[논문 리뷰] $B ightarrow D^*$ vector, axial-vector and tensor form factors for the full $q^2$ range from lattice QCD

Judd Harrison, C. T. H. Davies|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 9

한 줄 요약

Lattice QCD calculation of the full set of SM and tensor form factors for B -> D* (and B_s -> D_s*) across the full q^2 range, enabling a model-independent V_cb determination and predictions for R(D*) and related observables.

ABSTRACT

We compute the complete set of SM and tensor $B_{(s)} o D_{(s)}^*\ell\barν$ semileptonic form factors across the full kinematic range of the decay using second generation MILC $n_f=2+1+1$ HISQ gluon field configurations and HISQ valence quarks, with the heavy-HISQ method. Lattice spacings range from $0.09\mathrm{fm}$ to $0.044\mathrm{fm}$ with pion masses from $\approx 300\mathrm{MeV}$ down to the physical value and heavy quark masses ranging between $\approx 1.5 m_c$ and $4.1 m_c \approx 0.9 m_b$; currents are normalised nonperturbatively. Using the recent $B_{(s)} o D^*_{(s)}\ell\barν_\ell$ data from Belle and LHCb together with our form factors we determine a model independent value of $V_{cb}=39.03(56)_\mathrm{exp}(67)_\mathrm{latt} imes 10^{-3}$, in agreement with previous exclusive determinations and in tension with the inclusive result at the level of $3.6σ$. We observe a $\approx 1σ$ tension between the shape of the differential decay rates computed using our form factors and those measured by Belle. We compute a lattice-only SM value for the ratio of semitauonic and semimuonic decay rates, $R(D^*)=0.273(15)$, which we find to be closer to the recent Belle measurement and HFLAV average than theory predictions using fits to experimental differential rate data for $B o D^*\ell\barν_\ell$. Determining $V_{cb}$ using the total rate for $B o D^*\ellν$ gives a value in agreement with inclusive results. We compute the longitudinal polarisation fraction for the semitauonic mode, $F_L^{D^*}=0.395(24)$, which is in tension at the level of $2.2σ$ with the recent Belle measurement. Our calculation combines $B o D^*$ and $B_s o D_s^*$ lattice results, and we provide an update which supersedes our previous lattice computation of the $B_s o D_s^*$ form factors. We also give the chiral perturbation theory needed to analyse the tensor form factors.

연구 동기 및 목표

• Complete SM 및 텐서 형상인자의 전체 집합을 $B\to D^{*}$ 및 $B_s\to D_s^{*}$에 대해 전체 운동학 범위에서 구한다.
• 격자 형상인자를 최신 실험 데이터와 결합하여 모델 독립적인 $V_{cb}$를 결정한다.
• $R(D^{*})$ 및 $D^{*}$ 종방향 편향 분율 $F_L^{D^{*}}$와 같은 관련 관측치에 대한 SM 예측을 제공하고, 실험 데이터와의 긴장을 평가한다.

제안 방법

• 이차 세대 MILC $n_f=2+1+1$ HISQ 구분자 글루온 구성 및 heavy-HISQ 방법을 사용하여 전체 기하학적 범위를 접근한다.
• 전류의 비섭동적 재정렬 및 heavy-HISQ를 이용한 무질서한-쿼크 질량에서 근처의 charm에서 물리적 bottom까지 extrapolation한다.
• 스태거드 스핀-취향 연산자 및 꼬임 경계 조건을 가진 2점 및 3점 상관함수를 통해 매트릭스 원소를 추출한다.
• 격자 매트릭스 원소를 HQET 기반 형상인자 $h_V$, $h_{A1}$, $h_{A2}$, $h_{A3}$ 및 텐서 형상인자 $h_{T1}$, $h_{T2}$, $h_{T3}$의 정의된 운동학 조합을 사용하여 연결한다.
• Heavy-쿼크 질량 의존성과 이산화 효과를 포함하는 챠일-연속 추정치를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $B\to D^{*}$ 및 $B_s\to D_s^{*}$에 대해 전체 $q^2$ 범위에서의 완전한 SM 및 텐서 형상인자들은 무엇인가?
• RQ2 격자 형상인자를 최신 실험 데이터와 결합하여 얻은 모델 독립적 $V_{cb}$ 값은 얼마인가?
• RQ3 격자 결과의 $R(D^{*})$ 및 $F_L^{D^{*}}$은 실험 측정 및 SM 기대값과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 $B\to D^{*}$ 및 $B_s\to D_s^{*}$ 형상인자 간의 $SU(3)_{flav}$-breaking 효과는 무엇인가?

주요 결과

• $V_{cb}=39.03(56)_{exp}(67)_{latt}\times 10^{-3}$, 이전의 독점 결정들과 일치하나, 최신의 포함 결과와는 ~3.6σ의 긴장을 보인다.
• $R(D^{*})=0.273(15)$ in SM, 최근 Belle 측정 및 HFLAV 평균에 더 가까우며 차이가 미세한 차의 차분보다 차이가 작다.
• $F_L^{D^{*}}=0.395(24)$ for the semitauonic mode, Belle 측정과 ~2.2σ 차이.
• 해당 분석은 $B\to D^{*}$ 및 $B_s\to D_s^{*}$ 격자 결과를 결합하여 spectator-quark 질량 의존성과 $SU(3)_{flav}$ breaking을 조사한다.
• 이 연구는 이전의 $B_s\to D_s^{*}$ 형상인자 계산을 갱신 및 대체하고 텐서 형상인자에 필요한 챠일-섬유 이론을 제공한다.
• 결과는 형상인자들이 제시된 경우 및 $B\to D^{*}\ell\nu$ 총률과 함께 포함될 때 포함적 $V_{cb}$와 일치한다.