[논문 리뷰] B and D meson decay constants from 2+1 flavor improved staggered simulations

E. T. Neil, Jon A. Bailey외 22명|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 2+1 편성 asqtad 개선 스태그러드 페르미온과 중량 쿼크에 대한 Fermilab 방법을 사용하여 B 및 D 메손의 붕괴 상수를 업데이트된 격자 QCD 계산을 제시한다. 부분적으로 억제된 스태그러드 초합리론 양자장 이론을 통해 물리적 붕괴 상수를 추출하여 총 불확도를 모든 값에서 12% 이하로 줄였으며, 더 미세한 격자와 증가된 통계량을 포함한 새로운 더 큰 데이터 세트를 통해 향후 불확도 감소를 예측한다.

ABSTRACT

We give an update on simulation results for the decay constants f_B, f_{B_s}, f_D and f_{D_s}. These decay constants are important for precision tests of the standard model, in particular entering as inputs to the global CKM unitarity triangle fit. The results presented here make use of the MILC (2+1)-flavor asqtad ensembles, with heavy quarks incorporated using the clover action with the Fermilab method. Partially quenched, staggered chiral perturbation theory is used to extract the decay constants at the physical point. In addition, we give error projections for a new analysis in progress, based on an extended data set.

연구 동기 및 목표

• 정밀도 시험을 위한 표준 모형 검증을 위해 격자 QCD를 사용하여 $f_B$, $f_{B_s}$, $f_D$, $f_{D_s}$의 붕괴 상수를 고정밀도로 계산한다.
• 개선된 스태그러드 페르미온 작용과 중량 쿼크에 대한 Fermilab 방법을 도입하여 붕괴 상수 결정의 체계적 오차를 줄인다.
• 부분적으로 억제된 스태그러드 초합리론 양자장 이론을 사용하여 카이랄 및 연속 근사 외삽을 수행하여 물리적 점에 도달한다.
• 더 미세한 격자와 증가된 통계량을 포함한 확장된 데이터 세트를 통해 오차 예산을 향상시키고 핵심 오차 원천을 줄인다.
• 글로벌 CKM 단위 삼각형 피팅을 지원하고 붕괴 상수 입력에서의 긴장으로 잠재적 새로운 물리 현상을 탐색한다.

제안 방법

• 시뮬레이션은 $a \approx 0.09$에서 $0.15$ fm 사이의 격자 간격을 가진 MILC 2+1 편성 asqtad 개선 스태그러드 게이지 앙상블을 사용하며, 경량 및 중량 복사 쿼크를 포함한다.
• 중량 쿼크(charm 및 bottom)는 디스cret화 오차를 줄이기 위해 클로버 작용과 함께 Fermilab 해석을 사용한다.
• 붕괴 상수는 축성 벡터 전류와 페시티브 스칼라 간섭 연산자의 두 점 상관 함수에서 추출되며, 베이지안 사전 확률을 사용해 여러 상관 함수 유형에 동시에 피팅한다.
• 기본 상태 진폭 $\phi_H = f_H \sqrt{M_H}$는 점 및 스메어드 소스/수신자에서의 상관 함수에 대한 피팅을 통해 추출되며, 최대 $N_X$개의 고립 상태를 포함한다.
• 체계적 오차는 카이랄 외삽, 중량 쿼크 조정, $Z$-인자, $u_0$ 조정, 기타 원천으로 분해하여 평가한다.
• 현재 진행 중인 새로운 분석은 이전 앙상블과 새로운 앙상블(예: $a \approx 0.045$ fm 포함)을 결합하여 통계 오차와 디스cret화 오차를 증가된 통계량과 더 미세한 격자 간격으로 줄인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2+1 편성 asqtad 개선 스태그러드 페르미온을 사용한 가장 정밀한 격자 QCD 계산으로서 $B$, $B_s$, $D$, $D_s$ 메손 붕괴 상수의 값은 무엇인가?
• RQ2 특히 카이랄 외삽, 중량 쿼크 조정, $Z$-인자에서 기인하는 체계적 오차가 붕괴 상수 결정의 총 오차에 어떤 기여를 하는가?
• RQ3 더 미세한 격자($a \approx 0.045$ fm)와 증가된 통계량을 포함한 새로운 데이터 세트를 통해 오차 예산은 어느 정도 줄어들 수 있는가?
• RQ4 결과는 표준 모형 예측과 어떻게 비교되며, CKM 단위 삼각형 피팅에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 새로운 분석에서 일관된 개선 요인을 사용하여 $u_0$ 조정 오차를 제거함으로써 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 최종 결과로 $f_B$, $f_{B_s}$, $f_D$, $f_{D_s}$의 총 불확도는 각각 11.3%, 10.8%, 8.9%, 9.5%로 보고되었으며, 가장 큰 기여는 카이랄 외삽과 중량 쿼크 조정에서 비롯된다.
• 새로운 데이터 세트를 사용한 예측된 오차 감소는 상당히 크며, $f_B$, $f_{B_s}$, $f_D$, $f_{D_s}$의 총 오차는 각각 6.1%, 5.6%, 5.5%, 6.4%로 예상된다.
• 통계 오차는 $1/\sqrt{N_{\text{cfg}}}$ 비례로 감소하며, 새로운 분석에서 $N_{\text{cfg}}$가 특히 핵심 앙상블에서 크게 증가할 것으로 예상된다.
• 더 미세한 격자($a \approx 0.045$ fm)의 포함은 디스cret화 오차를 줄이며, 특히 경량 쿼크 및 중량 쿼크 작용에서 유의미한 영향을 미친다. 경량 쿼크 오차는 $\mathcal{O}(\alpha_s a^2)$로 추정된다.
• 이전에 중요한 오차 원천이었던 $u_0$ 조정 오차는 새로운 분석에서 복사 쿼크와 해의 쿼크에 대해 일관된 개선 요인을 사용함으로써 제거된다.
• 또한 새로운 분석은 벡터 전류에 대한 예비 비파라미터적 $Z$-인자를 포함하여 $Z_{V^{4}_{QQ}}$와 $Z_{V^{4}_{qq}}$의 오차를 줄였다.