[논문 리뷰] Asymptotically near-optimal RRT for fast, high-quality, motion planning

Oren Salzman, Dan Halperin|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 01.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 27인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 최적 경로의 (1+ε) 요인 이내의 해를 보장하는 점진적으로 근사 최적인 단일 쿼리 샘플링 기반 운동 계획 알고리즘인 Lower Bound Tree-RRT(LBT-RRT)를 소개한다. 이 알고리즘은 수렴 속도가 RRT*보다 빠르면서도 RRT보다 더 높은 품질의 경로를 생성한다. 이를 위해 하위 경로 비용 하한을 유지하는 트리(Lower-bound tree)와 보조 그래프(Lower-bound graph)를 유지한다.

ABSTRACT

We present Lower Bound Tree-RRT (LBT-RRT), a single-query sampling-based algorithm that is asymptotically near-optimal. Namely, the solution extracted from LBT-RRT converges to a solution that is within an approximation factor of 1+epsilon of the optimal solution. Our algorithm allows for a continuous interpolation between the fast RRT algorithm and the asymptotically optimal RRT* and RRG algorithms. When the approximation factor is 1 (i.e., no approximation is allowed), LBT-RRT behaves like RRG. When the approximation factor is unbounded, LBT-RRT behaves like RRT. In between, LBT-RRT is shown to produce paths that have higher quality than RRT would produce and run faster than RRT* would run. This is done by maintaining a tree which is a sub-graph of the RRG roadmap and a second, auxiliary graph, which we call the lower-bound graph. The combination of the two roadmaps, which is faster to maintain than the roadmap maintained by RRT*, efficiently guarantees asymptotic near-optimality. We suggest to use LBT-RRT for high-quality, anytime motion planning. We demonstrate the performance of the algorithm for scenarios ranging from 3 to 12 degrees of freedom and show that even for small approximation factors, the algorithm produces high-quality solutions (comparable to RRG and RRT*) with little running-time overhead when compared to RRT.

연구 동기 및 목표

• 샘플링 기반 운동 계획에서 계산 효율성과 경로 품질 간의 상충 관계를 해결하기 위해.
• 최적 경로의 제어 가능한 (1+ε) 근사 요인 이내의 해를 제공하는 단일 쿼리 알고리즘을 개발하기 위해.
• RRT* 수준의 경로 품질을 유지하면서도 RRT*에 비해 상당히 감소된 런타임 오버헤드를 확보하기 위해.
• LBT-aFMT* 확장 기반으로 FMT*와 같은 다른 점진적으로 최적인 계획자들로 이 프레임워크를 일반화하기 위해.

제안 방법

• 샘플링된 구성 상태에서 점진적으로 구축되는 두 가지 데이터 구조를 유지: 하한 비용 트리(LBT)와 보조 근사 트리(LBT-apx).
• 충돌 없는 연결 관계를 효율적으로 저장하고 쿼리하기 위해 캐시를 사용하여 반복적인 충돌 검사를 줄인다.
• 유한 근사 불변성 조건 적용: 새로운 노드는 하한 비용으로부터 (1+ε) 이내일 경우에만 LBT에 연결된다.
• 근사 비용이 (1+ε) 요인에 포함되지 않더라도, 최적성 보장을 위해 항상 최상의 하한 비용 부모에 연결된다.
• 지연 연결 전략을 적용: 필요할 때만 최상의 후보 경로에 대해 충돌 검사를 수행하여 효율성을 향상시킨다.
• LBT-aFMT*로 프레임워크를 FMT*에 확장하여 동일한 불변성 조건과 캐시 메커니즘을 유지함으로써 성능 향상을 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 RRT*에 비해 상당히 감소된 계산 비용으로 점진적으로 근사 최적성을 확보할 수 있는가?
• RQ2 단일 쿼리 운동 계획 프레임워크에서 경로 품질과 계획 속도 간의 상충 관계를 지속적으로 제어할 수 있는가?
• RQ3 하한 프레임워크는 FMT*와 같은 다른 점진적으로 최적인 계획자들에 효과적으로 적용될 수 있는가?
• RQ4 캐시된 근사 메커니즘을 갖춘 이중 트리 구조는 해 품질을 희생시키지 않고 수렴 속도를 높일 수 있는가?

주요 결과

• LBT-RRT는 RRT*와 RRG 수준의 경로 품질을 제공하지만, RRT*에 비해 상당히 감소된 런타임 오버헤드를 보인다.
• 작은 근사 요인(예: ε=0.5)에서 LBT-RRT는 aFMT*가 필요한 시간의 절반으로 좁은 통로를 통과하는 경로를 찾는 데 60%의 성공률를 기록한다.
• 알고리즘은 점진적으로 근사 최적성을 유지한다: 샘플 수가 증가함에 따라, 확률 1로 해가 최적 경로의 (1+ε) 이내로 수렴한다.
• 하한 그래프와 캐시된 근사 그래프의 사용은 로드맵 품질을 효율적으로 유지하고 중복된 충돌 검사를 줄인다.
• LBT-aFMT*는 좁은 통로가 있는 시나리오에서 표준 aFMT*보다 뛰어난 성능을 보이며, 이 프레임워크의 효과성을 FMT*로 확장한 데서 입증된다.
• ε가 유한하지 않을 경우 알고리즘이 RRT처럼 행동하고, ε=0일 경우 RRG처럼 행동하여 빠른 계획자와 최적 계획자 사이를 연속적으로 보간한다.