[논문 리뷰] Axions without Peccei-Quinn Symmetry

Adam Latosiński, Krzysztof A. Meissner외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 26.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 강한 CP 문제를 해결하는 아키온이 Peccei-Quinn 대칭의 골드스톤 보손이 아니라, 자발적 대칭 깨짐으로서 생기는 렙톤 수 대칭의 골드스톤 보손인 메이저론임을 제안한다. 전자약 대칭 위반과 중성미오 혼합을 통해, 저에너지에서 $U(1)_L$ 대칭은 축성 Peccei-Quinn 대칭과 구별되지 않게 되며, 이로 인해 두 루프 다이어그램을 통해 표준모형 매개변수와 중성미오 요크 쌍량으로 완전히 계산 가능한 아키온-광자 및 쿼크 결합이 가능해진다.

ABSTRACT

We argue that the axion arising in the solution of the strong CP problem can be identified with the Majoron, the (pseudo-)Goldstone boson of spontaneously broken lepton number symmetry. At low energies, the associated $U(1)_L$ becomes, via electroweak parity violation and neutrino mediation, indistinguishable from an axial Peccei-Quinn symmetry in relation to the strong interactions. The axionic couplings are then fully computable in terms of known SM parameters and the Majorana mass scale, as we illustrate by computing the effective couplings to photons and quarks at two loops.

연구 동기 및 목표

• 표준모형을 초월한 새로운 Peccei-Quinn 대칭이나 고에너지 스케일을 도입하지 않고도 강한 CP 문제를 해결하기 위해.
• 아키온 결합과 경량 중성미오 질량을 하나의 이론적 프레임워크로 통합하여 설명하기 위해.
• 아키온이 광자 및 쿼크와의 결합이 알려진 표준모형 매개변수와 중성미오 요크 쌍량으로부터 계산될 수 있음을 보여주기 위해.
• 아키온 질량과 진공 기대값이 비중간 효과를 통해 자동으로 $\theta = 0$이 되게 하여 강한 CP 문제를 해결하는 방식을 밝혀내기 위해.

제안 방법

• 전역 $U(1)_L$ 렙톤 수 대칭의 자발적 대칭 깨짐을 통해 메이저론을 아키온으로 식별한다.
• 비대칭 중성미오 보존자를 포함한 두 루프 다이어그램을 사용하여 아키온이 광자 및 쿼크와의 효과적 결합을 계산한다.
• 카이랄 이상을 적용하여 효과적 결합 $\mathcal{L}_{\text{eff}}^{agg} = 18 g_a^{-1} a \, \text{Tr}(G^{\mu\nu} \tilde{G}_{\mu\nu})$ 를 유도하며, 이는 아키온이 글루온의 위상 밀도와 연결됨을 보여준다.
• 비중간 효과를 통해 위상 밀도 $\mathcal{Q}(x)$ 의 진공 기대값을 이용해 아키온 포텐셜을 유도하며, 이로 인해 $V_{\text{axion}}(a) \propto \tilde{a}^2$ 가 된다.
• 공식 $\langle \exp F \rangle = \exp[\langle F \rangle + \frac{1}{2}(\langle F^2 \rangle - \langle F \rangle^2) + \cdots]$ 에서 $F = 18g_a^{-1}\tilde{a} \mathcal{Q}$ 를 적용하여 아키온 질량을 계산한다.
• 아키온 장 $a(x)$ 는 유일하게 그 도함수 결합을 통해 주기성을 가지며, 이 주기성은 글루온 항의 위상적 성질에 의해 결정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 CP 문제를 해결하는 데 기여하는 아키온이 Peccei-Quinn 대칭이 아닌 렙톤 수 대칭에서 유래할 수 있는가?
• RQ2 아키온이 광자 및 쿼크와의 결합이 알려진 표준모형 매개변수와 중성미오 요크 쌍량으로부터 얼마나 정확히 계산될 수 있는가?
• RQ3 전자약 대칭 위반과 중성미오 혼합은 저에너지에서 효과적 Peccei-Quinn 대칭을 어떻게 매개하는가?
• RQ4 아키온 질량의 기원은 무엇이며, 정밀 조정 없이도 $\theta = 0$을 보장하는 방식은 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크 하에서 아키온은 실질적인 냉각 암흑물질 후보가 될 수 있으며, 이는 메이저라 스케일에 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 아키온은 별도의 Peccei-Quinn 대칭이 필요 없이, 자발적 대칭 깨짐으로서 생기는 $U(1)_L$ 렙톤 수 대칭의 골드스톤 보손인 메이저론으로 식별된다.
• 아키온이 광자 및 쿼크와의 결합은 외부 중성미오 보존자를 포함한 UV 유한한 두 루프 다이어그램을 통해 계산되며, 이로 인해 효과적 결합이 표준모형 매개변수와 중성미오 요크 쌍량으로 완전히 결정된다.
• 글루온과의 효과적 결합은 $\mathcal{L}_{\text{eff}}^{agg} = 18 g_a^{-1} a \, \text{Tr}(G^{\mu\nu} \tilde{G}_{\mu\nu})$ 이며, 아키온 결합 강도 $g_a^{-1}$ 는 두 루프 진폭으로부터 계산 가능하다.
• 아키온 포텐셜은 비중간 효과에서 기인하며, $V_{\text{axion}}(a) = \frac{1}{2} m_{\text{axion}} \tilde{a}^2 + \mathcal{O}(\tilde{a}^4)$ 로 표현되어 $\theta = \langle \tilde{a} \rangle = 0$ 이 보장된다.
• 아키온 질량은 약 $m_{\text{axion}} \sim 10^{-8} \, \text{eV}$ 로 추정되며, 이는 아키온이 냉각 암흑물질 후보로 적합함을 시사한다.
• 이 모델은 메이저라 스케일 $M$ 이 $M_W$ 와 크게 다를 필요가 없음을 요구하며, 표준 시즈메커니즘과 대비하여 표준모형 내에서 숨겨진 등각 대칭성의 가능성을 지지한다.