소프트 이异常 차원 행렬 $\mathbf{\Gamma}^{(2)}_R$ 와 하드 함수 $\mathbf{H}^{(1)}_R$ 를 섭동적으로 처리하며, $\mathbf{H}^{(1)}_R$ 는 PowHel 및 MadGraph5_aMC@NLO를 통해 NLO 계산에서 수치적으로 추출된다.
• MadGraph5_aMC@NLO를 사용하여 계산된 고정 순서 NLO 결과와 NNLL 복합 단면적을 매칭하며, PDF4LHC15_30 파arton 분포 함수를 사용한다.
• 일관성을 위해 실험 데이터와의 일치를 위해 Ref. [15]에서 제시한 NLO 수준의 전자약력 보정을 NLO 및 NLO+NNLL 결과에 모두 추가한다.
• 이론적 불확실성을 추정하기 위해 7점 스케일 변동 방법을 적용하며, $\mu_F$ 및 $\mu_R$ 를 중심 스케일 $\mu_0$ 의 0.5배에서 2배 범위로 변동시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 13 TeV에서 $t\bar{t}H$, $t\bar{t}W$, $t\bar{t}Z$ 생성에 대해 NNLL 임계값 복합 보정은 총 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 NLO에 비해 NNLL 복합이 $t\bar{t}B$ 단면적 예측의 스케일 불확실성을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ3 $t\bar{t}Z$ 생성에서 $p_T(Z)$ 분포에 대해 NNLL 보정은 이론 예측과 실험 측정치 간의 일치도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 $t\bar{t}H$, $t\bar{t}Z$, $t\bar{t}W$에 대해 다양한 스케일 선택에 따른 NNLL 보정의 상대 크기는 얼마인가?
• RQ5 멜린 공간 접근법을 통해 소프트-열린 효과를 포함함으로써 미분 분포의 안정성과 정확도는 어떻게 향상되는가?

주요 결과

• NLO+NNLL 예측은 스케일 변동에 대해 놀랄 만큼 안정적이며, $\mu_0 = Q$ 일 때 $t\bar{t}H/Z$ 생성에서 스케일 불확실성이 최대 40% 감소한다.
• 스케일 선택에 따라 $t\bar{t}H$의 경우 NLO 단면적은 1%에서 19%까지 증가하고 $t\bar{t}Z$의 경우 4%에서 24%까지 증가하며, 이는 $gg$-채널 지배로 인해 이러한 효과가 더욱 두드러진다.
• $t\bar{t}Z$ 생성에서 NLO 예측의 이론적 불확실성은 실험 정밀도를 빛나지 않지만, NLO+NNLL 예측은 최신 실험 정밀도와 일치한다.
• $t\bar{t}Z$ 생성에서 $p_T(Z)$ 분포는 NNLL 정밀도에서 약 10% 증가하여 $\mu_0 = H_T/2$ 일 때 이론이 CMS 측정치와 완전히 일치한다.
• NLO 예측의 스케일 변동에 의한 산란 범위는 NNLL 보정이 포함될 때 크게 감소한다. 이는 $p_T(Z)$의 미분 분포에서 명확히 드러난다.
• 이론 정밀도 향상은 $t\bar{t}H$ 및 $t\bar{t}Z$에서 가장 두드러지며, 이는 $gg$-시작 채널이 LO 및 복합 단면적에 크게 기여하기 때문이다.