[논문 리뷰] Autonomous Time-Optimal Many-Revolution Orbit Raising for Electric Propulsion GEO Satellites via Neural Networks

Haiyang Li, Francesco Topputo외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 19.

Spacecraft Dynamics and Control참고 문헌 26인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 전기 추진 지구정궤도(GEO) 위성의 자율적이고 시간 최적의 다회전 궤도 상승을 위한 신경망(NN)-기반 접근법을 제안한다. 수정된 등분점 요소와 추진력 히스토리 호모토피를 사용해 훈련 데이터를 생성하는 간접 최적 제어를 통해, NN은 최적의 저추진력 제어 법칙을 학습하며, 외란과 불확실성 상황에서도 최적 궤도를 거의 완벽하게 추적한다. 모든 시험 케이스에서 평균 $Δ v$ 오차는 3 m/s 이하를 기록한다.

ABSTRACT

Geostationary Earth orbit (GEO) satellites are of great significance in the space market. Low-thrust propulsion has been highly developed in the last decades because it is fuel-saving. Therefore, the design of GEO satellites is rapidly changing from classic high-thrust propulsion more and more toward low-thrust propulsion. However, the transfer time will be quite long using low-thrust propulsion and it will be very expensive if the ground supports the whole orbit raising. Therefore, autonomous orbit raising is necessary. Deep neural networks are trained to learn the optimal control. Results show that DNNs can be applied in this long-duration optimal control problem and have excellent performance.

연구 동기 및 목표

• 장기간의 다회전 전이를 거쳐 저추진력 전기 추진 GEO 위성의 자율적이고 시간 최적의 궤도 상승 문제를 해결하기 위해.
• 간접 방법을 사용할 경우 장기간 최적 제어 문제의 수치 수렴 곤란을 해결하기 위해.
• 고정밀 최적 궤도를 기반으로 신경망을 훈련시켜 실시간, 차량 내 자율 제어를 가능하게 하기 위해.
• 출발 궤도의 불확실성, 추진력 방향 오차, 알 수 없는 외란 상황에서 신경망의 일반화 능력을 평가하기 위해.

제안 방법

• 수정된 등분점 요소(MEE)를 사용한 간접 쇼팅 방법을 통해 궤도 최적화를 수행하여 수치 수렴을 향상시킨다.
• 이중경계값문제(TPBVP) 해의 수렴을 향상시키기 위해 추진력 크기에 대한 히스토리 호모토피 기법을 적용한다.
• 명시적 출발 궤도를 변형시켜 최적 궤도 데이터셋을 생성하고, 명시적 해를 초기 추측치로 사용한다.
• 입력으로 최적 궤도의 궤도 상태(수정된 등분점 요소 기반)를 사용하여, 피드포워드 신경망을 설계해 최적의 추진력 방향(방위각 및 고도각)을 출력하도록 훈련시킨다.
• 랜덤 서치를 통해 검증 데이터 성능을 최대화할 수 있도록 초모수를 최적화한다.
• 다음 네 가지 시나리오에서 일반화 능력을 테스트한다: 훈련 궤도 범위 내/외, 추진력 방향 불확실성(0.5°), 알 수 없는 외란(중력력의 0.01배).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신경망은 지구 궤도에서 시간 최적의 다회전 저추진력 궤도 상승에 대해 최적 제어 법칙을 학습할 수 있는가?
• RQ2 훈련 데이터셋 외의 출발 궤도에 대해서도 훈련된 신경망이 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 추진력 방향 불확실성과 알 수 없는 외란 상황에서 성능 저하 정도는 어떠한가?
• RQ4 NN 기반 제어가 전이 시간과 최종 궤도 정확도 측면에서 거의 최적의 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ5 장기간 전이 과정에서도 안정성과 정확도를 유지할 수 있도록 신경망이 최적 메커니즘을 충분히 학습했는가?

주요 결과

• LEO 전이(1 N 추진력)에서 평균 최적성 갭은 2.83e-05%로 나타나 최적 제어 법칙을 거의 완벽하게 추적함을 보여준다.
• LEO 전이(0.2 N 추진력)에서는 평균 최적성 갭이 1.30e-03%로 나타나 다양한 추진력 수준에서의 강건성을 입증한다.
• 'Inside A' 시험 케이스에서 GEO까지의 평균 $Δ v$ 거리가 오직 0.4509 m/s에 불과하여 최종 궤도 정확도가 매우 높음을 보여준다.
• 추진력 방향 불확실성(0.5°) 상황에서는 평균 $Δ v$ 오차가 2.5811 m/s로 증가했지만, 최종 궤도는 여전히 허용 가능한 범위 내에 유지된다.
• 중력력의 0.01배 크기의 외란 상황에서는 LEO(1 N)에서 평균 $Δ v$ 오차가 1.0482 m/s로 나타나 알 수 없는 외부 간섭에 강력한 내구성을 보인다.
• GTO 케이스에서는 평균 $Δ v$ 오차가 1 N 추진력일 경우 3.9861 m/s, 0.2 N 추진력일 경우 1.3677 m/s로 나타나 최적성 갭이 0.04% 이하로 유지되어 다양한 초기 궤도에 대한 강력한 일반화 능력을 확인한다.