[논문 리뷰] Automated Market Makers for Decentralized Finance (DeFi)

Yongge Wang|arXiv (Cornell University)|2020. 09. 03.

Financial Markets and Investment Strategies참고 문헌 8인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 DeFi의 자동 시장 제작자에 대한 일정한 원과 타원 기반의 비용 함수를 제안하며, 기존의 일정한 곱 모델보다 프론트런닝 공격에 더 강건하고 계산적으로 효율적인 볼록 비용 곡선을 제공한다. 이 방법은 고정된 가격 진폭을 갖는 안정적인 가격 오라클을 가능하게 하여, 낮은 초깃금리 조건에서도 조작 위험을 줄인다.

ABSTRACT

This paper compares mathematical models for automated market makers including logarithmic market scoring rule (LMSR), liquidity sensitive LMSR (LS-LMSR), constant product/mean/sum, and others. It is shown that though LMSR may not be a good model for Decentralized Finance (DeFi) applications, LS-LMSR has several advantages over constant product/mean based automated market makers. However, LS-LMSR requires complicated computation (i.e., logarithm and exponentiation) and the cost function curve is concave. In certain DeFi applications, it is preferred to have computationally efficient cost functions with convex curves to conform with the principle of supply and demand. This paper proposes and analyzes constant circle/ellipse based cost functions for automated market makers. The proposed cost functions are computationally efficient (only requires multiplication and square root calculation) and have several advantages over widely deployed constant product cost functions. For example, the proposed market makers are more robust against front-runner (slippage) attacks.

연구 동기 및 목표

• 기존 DeFi의 자동 시장 제작자(AMM) 모델의 한계, 특히 프론트런닝과 가격 조작에 대한 취약성을 해결하기 위해.
• 계산적으로 효율적이고 볼록하며, 신뢰할 수 있는 가격 오라클을 위한 고정된 가격 진폭을 유지하는 비용 함수를 개발하기 위해.
• 초깃금리가 낮은 상황에서도 내재된 가격 범위를 고정함으로써 공격자에게 유리한 위치를 줄여, 회복력 있는 시장 제작을 향상시키기 위해.
• 효율성, 보안성, 사용성의 균형을 유지하면서 기존의 일정한 곱 모델과 LMSR 기반 모델의 실용적 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 기존의 일정한 곱, LMSR, LS-LMSR 모델의 대안으로 일정한 원과 타원 기반의 비용 함수를 제안한다.
• 기하학적 제약 조건을 사용하여 비용 함수를 정의함으로써, 곱셈과 제곱근 연산을 통해 볼록성과 계산적 효율성을 보장한다.
• 시장 제작자가 토큰 가격이 고정된 진폭 내에서 제한되도록 설계하여 극단적인 가격 변동을 방지한다.
• 외부 재구성 없이도 시장에 토큰을 추가하여 가격 범위를 이동시킬 수 있는 유연한 유동성 조절 메커니즘을 도입한다.
• 유동성 조정 후에도 가격 일관성을 확보하기 위해 유효 주식 수와 실제 토큰 보유량 간의 매핑을 분석한다.
• 외부 입력 없이도 자동으로 상태를 재구성하는 것은 불가능하며, 주식-코인 매핑 변경이 영구적이기 때문이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 DeFi AMM에 대해 계산적으로 효율적이고 볼록한 비용 함수를 설계할 수 있는가? 이는 기존 일정한 곱 모델보다 우월한가?
• RQ2 원/타원 기반 AMM의 고정된 가격 진폭은 프론트런닝 공격과 가격 조작에 대한 저항력에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ3 실제로 LS-LMSR 모델의 한계는 무엇인가? 특히 유동성 조정과 계산 복잡도 측면에서.
• RQ4 제안된 비용 함수를 사용하여 최소한의 초깃금리로도 가격 안정성과 보안성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 외부 유동성 입력 없이도 AMM의 상태를 자동으로 새로운 가격 범위로 재구성하는 것은 가능한가?

주요 결과

• 일정한 원/타원 기반 비용 함수는 곱셈과 제곱근 연산만으로도 계산적으로 효율적이며, LS-LMSR와 달리 비용이 많이 드는 로그 및 지수 함수가 필요로 하지 않는다.
• 제안된 비용 함수는 볼록한 비용 곡선을 가지며, LS-LMSR의 오목 곡선과 비교해 공급과 수요의 경제 원칙에 더 잘 부합한다.
• 원/타원 기반 AMM는 가격 진폭이 고정되어 있어 프론트런닝 공격에 더 강건하며, 조작으로부터 얻을 수 있는 수익의 잠재력을 제한한다.
• 최소한의 초깃금리 조건에서도 고정된 가격 범위가 공격자가 가격을 크게 왜곡하는 것을 방지하여, AMM를 가격 오라클로 사용하는 후속 DeFi 애플리케이션의 위험을 줄인다.
• 외부 유동성 입력 없이도 AMM의 상태를 새로운 가격 범위로 자동으로 재구성하는 것은 불가능하다. 주식-코인 매핑이 설정된 이후에는 복구 불가능하기 때문이다.
• 논문은 가격 비율이 이론적 최소값에 가까워질 경우 LS-LMSR 시장가 기능을 상실할 수 있으며, 이를 유지하기 위해 활성적인 유동성 투입이 필요하다는 것을 입증한다.