[논문 리뷰] Automated generation of 0D and 1D reduced-order models of patient-specific blood flow

Martin R. Pfaller, Jonathan T. Pham외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 08.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 사전 시뮬레이션 데이터가 필요 없이 환자별 3D 혈관 해부학적 구조에서 0D 및 1D 감소된 순서 모델(ROMs)을 완전 자동으로 생성하는 오픈소스 프레임워크를 제시한다. 3D 시뮬레이션 대비 계산 비용을 90% 이상 절감하면서도 유량 및 압력에 대해 평균 상대 오차가 1–10% 이내로 높은 정확도를 달성하여 표준 하드웨어에서 빠른 임상 및 연구 적용을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Three-dimensional (3D) cardiovascular fluid dynamics simulations typically require hours to days of computing time on a high-performance computing cluster. One-dimensional (1D) and lumped-parameter zero-dimensional (0D) models show great promise for accurately predicting blood bulk flow and pressure waveforms with only a fraction of the cost. They can also accelerate uncertainty quantification, optimization, and design parameterization studies. Despite several prior studies generating 1D and 0D models and comparing them to 3D solutions, these were typically limited to either 1D or 0D and a singular category of vascular anatomies. This work proposes a fully automated and openly available framework to generate and simulate 1D and 0D models from 3D patient-specific geometries, automatically detecting vessel junctions and stenosis segments. Our only input is the 3D geometry; we do not use any prior knowledge from 3D simulations. All computational tools presented in this work are implemented in the open-source software platform SimVascular. We demonstrate the reduced-order approximation quality against rigid-wall 3D solutions in a comprehensive comparison with N=72 publicly available models from various anatomies, vessel types, and disease conditions. Relative average approximation errors of flows and pressures typically ranged from 1% to 10% for both 1D and 0D models, measured at the outlets of terminal vessel branches. In general, 0D model errors were only slightly higher than 1D model errors despite requiring only a third of the 1D runtime. Automatically generated ROMs can significantly speed up model development and shift the computational load from high-performance machines to personal computers.

연구 동기 및 목표

• 사전 3D 시뮬레이션 데이터가 필요 없는 환자별 3D 혈관 기하학적 구조에서 0D 및 1D 감소된 순서 모델(ROMs)을 완전 자동으로 생성하는 프레임워크를 개발하는 것.
• 임상 워크플로우 및 불확실성 정량화, 최적화와 같은 대규모 연구에 적합한 정확하고 빠르며 확장 가능한 혈역학 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 다양한 해부학적 구조, 혈관 유형 및 질환 상태에서 자동으로 생성된 0D 및 1D ROM의 정확도를 정량화하여 향후 ROM 개발을 위한 기준을 설정하는 것.
• 예측 정밀도를 유지하면서도 런타임을 최소화하여 고성능 클러스터에서의 계산 부담을 표준 개인용 컴퓨터로 이관하는 것.
• SimVascular를 사용하여 자동으로 혈관 분岐 및 협착 세그먼트를 탐지할 수 있는 오픈소스, 재현 가능한 파이프라인을 제공하는 것.

제안 방법

• 지오메트릭 특징, 예를 들어 혈관 중심선의 局부 반지름 최소값 및 기울기 변화를 사용하여 프레임워크가 자동으로 혈관 분岐 및 협착 세그먼트를 탐지한다.
• 0D 모델은 포아줄의 법칙 및 혈역학 원리를 기반으로 한 집중된 파rameter 네트워크(LPN) 요소—저항기, 커패시터, 관성기—를 사용하여 구성된다.
• 1D 모델은 선형화 방법을 사용하여 3D 기하학적 구조에서 유도되며, 유한 체적 이산화와 Rusanov 리만 해법을 사용하여 1D 혈류 방정식을 해결한다.
• 0D 시스템은 암시적 일반화-α 시간 적분 기법을 사용하여 해석되며, 뉴턴-라프슨 선형화를 통한 예측-수정 반복을 통해 안정성과 정확도를 확보한다.
• 뉴턴-라프슨 해법을 위한 탄성 행렬은 상태 변수에 대한 잔차의 도함수를 포함한 요소 수준 기여를 통해 계산된다.
• 모든 모델는 오픈소스 SimVascular 플랫폼 내에서 완전히 생성 및 시뮬레이션되어 재현 가능성과 접근성을 보장한다.

Figure 1 : Computation of cross-sectional area using slicing (left) and maximum inscribed sphere radius (MISR, middle). The color shows cross-sectional area in both images. The graph (right) shows both measures of cross-sectional area over the path of the branch, starting at the inlet.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전 자동 0D 및 1D ROM은 다양한 환자별 혈관 해부학에서 3D 혈역학 웨이브폼을 얼마나 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ2 다양한 해부학적 및 병리적 조건에서 0D와 1D ROM의 정확도 및 계산 비용 측면에서 상대적 성능은 어떠한가?
• RQ3 3D 기하학에서의 혈관 분기 및 협착 탐지 자동화가 사용자 개입이나 사전 시뮬레이션 데이터 없이 신뢰할 수 있는 ROM 생성을 가능하게 하는가?
• RQ4 완전한 3D 시뮬레이션 대비 0D 및 1D ROM은 예측 정밀도를 유지하면서 얼마나 계산 비용을 절감하는가?
• RQ5 3D 시뮬레이션 기반 校정 없이 다양한 혈관 유형 및 질환 상태에서 유량 및 압력 웨이브폼 오차는 어떻게 척도화되는가?

주요 결과

• 프레임워크는 다양한 해부학, 혈관 유형 및 질환 상태에서 공개된 72개의 환자별 3D 기하학 구조에서 0D 및 1D ROM을 성공적으로 생성하였다.
• 종단 혈관 외곽에서의 유량 및 압력에 대한 상대 평균 근사 오차는 0D 및 1D 모델 모두 1%에서 10% 사이로 나타나 높은 예측 정확도를 입증하였다.
• 1D 모델의 런타임의 약 1/3만을 소모하면서도 0D ROM은 1D 모델보다 오차가 약간 높을 뿐이었으며, 이는 계산 효율성이 뛰어나다는 것을 시사한다.
• 수동 입력 없이 다양한 혈관 형태에서 혈관 분기 및 협착 세그먼트의 자동 탐지가 강력하고 일관되게 수행되었다.
• 모델 생성 및 시뮬레이션을 포함한 전체 파이프라인은 표준 개인용 컴퓨터에서 실행되어 고성능 컴퓨팅 클러스터 의존도를 감소시켰다.
• SimVascular 내 오픈소스 구현은 재현 가능성, 확장성 및 불확실성 정량화 및 최적화 워크플로우에 통합 가능한 임상 및 연구 워크플로우에 적합하다.

Figure 2 : The 3D surface of model 0003_0001 (normal aortafemoral) is colored by proximity to centerline branch segments (left), slices labeled as branches are shown in white. The corresponding split of the centerline (middle) shows branches in white and junctions in red. The junction domains are la