[논문 리뷰] $B_c$ decays from highly improved staggered quarks and NRQCD

Brian Colquhoun, C. T. H. Davies외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 두 가지 상보적인 격자 QCD 방법을 사용하여 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 및 $B_c \to J/\psi\ell\nu$의 반준위성 형성 인자를 계산한다: 고도로 향상된 스태그러드 쿼크(HISQ)와 고립된 쿼크 질량 외삽법, 그리고 물리적 $b$ 쿼크 질량에서의 비상대론적 QCD(NRQCD)이다. 두 접근법 간의 결과는 뛰어난 일치를 보이며, NRQCD 전류 정규화가 검증되고 $b\to c$ 전이의 체계적 오차가 감소함으로써 $B\to D^{(*)}$ 붕괴에 핵심적인 영향을 미친다.

ABSTRACT

We calculate semileptonic form factors for the decays $B_c o η_c \, l ν$ and $B_c o J/ψ\, l ν$ over the entire $q^2$ range, using a highly improved lattice quark action for charm at several lattice spacings down to $a=0.045$ fm. We have two ways of treating the $b$ quark: either with an $O(α_s)$ improved NRQCD formalism or by extrapolating a heavy mass $m_h$ to $m_b$ in the relativistic formalism. Comparison of the two approaches provides an important cross-check of methodologies in lattice QCD. Nonperturbative renormalisation of the currents in the relativistic theory also allows us then to fix NRQCD-charm normalisation for $b$ to $c$ decays such as $B o D$ and $B o D^*$.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 및 $B_c \to J/\psi\ell\nu$의 $B_c$ 반준위성 형성 인자를 전체 $q^2$ 범위에서 계산한다.
• 두 가지 다른 계산 프레임워크인 HISQ의 고립된 쿼크 질량 외삽과 물리적 $b$ 질량에서의 NRQCD를 비교하여 결과를 상호 검증하고 체계적 오차를 평가한다.
• 상대론적 HISQ 데이터를 비어휘적 방법으로 사용하여 $b\to c$ 전이의 NRQCD 전류 정규화를 비어휘적으로 결정함으로써 $B\to D^{(*)}$ 붕괴의 정밀도를 향상시킨다.
• 실험 측정과의 비교를 위해 정확한 $B_c$ 형성 인자를 제공함으로써 $R(B\to D^{(*)})$ 이질성의 불확실성을 줄인다.

제안 방법

• 연질 쿼크에 대해 제고된 고도로 향상된 스태그어드 쿼크(HISQ) 작용을 사용하여, $a \approx 0.045$ fm와 같은 매우 미세한 격자에서의 이산화 효과를 통제한다.
• 상대론적 HISQ 형식에서 $m_c$에서 $m_b$로의 고립된 쿼크 질량 외삽을 수행하며, 여러 격자 간격에 걸친 연속 근사 외삽을 실시한다.
• 향상된 NRQCD를 $b$ 쿼크에 적용하고, 벡터 및 양성자 전류의 상대론적 전개에 퍼티브 매칭 계수를 사용한다.
• 상대론적 프레임워크에서 전류의 비어휘적 정규화를 적용하여 $b\to c$ 전이에 대한 NRQCD 전류 정규화를 고정한다.
• PCAC 관계와 행렬 원소 관계를 사용하여, 두 형식 모두에서 삼중 함수에서 형성 인자를 추출한다.
• 경량 쿼크 질량 의존성을 최소화하기 위해 $n_f=2+1+1$ HISQ 게이지 구성에서 $m_s/m_{ud}=5$ 데이터를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HISQ 외삽을 통한 $B_c \to \eta_c\ell\nu$ 및 $B_c \to J/\psi\ell\nu$의 형성 인자가 물리적 $b$ 질량에서 직접적인 NRQCD 시뮬레이션 결과와 일치하는가?
• RQ2 HISQ 접근법에서 $b$ 쿼크 질량으로 외삽할 때 이산화 효과가 얼마나 통제 가능한가?
• RQ3 비어휘적 HISQ 결과가 $b\to c$ 전이에서 NRQCD 전류의 정규화에 신뢰할 수 있는 기반을 제공할 수 있는가?
• RQ4 알 수 없는 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 매칭 보정 항이 NRQCD의 체계적 오차에 미치는 영향이 상대론적 HISQ 접근법과 비교해 얼마나 큰가?
• RQ5 두 방법 간의 연속 근사 외삽된 형성 인자가 일관된가? 이는 $R(B\to D^{(*)})$ 이질성에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• $B_c \to \eta_c\ell\nu$의 형성 인자 $f_+(q^2)$와 $f_0(q^2)$는 HISQ 외삽 결과와 $m_b$에서의 NRQCD 결과 간에 뛰어난 일치를 보이며, 연속 근사에서도 일치한다.
• HISQ 데이터에서 추출한 비율 $f_0(q^2_{\text{max}})/f_{H_c}$는 작은 이산화 효과를 보이며, 물리적 $b$ 질량에서의 NRQCD 결과와 일치한다.
• $B_c \to J/\psi\ell\nu$의 $A_1(q^2)$ 형성 인자 역시 두 방법 간에 일관된 결과를 보이며, 오차 범위 내에서 연속 근사 외삽 결과가 겹친다.
• HISQ 계산을 통해 비어휘적으로 고정된 NRQCD 전류 정규화는 $B\to D^{(*)}$ 붕괴에서 $b\to c$ 전류 정규화에 대한 견고한 상호 검증을 제공한다.
• HISQ 접근법에서 이산화 효과는 가장 미세한 격자($a \approx 0.045$ fm)에서 $am_h \lesssim 0.8$까지 통제 가능하여 $m_b$로의 신뢰할 수 있는 외삽이 가능하다.
• 두 방법 간의 일치는 NRQCD가 $b\to c$ 전이에 대해 신뢰할 수 있음을 뒷받침하며, 관련된 $B$-메손 붕괴에서의 체계적 오차를 감소시킨다.