[논문 리뷰] $b ightarrow s γ$ AND $b ightarrow s g$: A THEORETICAL REAPPRAISAL

M. Ciuchini, E. Franco외 3명|arXiv (Cornell University)|1994. 06. 07.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 다음 준위(QCD) 보정과 향상된 강입자 행렬원소를 통합하여 포함적이고 배제적인 방사선 B 붕괴인 $B\to K^*\gamma$ 및 $B\to X_s\gamma$에 대한 업데이트된 이론적 분석을 제시한다. 이론적 불확실성은 NLO 보정과 라티스 QCD 및 QCD 합성 규칙로부터의 형상함수 추정 향상으로 인해 크게 감소하였으며, 업데이트된 분해비는 $BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$ 및 $BR(B\to X_s\gamma) = (1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$로 보고되었다.

ABSTRACT

We present upgraded theoretical predictions for inclusive and exclusive radiative decays of {\it B} mesons. Our results include those next-to-leading order corrections that have already been computed. Our best estimates in the Standard Model are $BR(B ightarrow K^* γ)=(4.3 \pm 0.9^{ +1.4}_{-1.0}) imes 10^{-5}$, $BR(B ightarrow X_s γ) =(1.9 \pm 0.2\pm 0.5) imes 10^{-4}$, $Γ(B ightarrow K^* γ)/ Γ(B ightarrow X_s γ)=0.23 \pm 0.09$ and $BR(B ightarrow X_s g)= (1.57 \pm 0.15 ^{+0.86}_{-0.59} \pm 0.23) imes 10^{-3}$. We also consider limits found with two-Higgs-doublet models.

연구 동기 및 목표

• 최근 QCD 계산의 발전을 반영하여 포함적이고 배제적인 방사선 B 붕괴인 $B\to X_s\gamma$ 및 $B\to K^*\gamma$에 대한 업데이트된 이론적 예측을 제공한다.
• 윌슨 계수와 비정상 차원 행렬의 다음 준위(NLO) QCD 보정을 포함하여 이론적 불확실성을 감소시킨다.
• 라티스 QCD와 QCD 합성 규칙로부터의 업데이트된 비가역적 추정치를 활용하여 $B\to K^*$ 형상함수 $F_1(0)$의 신뢰성을 높여 분해비 예측의 정확도를 향상시킨다.
• 이중 힉스 두중체 모형(2HDM)에서의 물리적 현상에 대한 민감도를 평가하기 위해 $M_{H^+}$ 및 $\tan\beta$에 대한 제약 조건을 유도한다.
• 정규화 체계(HV 및 NDR) 간의 비교를 수행하고, 완전하지 않은 NLO 보정이 이론적 불확실성에 미치는 영향을 정량화한다.

제안 방법

• 단거리 기여와 장거리 기여를 분리하여 $b\to s\gamma$ 및 $b\to sg$ 붕괴에 대한 효과적 해밀토니안을 구성한다.
• 결과 참조 [17, 18, 20, 21, 22]를 활용하여 정규화 체계 의존성 문제를 해결하고, QCD의 다음 준위(NLO)에서 윌슨 계수 $C_7^{\rm eff}$ 및 $C_8^{\rm eff}$를 계산한다.
• 무거운 쿼크 효과 이론(HQET) 프레임워크를 사용하여 $1/m_b^2$ 보정을 포함한 포함적 붕괴율을 계산하고, 파arton 모형과 양자역학적 QCD 보정을 적용한다.
• 라티스 QCD(참조 [12, 13])와 QCD 합성 규칙(참조 [14–16])으로부터의 비가역적 추정치를 활용하여 $B\to K^*$ 형상함수 $F_1(0)$를 사용해 배제적 붕괴율을 계산한다.
• 입력 매개변수(예: $m_b$, $\Lambda_{\rm QCD}$, $F_1(0)$)의 불확실성 범위 내에서 변동을 주어 이론적 오차 밴드를 추정하기 위해 몬테카를로 스타일 오차 전파를 수행한다.
• 초기 조건 $C_7^{\rm eff}(M_W)$에 빛의 힉스 기여를 포함하여 두 번째 힉스 두중체 모형(모형 II)에 대한 제약 조건을 도출한다. 이를 위해 $M_{H^+}$ 및 $\tan\beta$를 스캔한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NLO QCD 보정을 포함한 후 $B\to K^*\gamma$ 및 $B\to X_s\gamma$ 붕괴의 분해비에 대한 업데이트된 이론적 예측은 무엇인가요?
• RQ2 분해비 $BR(B\to K^*\gamma)$의 불확실성은 정규화 체계(HV 대비 NDR)의 선택과 재조정 스케일에 어떻게 의존합니까?
• RQ3 NLO 보정은 재조정 스케일 $\mu$에 대한 이론적 의존성에 얼마나 기여하여 감소시키나요?
• RQ4 현재의 실험적 제한 조건을 바탕으로, $BR(B\to X_s\gamma)$에 기반하여 두 번째 힉스 두중체 모형(모형 II)에서의 빛의 힉스 질량 $M_{H^+}$ 및 $\tan\beta$에 대한 제약 조건은 무엇인가요?
• RQ5 $B\to X_s g$ 붕괴의 분해비 예측은 $\Lambda_{\rm QCD}$와 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$에 어떻게 의존합니까?

주요 결과

• 업데이트된 $B\to K^*\gamma$ 분해비는 $BR(B\to K^*\gamma) = (4.3\pm 0.9^{+1.4}_{-1.0})\times 10^{-5}$로, 첫 번째 오차는 이론적 입력의 분포에서 기인하고 두 번째 오차는 스케일 및 정규화 체계 의존성에서 기인한다.
• 포함적 분해비 $BR(B\to X_s\gamma)$는 $(1.9\pm 0.2\pm 0.5)\times 10^{-4}$로 예측되었으며, 두 번째 오차는 $\Lambda_{\rm QCD}$와 재조정 스케일의 불확실성에 의해 주로 결정된다.
• 배제적 붕괴율 대비 포함적 붕괴율의 비율은 $\Gamma(B\to K^*\gamma)/\Gamma(B\to X_s\gamma) = 0.23\pm 0.09$로, 포함적 붕괴에 비해 배제적 붕괴가 상당히 억제됨을 나타낸다.
• $B\to X_s g$ 붕괴의 분해비는 $(1.57\pm 0.15^{+0.86}_{-0.59}\pm 0.23)\times 10^{-3}$로 추정되었으며, 가장 큰 불확실성은 $\Lambda_{\rm QCD}$에서 기인한다.
• NLO 보정은 재조정 스케일 $\mu$에 대한 이론적 의존성을 크게 감소시키며, 특히 't Hooft-Veltman(HV) 체계에서는 스케일 의존성이 상당히 감소한다.
• 두 번째 힉스 두중체 모형(모형 II)에서 NLO 보정을 포함할 경우, 예측된 분해비의 하향 이동으로 인해 $M_{H^+}$ 및 $\tan\beta$에 대한 배제 영역이 크게 감소한다.