[논문 리뷰] Automatic extraction of one-loop Wilson coefficients in general BSM scenarios using MARTY-1.4

G. Uhlrich, F. Mahmoudi외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 27.

Atomic and Subatomic Physics Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 MARTY-1.4를 사용하여 일반적인 BSM 시나리오에서 입력 라그랑지안에서 한계점에서의 윌슨 계수—예를 들어 $C_7$, $C_7'$, $C_9$, 및 $C_{10}$—를 완전 자동으로 추출하는 모델 독립적 프레임워크를 제시한다. 이 방법은 기호적 계수를 체계적으로 계산하고, $b\to s\gamma$ 및 $b\to s\ell^+\ell^-$와 같은 플레버 관측량을 위한 수치 라이브러리를 생성하여 수동 진폭 계산 없이도 효율적인 현상물리 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present a fully automated procedure providing an easy way to perform, systematically, phenomenological analyses in flavor physics for general BSM scenarios. This procedure relies on MARTY-1.4, is model independent and requires as input only the Lagrangian of the theory. Once the Lagrangian has been defined, tree-level and one-loop Wilson coefficients can be calculated symbolically by MARTY, from which flavor observables can be computed numerically by available software programs. We focus in particular on $b o sγ$ and the recently updated $b o s\ell^+\ell^-$ observables which are in tension with the SM, and present a general procedure to extract the relevant one-loop coefficients, such as $C_7$, $C_7^\prime$, $C_9$ and $C_{10}$.

연구 동기 및 목표

• 일반적인 BSM 이론에서 한계점 윌슨 계수를 완전 자동으로, 모델 독립적으로 계산하는 절차를 개발하는 것.
• 특히 표준모형과의 괴리가 있는 관측량, 예를 들어 $b\to s\gamma$ 및 $b\to s\ell^+\ell^-$와 같은 플레버 물리 관측량의 체계적 현상물리 분석을 가능하게 하는 것.
• 라그랑지안 입력에서 윌슨 계수의 기호적 유도를 자동화하여 수동 진폭 계산이 필요 없도록 하는 것.
• 임의의 $d \leq 6$ 유효 연산자에 대응하고 다른 플레버 전이로도 확장 가능한 일반 목적의 도구를 제공하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 사용자가 정의한 라그랑지안에서 모델 특화된 가정 없이 MARTY-1.4를 사용해 기호적으로 윌슨 계수를 계산한다.
• fermion 장들('b', 's', 'mu'), 광자('A'), 그리고 SM 매개변수를 포함한 유효 해밀토니안 인자만 지정하면 된다.
• 페인만 규칙과 위상 구조는 FeynOptions 객체를 통해 처리되며, 입자 구성(예: 톰 쿼크만 포함) 및 위상 구조(예: 삼각형 도형)에 따라 필터링이 가능하다.
• 정의된 유효 연산자를 사용해 윌슨 계수를 추출한다: 벡터 및 아кси얼-벡터 전류에 대한 $O_9$ 및 $O_{10}$, 그리고 왼쪽/오른쪽 프로젝터를 가진 색자기 연산자에 대한 $O_7$, $O_7'$.
• 이 프레임워크는 $C_9$, $C_{10}$ 및 스펙트럼 생성을 위한 수치적 C++ 라이브러리를 생성하여 SuperIso와 같은 도구에서의 후속 수치 평가를 가능하게 한다.
• 이 절차는 일반적이며 확장 가능하며, Dirac 결합 정의를 통해 임의의 $d=6$ 연산자와 임의의 페르미온 전류 구조를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하면 임의의 BSM 모형에서 수동 진폭 계산 없이도 한계점 윌슨 계수를 자동으로 체계적으로 추출할 수 있는가?
• RQ2 어떤 방식이 $b\to s\gamma$ 및 $b\to s\ell^+\ell^-$ 전이에 대해 $C_7$, $C_7'$, $C_9$, 및 $C_{10}$를 모델 독립적으로 가장 효율적이고 일반적으로 계산할 수 있는가?
• RQ3 소프트웨어 프레임워크가 윌슨 계수의 기호적 유도를 자동화하고 현상물리 연구를 위한 실행 가능한 수치 함수를 생성할 수 있는가?
• RQ4 이러한 프레임워크는 $b\to s$ 붕괴를 초월하여 다른 유효 연산자와 플레버 전이로 얼마나 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 프레임워크는 수동 도형 계산 없이도 라그랑지안 입력에서 직접 기호적 한계점 윌슨 계수 $C_7$, $C_7'$, $C_9$, 및 $C_{10}$를 성공적으로 계산한다.
• 모델 독립성이 보장되어 있어, 관련 장들과 상호작용만 정의하면 MSSM 및 기타 맞춤형 확장 모형을 포함한 임의의 BSM 모형에 적용 가능하다.
• FeynOptions의 사용은 위상, 입자 필터링(예: 톰 쿼크 지배), 및 연산자 구조에 대한 정밀한 제어를 가능하게 하여 정확한 계수 추출을 보장한다.
• 생성된 C++ 라이브러리는 $C_9$, $C_{10}$ 및 모델 스펙트럼을 위한 수치 함수를 제공하여 SuperIso와 같은 수치 도구에서의 관측량 예측과 원활한 통합을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 임의의 $d \leq 6$ 유효 연산자로 확장 가능하며, 다양한 Dirac 결합(예: 벡터, 축성, 텐서)과 외부 보손(예: 광자, 글루온)을 지원한다.
• 라그랑지안 입력에서 수치 라이브러리 출력까지의 전체 파이프라인은 자동화되어 있어, 플레버 물리에서의 수동 한계점 계산과 관련된 시간과 실수 위험을 크게 줄였다.