[논문 리뷰] Automated design of relocation rules for minimising energy consumption in the container relocation problem

Marko Ðurasević, Mateja Đumić외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 04.

Maritime Ports and Logistics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 에너지 소비를 최소화하는 것을 목표로 하여, 컨테이너 리포지셔닝 문제(Container Relocation Problem, CRP)에서 이동 규칙(Relocation Rules, RRs)을 위한 우선순위 함수(Priority Functions, PFs)를 자동으로 생성하기 위해 유전적 프로그래밍(Genetic Programming, GP) 기반 초하이퍼휴리스틱을 제안한다. GP는 이전 연구에서 제안된 유전적 알고리즘(Genetic Algorithm, GA) 기반 접근법보다 우수한 성능을 보이며, 평균적으로 5% 더 낮은 에너지 소비를 달성한다. 특히 불필요한 이동을 방지하는 제한된 규칙 변형에서 뚜렷한 성능 향상을 보인다.

ABSTRACT

The container relocation problem is a combinatorial optimisation problem aimed at finding a sequence of container relocations to retrieve all containers in a predetermined order by minimising a given objective. Relocation rules (RRs), which consist of a priority function and relocation scheme, are heuristics commonly used for solving the mentioned problem due to their flexibility and efficiency. Recently, in many real-world problems it is becoming increasingly important to consider energy consumption. However, for this variant no RRs exist and would need to be designed manually. One possibility to circumvent this issue is by applying hyperheuristics to automatically design new RRs. In this study we use genetic programming to obtain priority functions used in RRs whose goal is to minimise energy consumption. We compare the proposed approach with a genetic algorithm from the literature used to design the priority function. The results obtained demonstrate that the RRs designed by genetic programming achieve the best performance.

연구 동기 및 목표

• 컨테이너 리포지셔닝 문제(CRP)에서 에너지 소비를 특별히 최적화한 이동 규칙(RRs)의 부족을 해결하기 위해.
• 에너지 소비 최소화를 목표로 하여, 유전적 프로그래밍(GP)을 사용해 우선순위 함수(PFs)를 자동으로 생성하는 초하이퍼휴리스틱 프레임워크를 개발하기 위해.
• 이전 문헌에서 제안된 GA 기반 방법(GRH)과 비교하여, GP로 생성된 RRs의 성능을 평가하기 위해.
• GP가 고정된 구조를 가진 PFs와는 달리 임의의 PF 구조를 진화시킬 수 있다는 점을 고려할 때, 이로 인해 최적화된 계수를 가진 고정 구조 PFs보다 더 높은 에너지 효율성을 달성할 수 있는지 평가하기 위해.
• 통계적 검증을 통해 표준 CRP 벤치마크 인스턴스에서 GP로 생성된 RRs의 우수성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 유전적 프로그래밍(GP)을 사용하여, 야드 상태 특징에 기반해 잠재적 컨테이너 이동의 순서를 평가하는 우선순위 함수(PFs)를 진화시킨다.
• GP 시스템은 표준 연산자인 토너먼트 선택, 한점 및 부분수 트리 교차, 노드 교체 및 축소(mutate)를 포함한 변형 연산자를 사용한다.
• 적합도 함수는 주어진 CRP 인스턴스에 대해 진화된 RR을 적용했을 때 생성된 해 시퀀스의 총 에너지 소비(Total Energy Consumption, TEC)이다.
• 이전 연구(Hussein and Petering, 2012)에서 사용된 동일한 야드 상태 특징을 GP의 종단자(terminals)로 사용하며, 이는 컨테이너 높이, 스택 가용성, 목표 컨테이너 위치 등을 포함한다.
• 두 가지 RR 변형을 평가한다: 제한되지 않은(U), 모든 이동을 允허하는 경우와 제한된(R), 불필요한 이동을 방지해 에너지 낭비를 줄이는 경우.
• 진화된 RRs의 성능은 두 벤치마크 데이터셋(Caserta 및 Zhu)에서 테스트되었으며, 각 방법에 대해 30회의 독립 실행이 수행되었고, 크루스칼-월리스 검정과 덴 검정을 통해 통계적 유의성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유전적 프로그래밍(GP)은 컨테이너 리포지셔닝 문제에서 총 에너지 소비를 최소화하는 데 효과적인 우선순위 함수(PFs)를 자동으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 GP는 동일한 에너지 소비 최소화 목표를 위해 수작업으로 정의된 PF 구조의 계수를 최적화하는 GA 기반 방법(GRH)보다 우수한가?
• RQ3 에너지 효율성과 해 품질 측면에서 제한된(R)과 제한되지 않은(U) 이동 규칙 변형 간의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 GP로 생성된 RRs의 성능 향상은 벤치마크 인스턴스 전반에서 통계적으로 유의한가?
• RQ5 GP는 고정된 구조를 가진 PFs와 비교해, 뿌리적으로 최적화된 계수만을 가진 PFs보다 더 효과적인 PFs를 진화시킬 수 있는가?

주요 결과

• GP로 생성된 이동 규칙은 Caserta 및 Zhu 데이터셋 양쪽 모두에서 GA 기반 GRH보다 더 낮은 최소 및 중앙 에너지 소비를 지속적으로 달성한다.
• GP로 생성된 RRs의 제한된 변형(GP-R)은 GP-U 및 GRH-R를 포함한 모든 다른 RR 변형보다 뚜렷이 뛰어나며, 가장 열악한 GP-R 결과도 가장 우수한 GRH 결과를 초월한다.
• 평균적으로 GP-R는 GRH 대비 총 에너지 소비를 약 5% 감소시켜 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 제한되지 않은 변형(GP-U 및 GRH-U)은 불필요한 이동으로 인해 에너지 소비가 증가하여 제한된 변형보다 유의미하게 열등하다.
• 통계적 검정을 통해 GP-R가 모든 다른 RR 유형보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보였음을 확인하였으며(p < 0.05), 이는 에너지 소비 최소화를 위한 CRP에 효과적임을 입증한다.