[논문 리뷰] Attack Detection and Identification in Cyber-Physical Systems -- Part II: Centralized and Distributed Monitor Design

Fabio Pasqualetti, Florian Dörfler외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 02. 27.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 33인용 수 29

한 줄 요약

이 논문은 선형 연속시간 미분대수계 시스템에서 사이버-물리 시스템 공격을 탐지하고 식별하기 위한 최적의 중심집중형 및 분산형 모니터를 제안한다. 기하 제어 이론과 웨이브폼 리프레시를 활용하여, 모든 탐지 가능한 공격을 탐지하는 중심집중형 필터와, 반복적인 국지적 계산을 통해 최적의 탐지 성능을 달성하는 분산형 필터를 설계하며, 계산 제약 조건 하에서 부분 최적의 분산 식별에 대한 성능 보장을 제공한다.

ABSTRACT

Cyber-physical systems integrate computation, communication, and physical capabilities to interact with the physical world and humans. Besides failures of components, cyber-physical systems are prone to malicious attacks so that specific analysis tools and monitoring mechanisms need to be developed to enforce system security and reliability. This paper builds upon the results presented in our companion paper [1] and proposes centralized and distributed monitors for attack detection and identification. First, we design optimal centralized attack detection and identification monitors. Optimality refers to the ability of detecting (respectively identifying) every detectable (respectively identifiable) attack. Second, we design an optimal distributed attack detection filter based upon a waveform relaxation technique. Third, we show that the attack identification problem is computationally hard, and we design a sub-optimal distributed attack identification procedure with performance guarantees. Finally, we illustrate the robustness of our monitors to system noise and unmodeled dynamics through a simulation study.

연구 동기 및 목표

• 상태 및 출력 공격 하에서 선형 미분대수계 사이버-물리 시스템에 대해 최적의 중심집중형 모니터를 설계하여 공격 탐지 및 식별을 수행한다.
• 가우스-자코비 웨이브폼 리프레시를 이용해 중심집중형 최적 모니터와 동일한 성능을 달성하는 분산형 공격 탐지 필터를 개발한다.
• 공격 식별 문제의 계산 복잡도를 해결하기 위해 성능 보장이 가능한 부분 최적의 분산 식별 절차를 제안한다.
• 시뮬레이션을 통해 제안된 모니터가 시스템 노이즈, 비선형성 및 모델링 불확실성에 대해 얼마나 강건한지 검증한다.
• 측정 제약 조건 하에서 상태 공간에서 복원 가능한 가장 큰 부분공간을 특성화하여, 최적의 추정을 위한 기반을 마련한다.

제안 방법

• 중심집중형 공격 탐지 및 식별 필터는 기하 제어 이론을 활용하여 구성되며, 직접 피드스루가 있는 서브시스템으로 이전 연구를 확장한다.
• 분산 탐지 필터는 가우스-자코비 웨이브폼 리프레시 기법을 이용한 반복적 국지 계산을 통해 구현되며, 지리적으로 분산된 제어 센터 간의 협업을 가능하게 한다.
• 공격 식별은 분할 정복 절차로 접근하며, 손상된 영역 및 구성 요소를 국지적 절차와 영역 간 협업을 통해 식별한다.
• 측정치로부터 복원 가능한 상태 공간의 가장 큰 부분공간은 출력 행렬의 영공간에 포함된 가장 큰 제어 가능 불변 부분공간을 사용하여 특성화된다.
• 이 방법은 [17]의 추정 프레임워크를 활용하여, 행렬 $ V_1 $ 을 통해 $ x_1 $ 과 $ \mathcal{V}^*_2 = A_{22}^{-1} \operatorname{Im}([A_{21}V_1\;B_2]) $ 를 통해 $ x_2 $ 를 대수적으로 계산한다.
• 이웃 영역 간의 협업을 통해 분산 식별 절차의 성능 보장을 도출하며, 완전히 분리된 분산 접근 방식보다 향상된 성능을 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 연속시간 미분대수계 사이버-물리 시스템에서 상태 및 출력 공격 하에 최적의 중심집중형 공격 탐지 및 식별 필터를 설계할 수 있는가?
• RQ2 중앙집중형 최적 모니터와 동일한 성능을 달성하는 분산형 공격 탐지 필터를 구축할 수 있는가?
• RQ3 문제의 계산 복잡도에도 불구하고 성능 보장이 가능한 분산형 공격 식별 절차를 설계할 수 있는가?
• RQ4 제안된 모니터는 시스템 노이즈, 비선형성 및 모델링 불확실성에 대해 얼마나 강건한가?
• RQ5 측정치로부터 복원 가능한 상태 공간의 가장 큰 부분공간은 무엇이며, 이는 최적의 공격 식별을 어떻게 가능하게 하는가?

주요 결과

• 제안된 중심집중형 모니터는 모든 탐지 가능하고 식별 가능한 공격을 탐지 및 식별하며, 최대 탐지 가능성과 식별 가능성의 관점에서 최적성을 달성한다.
• 웨이브폼 리프레시 기반의 분산 탐지 필터는 반복적 국지 계산과 제어 센터 간 협업을 통해 중심집중형 최적 모니터와 동일한 탐지 성능을 달성한다.
• 공격 식별 문제의 계산 복잡도가 높음을 증명하며, 이에 따라 부분 최적이지만 성능 보장이 가능한 분산 식별 절차가 필수적임을 입증한다.
• 이웃 영역 간 협업을 활용함으로써 완전히 분리된 분산 접근 방식보다 정확도와 신뢰성을 향상시켜 성능을 개선한다.
• $ x_1(t) $ 에 대해 복원 가능한 가장 큰 부분공간은 출력 행렬의 영공간 내에 있는 가장 큰 제어 가능 불변 부분공간 $ \mathcal{V}_1^* $ 에 대해 모odulo로 특성화된다.
• $ x_2(t) $ 는 $ \mathcal{V}_2^* = A_{22}^{-1} \operatorname{Im}([A_{21}V_1\;B_2]) $ 에 대해 모odulo로만 복원 가능하며, 이는 이 하위계의 관측 가능성의 기본 한계를 정의한다.