[논문 리뷰] Axion field theory and anomalous non-dissipative transport properties of (3+1)-dimensional Weyl semi-metals and Lorentz violating spinor electrodynamics

Pallab Goswami, Sumanta Tewari|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 23.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 (3+1)-차원 와일 세미메탈이 와일 노드의 운동량 공간에서의 분리에 비례하는 비정수 계수를 가진 축상 장 이론을 통해 비소산적 운반을 나타냄을 밝혀낸다. 후지카와의 카이랄 회전과 캘란-하르비 기제를 사용하여, 게이지 대칭성이 표면 카이랄 이상에 의해 복원됨을 보여주며, 로렌츠 위반 스피너 전기역학에서 CPT-홀드 항의 레이디에이티브하게 일관된 해법을 제공한다.

ABSTRACT

From a direct calculation of the anomalous Hall conductivity and an effective electromagnetic action obtained via Fujikawa's chiral rotation technique, we conclude that an axionic field theory with a non-quantized coefficient describes the electromagnetic response of the $(3+1)$-dimensional Weyl semi-metal. The coefficient is proportional to the momentum space separation of the Weyl nodes. Akin to the Chern-Simons field theory of quantum Hall effect, the axion field theory violates gauge invariance in the presence of the boundary, which is cured by the chiral anomaly of the surface states via the Callan-Harvey mechanism. This provides a unique solution for the radiatively induced CPT-odd term in the electromagnetic polarization tensor of the Lorentz violating spinor electrodynamics, where the source of the Lorentz violation is a constant axial four vector term for the Dirac fermion. A direct linear response calculation also establishes anomalous thermal Hall effect and a Wiedemann-Franz law, but thermal Hall conductivity does not directly follow from the well known formula for the gravitational chiral anomaly.

연구 동기 및 목표

• 장 이론적 방법을 사용하여 (3+1)-차원 와일 세미메탈의 효과적 전자기 응답을 유도하는 것.
• 비소산적 운반 특성에서 축상 장 계수의 기원과 역할을 규명하는 것.
• 표면 상태의 카이랄 이상을 통해 경계가 존재하는 상황에서의 게이지 비대칭성을 해결하는 것.
• 축상 장 이론과 CPT-홀드 항을 가진 로렌츠 위반 스피너 전기역학 사이의 연결 고리를 설정하는 것.
• 비정상적인 열 헬 효과와 그 중력적 카이랄 이상 공식에서의 이탈을 조사하는 것.

제안 방법

• 선형 응답 이론을 사용한 비정상적 헬 도전도의 직접 계산.
• 후지카와의 카이랄 회전 기법을 적용하여 효과적 전자기 작용을 유도하는 것.
• 표면 상태의 카이랄 이상을 통해 경계에서 게이지 이상을 상쇄하기 위해 캘란-하르비 기제를 사용하는 것.
• 와일 노드 간의 분리에 연결된 비정수 계수를 가진 효과적 축상 장 이론을 구성하는 것.
• 상수 축성 4벡터 항을 가진 로렌츠 위반 스피너 전기역학에서의 전자기 극화 텐서 분석.
• 중력적 카이랄 이상 공식과 독립적인 선형 응답을 통해 열 헬 도전도를 유도하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 (3+1)-차원 와일 세미메탈에서의 비정상적 헬 도전도는 와일 노드의 운동량 공간에서의 분리와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ2 경계에서 축상 장 이론의 게이지 대칭성이 카이랄 이상에 의해 어떻게 복원되는가?
• RQ3 로렌츠 위반 스피너 전기역학의 효과적 작용에서 축상 장 이론은 어떻게 유도되는가?
• RQ4 왜 열 헬 도전도는 표준 중력적 카이랄 이상 공식에서 유도되지 않는가?
• RQ5 전자기 극화 텐서에서 레이디에이티브하게 유도된 CPT-홀드 항의 기원은 무엇인가?

주요 결과

• (3+1)-차원 와일 세미메탈의 효과적 전자기 응답은 와일 노드의 운동량 공간 분리에 비례하는 비정수 계수를 가진 축상 장 이론으로 기술된다.
• 표면 상태의 카이랄 이상에 의해 캘란-하르비 기제에 따라 경계에서 게이지 대칭성이 복원된다.
• 축상 장 이론은 로렌츠 위반 스피너 전기역학의 전자기 극화 텐서에서 CPT-홀드 항을 위한 고유하고 일관된 해법을 제공한다.
• 직접적인 선형 응답 계산은 시스템 내에서 비정상적 열 헬 효과의 존재를 확인한다.
• 열 헬 도전도는 알려진 중력적 카이랄 이상 공식에서 유도되지 않으며, 이는 별개의 물리적 기원을 가짐을 시사한다.
• 카이랄 회전 기법은 효과적 작용을 성공적으로 유도하며, 이상과 축상 응답, 경계 일관성 사이의 연결 고리를 맺는다.