[논문 리뷰] $B o D^{(*)}\ellν$ form factors from $N_f\!=\!2+1$ QCD with Möbius domain-wall quarks

T. Kaneko, Yasumichi Aoki외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 격자 간격 $a^{-1} \approx 2.5$ 및 3.6 GeV에서 $N_f=2+1$ 동적 쿼크를 사용하고 모비우스 도메인 월 페르미온을 적용하여 $B\to D^{(*)}\ell\nu$ 형상 인자의 값을 계산한다. 이 연구는 $M_\pi \sim 310$ MeV에서 수행되었으며, 결과는 캐리어에 대한 약한 의존성, 바텀 쿼크 질량 및 파이 메손 질량에 대해 나타나며, $R_1(w)$는 CLN 매개화를 지지하고 있어 $|V_{cb}|$ 갈등이 고차항 HQET 보정에 기인하지 않을 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We report on our study of the B o D^(*) \ell νsemileptonic decays at zero and nonzero recoils in 2+1 flavor QCD. The Möbius domain-wall action is employed for light, charm and bottom quarks at lattice cutoffs 1/a = 2.5 and 3.6 GeV. We take bottom quark masses up to \approx 2.4 times the physical charm mass to control discretization effects. The pion mass is as low as M_π\sim 310 MeV. We present our preliminary results for the relevant form factors and discuss the violation of heavy quark symmetry, which is a recent important isuue on the long-standing tension in the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element |V_{cb}| between the exclusive and inclusive decays.

연구 동기 및 목표

• 제어 가능한 체계적 오차를 갖는 격자 QCD에서 $B\to D^{(*)}\ell\nu$ 반탄성 형상 인자를 계산하기 위해.
• 오랜 기간 지속된 $|V_{cb}|$의 독립적 및 포함적 측정 간 갈등을 다루기 위해.
• 비추상적 격자 결과를 통해 무거운 쿼크 대칭성과 NLO HQET 예측의 타당성을 시험하기 위해.
• BGL 및 CLN과 같은 매개화를 통해 $|V_{cb}|$ 결정을 위한 모델에 의존하지 않는 기초를 제공하기 위해.
• 더 높은 정밀도 결정을 위해 경량 파이 메손과 더 미세한 격자로의 시뮬레이션 확장을 준비하기 위해.

제안 방법

• 나무계단 개선된 시만직 게이지 작용과 경량, 채리온, 바텀 쿼크에 대한 모비우스 도메인 월 페르미온을 사용하여 $N_f=2+1$ QCD를 시뮬레이션한다.
• 세 개의 앙상블를 사용하여 $a^{-1} \approx$ 2.45 및 3.61 GeV이며, $M_\pi \sim$ 309–500 MeV로, 유한 체적 효과를 억제하기 위해 $M_\pi L \gtrsim 4$를 확보한다.
• 벡터 및 양성자 전류의 행렬 요소를 추출하기 위해 $B$ 및 $D^{(*)}$ 메손의 삼점 상관 함수를 계산한다.
• 정지해 있는 $B$ 메손과 다양한 3운동량을 가진 $D^{(*)}$를 사용하여 $h_+(w)$, $h_-(w)$, $h_V(w)$, $h_{A_1}(w)$, $h_{A_2}(w)$, $h_{A_3}(w)$ 형상 인자를 추출한다.
• NLO HQET 예측과 매개화(클라크-리처드-뉴먼 및 BGL)를 비교하여 편차와 $|V_{cb}|$ 갈등에 대한 함의를 평가한다.
• 이산화 및 무거운 쿼크 스케일링 행동을 조사하기 위해 여러 바텀 쿼크 질량($m_b \approx 1.25^2 m_c$ 및 $1.25^4 m_c$)을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이 $N_f=2+1$ QCD 설정에서 $B\to D^{(*)}\ell\nu$ 형상 인자는 격자 간격, 바텀 쿼크 질량 및 파이 메손 질량에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 격자 결과의 형상 인자 비율은 NLO HQET 예측에서 얼마나 벗어나며, 이는 고차항 보정에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ3 형상 인자 비율 $R_1(w)$는 CLN 매개화를, 아니면 BGL 매개화를 선호하는가? 이는 $|V_{cb}|$ 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 격자 간격 $a^{-1}$, $m_b$, $M_\pi$에 대한 관측된 약한 의존성이 물리적 점으로의 제어 가능한 외삽에 기여할 수 있는가?
• RQ5 격자 결과는 포함 측정에서 추출된 $|V_{cb}|$ 값과 일치하는가? 이는 현재의 갈등에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 형상 인자들은 격자 간격 $a^{-1}$, 바텀 쿼크 질량 $m_b$, 파이 메손 질량 $M_\pi$에 대해 약한 의존성을 보이며, 이는 이산화 및 채로이드 외삽 효과가 작음을 시사한다.
• 비율 $h_{A_1}(1)/V_1(1)$와 $S_1(1)/h_{A_1}(1)$는 NLO HQET 예측에서 체계적인 편차를 보이며, 고차항 보정이 가능할 수 있음을 시사한다.
• 형상 인자 비율 $R_1(w)$는 CLN 매개화와 일치하며, 현재 데이터 범위에서 BGL 대비 CLN 피팅을 지지한다.
• $w \approx 1$에서 $R_1(w)$ 결과는 CLN 예측과 양호한 일치를 보이며, $|V_{cb}|$ 결정에서의 CLN 사용을 지지한다.
• 관측된 결과는 $|V_{cb}|$ 갈등이 고차항 HQET 보정에 의해 완전히 설명될 수 없음을 시사하며, $R_1(w)$에서 NLO HQET와의 강한 편차가 관측되지 않기 때문이다.
• 결과는 $M_\pi \sim 230$ MeV 및 $a^{-1} \sim 4.5$ GeV에서의 추가 시뮬레이션 필요성을 지지하며, 물리적 점과 연속점으로의 제어 가능한 외삽을 위해 필수적이다.