[논문 리뷰] B-meson mixing from full lattice QCD with physical u, d, s and c quarks

R. J. Dowdall, C. T. H. Davies외 4명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 전체 2+1+1 MILC 격자 격자에 대해, valence b 쿼크에 대해 개선된 NRQCD를 사용하여, u, d, s, c 해 쿼크에 대해 물리적 질량을 갖는 $B_{s}$ 및 $B_{d}$ 혼합 매개변수를 처음으로 라티스 QCD로 계산한다. 주요 결과는 $\alpha_s^2$ 매칭 보정 항목이 누락된 5%의 체계적 오차를 가진 $B_{B_s}$ 백 파라미터 값 $0.704(14)$를 도출하였으며, 이는 이전 계산 대비 정밀도가 크게 향상됨을 보여준다.

ABSTRACT

We present the first lattice QCD calculation of the $B_s$ and $B_d$ mixing parameters with physical light quark masses. We use MILC gluon field configurations that include $u$, $d$, $s$ and $c$ sea quarks at 3 values of the lattice spacing and with 3 values of the $u/d$ quark mass going down to the physical value. We use improved NRQCD for the valence $b$ quarks. Preliminary results show significant improvements over earlier values.

연구 동기 및 목표

• 모든 valence 및 해 쿼크(u, d, s, c)에 대해 물리적 질량을 갖는 $B_{s}$ 및 $B_{d}$ 혼합 매개변수를 계산하여 표준모형 내 정밀도를 향상시키는 것.
• 4-쿼크 연산자의 강입자 행렬원소를 정확히 계산하여, Cabibbo-Kobayashi-Maskawa 행렬원소 결정의 불확실성을 줄이는 것.
• $\alpha_s^2$ 매칭 보정 항목이 라티스 계산에서 체계적 오차의 주요 기여 요소임을 평가하는 것.
• 실험 측정치와의 일치성을 검증하기 위해 $f_B$, $f_{B_s}$ 및 질량 분리값을 비교하는 것.

제안 방법

• 물리적 $u$, $d$, $s$, $c$ 해 쿼크를 포함한 세 가지 격자 간격과 세 가지 $u/d$ 쿼크 질량에서 물리적 점을 포함한 전체 2+1+1 MILC 양성자 격자 격자를 사용한다.
• 이산화 오차를 줄이고 연속체에 대한 매칭을 향상시키기 위해, valence $b$ 쿼크는 복사 보정이 적용된 NRQCD로 처리된다.
• 지표원소와 동시에 2점 및 3점 함수에 대한 피팅을 통해 4-쿼크 연산자 $O_1$, $O_2$, $O_3$의 행렬원소를 3점 상관함수를 통해 계산한다.
• 라티스 NRQCD 연산자와 연속체 연산자 간의 매칭은 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 수준에서 수행되며, $z_i$ 계수들은 이전 계산에서 유도된다.
• 행렬원소를 $f_B^2$ 및 $f_{B_s}^2$로 나누어 백 파라미터를 추출하며, 붕괴 상수는 축성 전류의 매칭을 통해 결정된다.
• 체계적 오차는 주로 누락된 $\alpha_s^2$ 매칭 보정 항목에서 기인하며, $B_B$ 파라미터에 5%의 오차를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 $u$, $d$, $s$, $c$ 해 쿼크 질량과 개선된 NRQCD를 사용한 $b$ 쿼크에서 $B_{B_s}$ 백 파라미터의 값은 무엇인가요?
• RQ2 완전한 물리적 설정에서 $B_{B_s}$ 백 파라미터는 경량 쿼크 질량과 격자 간격에 따라 어떻게 의존하는가요?
• RQ3 라티스 계산에서 $B_B$ 파라미터 결정의 주요 체계적 오차의 기원은 무엇이며, 통계적 오차 및 이산화 오차와 비교해 볼 때 어떻게 되는가요?
• RQ4 물리적 점에서 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}} \times \sqrt{M_{B_s}/M_{B_d}}$의 결과는 이전 계산과 어떻게 비교되는가요?
• RQ5 $\alpha_s^2$ 매칭 보정 항목이 $B_s$ 너비 차이 $\Delta\Gamma$ 에서 나타나는 $R_0$ 연산자에 어떤 영향을 미치는가요?

주요 결과

• $B_{B_s}$ 백 파라미터는 $0.704(14)$로 결정되었으며, 누락된 $\alpha_s^2$ 매칭 보정 항목으로 인한 5% 체계적 오차가 존재한다.
• $B_{B_d}$ 백 파라미터는 물리적 점에서 $0.505(15)$로 나타나며, $u/d$ 쿼크 질량에 대해 약간의 측정 가능한 의존성이 있다.
• 비율 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}}/f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}} \times \sqrt{M_{B_s}/M_{B_d}}$는 $1.288(15)$로 계산되었으며, 이는 이전 결과와 일치하지만 정밀도가 향상되었다.
• $B_s$ 너비 차이에 대한 $R_0$ 백 파라미터는 $0.773(23)$로 계산되었으며, $\alpha_s^2$ 혼합 효과로 인한 약 30%의 큰 체계적 오차를 가진다.
• 결과는 격자 간격과 해 쿼크 질량에 대해 최소한의 의존성을 보이며, 이산화 및 카이랄적 외삽 효과를 잘 제어하고 있음을 나타낸다.
• 계산된 $f_{B_s} = 224(5)$ MeV 및 $f_B = 186(4)$ MeV는 실험 값과 양호한 일치를 보이며, 전체 프레임워크의 타당성을 검증한다.