[논문 리뷰] Automated quantum error mitigation based on probabilistic error reduction

Benjamin McDonough, Andrea Mari외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 21인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 확률적 오류 감소(probabilistic error reduction, PER)와 가상의 영점 노이즈 외삽(virtual zero-noise extrapolation, vZNE)을 조합한 자동화된 소프트웨어 프레임워크를 제안한다. 이는 패러티 노이즈 토모그라피(Pauli noise tomography, PNT) 또는 게이트 세트 토모그라피(gate set tomography, GST)를 통해 효율적인 노이즈 특성 분석을 가능하게 하며, PER를 위한 노이즈 스케일링된 회로를 생성하고, vZNE를 적용하여 확률적 오류 보정(probabilistic error cancellation, PEC)에 비해 샘플링 오 overhead 를 크게 줄이고 정확도는 유사하게 유지하는 오차 보정된 기대값을 도출한다.

ABSTRACT

Current quantum computers suffer from a level of noise that prohibits extracting useful results directly from longer computations. The figure of merit in many near-term quantum algorithms is an expectation value measured at the end of the computation, which experiences a bias in the presence of hardware noise. A systematic way to remove such bias is probabilistic error cancellation (PEC). PEC requires a full characterization of the noise and introduces a sampling overhead that increases exponentially with circuit depth, prohibiting high-depth circuits at realistic noise levels. Probabilistic error reduction (PER) is a related quantum error mitigation method that systematically reduces the sampling overhead at the cost of reintroducing bias. In combination with zero-noise extrapolation, PER can yield expectation values with an accuracy comparable to PEC.Noise reduction through PER is broadly applicable to near-term algorithms, and the automated implementation of PER is thus desirable for facilitating its widespread use. To this end, we present an automated quantum error mitigation software framework that includes noise tomography and application of PER to user-specified circuits. We provide a multi-platform Python package that implements a recently developed Pauli noise tomography (PNT) technique for learning a sparse Pauli noise model and exploits a Pauli noise scaling method to carry out PER.We also provide software tools that leverage a previously developed toolchain, employing PyGSTi for gate set tomography and providing a functionality to use the software Mitiq for PER and zero-noise extrapolation to obtain error-mitigated expectation values on a user-defined circuit.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 계산 환경에서 확률적 오류 보정(PEC)의 높은 샘플링 오 overhead 를 해결하기 위해.
• 사용자 정의된 양자 회로에 대한 확률적 오류 감소(PER)를 적용하기 위한 자동화된 종단 간(end-to-end) 소프트웨어 파이프라인 개발을 위해.
• 노이즈 특성 분석(PNT 및 GST)을 PER 및 가상의 영점 노이즈 외삽(vZNE)과 통합하여 확장 가능한 오차 보정을 위한 목적으로.
• 다중 플랫폼 파이썬 패키지를 통해 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 실용적이고 재현 가능한 오차 보정을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 약한 노이즈 상관관계 가정 하에 벤치마킹 회로에서 희박한 패러티 노이즈 모델을 추출하기 위해 패러티 노이즈 토모그라피(PNT)를 사용한다.
• PyGSTi 를 통한 게이트 세트 토모그라피(GST)를 활용해 양자 게이트의 세부적인 노이즈가 포함된 초연산자(superoperators)를 확보한다.
• 표준화된 노이즈 스케일링을 적용하여 노이즈 수준 ξ 를 조절할 수 있는 노이즈 스케일링된 채널 표현 G(ξ)i 를 생성한다.
• 노이즈 스케일링된 표현에서 샘플링된 회로를 생성하여 여러 ξ 값에서 기대값을 추정한다.
• 지수적 피팅을 사용한 가상의 영점 노이즈 외삽(vZNE)을 적용하여 노이즈가 없는 극한(ξ → 0)으로 외삽한다.
• Mitiq 와 PyGSTi 를 사용해 전체 워크플로우를 다중 플랫폼 파이썬 패키지로 통합하여, 회로 입력에서 오차 보정된 출력까지의 자동 실행을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 오류 감소(PER)와 가상의 영점 노이즈 외삽(vZNE)을 조합하여 PEC 와 유사한 정확도를 유지하면서도 PEC 에 비해 샘플링 오 overhead 를 줄일 수 있는가?
• RQ2 패러티 노이즈 토모그라피(PNT)는 NISQ 장치를 위한 자동화된 오차 보정 파이프라인에 효과적으로 통합될 수 있는가?
• RQ3 깊은 양자 회로에서 PER 는 PEC 대비 샘플링 오 overhead 에서 어떤 성능 향상을 보이는가?
• RQ4 제안된 프레임워크는 다양한 양자 하드웨어 플랫폼에서 실용적으로 사용 가능한 일반 목적의 다중 플랫폼 소프트웨어 도구로 구현될 수 있는가?

주요 결과

• 15단계의 트로터 시뮬레이션에서 노이즈 강도 ξ ∈ [0.5, 1, 2] 에서 PER 와 vZNE 를 조합하면 PEC 가 요구하는 샘플링 오 overhead γ(0)²/δ² ≈ 53/δ² 에서 PER 는 단지 γ(0.5)²/δ² + 2/δ² ≈ 9/δ² 로 감소한다.
• 4 큐비트의 횡방향 자기장 이징 모델 시뮬레이션에서 프레임워크는 vZNE 를 PER 데이터에 적용하여 노이즈 없는 결과와 일치하는 오차 보정을 성공적으로 달성하였다.
• PEC 는 ξ 가 0 에 가까워질수록 음의 가상확률 계수로 인해 샘플링 오 overhead 가 급격히 증가하지만, PER 는 낮은 분산과 낮은 비용을 유지한다.
• 소프트웨어 프레임워크는 회로 파싱, 토모그라피, 회로 생성, 실행 및 분석까지 전체 오차 보정 워크플로우의 자동 실행을 가능하게 하였으며, 실행 시간은 주로 회로 생성에 의해 결정되며(10 트로터 단계에서 노트북 기준 약 1시간), 이는 주로 회로 생성에 의해 결정된다.
• PNT 를 PER 와 vZNE 와 통합함으로써 큐비트 수에 비례하지 않는 일정한 복잡도로 확장 가능한 노이즈 특성 분석이 가능해졌으며, 이는 더 큰 시스템에 적합하다.
• 튜토리얼 노트북과 함께 오픈소스로 구현되어 재현 가능성이 보장되며, 다양한 양자 플랫폼 간의 도입을 촉진한다.