[논문 리뷰] $B\ o K^*\\ell^+\\ell^-$ in the Standard Model: Elaborations and
 Interpretations

M. Ciuchini, Marco Fedele외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 LHCb 데이터를 활용하여 표준모형 내에서 $B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$ 붕괴에서 강입자 불확실성의 재평가를 수행한다. 비분리 가능한 QCD 기여의 크기와 기능 형태를 추출하여, 이러한 강입자 효과—특히 $q^2$-의존성—이 짧은 거리 Wilson 계수의 이동으로 설명될 수 없다는 것을 밝혀내며, 이상현상이 뉴 피직스로 해석되는 것을 도전한다. 결과는 $c\bar{c}$ 임계값 근처에서 상당하고 비단순한 고차 보정을 수반하는 표준모형 설명을 지지한다.

ABSTRACT

Disentangling New Physics effects from the Standard Model requires a good
 understanding of all pieces that stem from the latter, especially the
 uncertainties that might plague the theoretical estimations within the Standard
 Model. In the light of recent measurements made in the decay of $B\ o
 K^*\\ell^+\\ell^-$, and accompanying possibilities of New Physics effects, we
 re-examine the hadronic uncertainties that come about in this exclusive $b \ o
 s$ transition. We show that it is not trivial to distinguish New Physics
 effects from these hadronic uncertainties and we attempt to quantify the latter
 in its magnitude and kinematic shape from the recent LHCb measurements of the
 angular observables in this decay mode. We also update our fit with the more
 recent calculations of the form factors combined with the ones computed with
 Lattice QCD.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 내에서 $B\to K^{*}\ell^{+}\ell^{-}$ 붕괴의 비분리 가능한 강입자 기여의 크기와 운동량 형태를 정량화하는 것.
• 각도 관측량에서 관측된 이상현상이 뉴 피직스에 기인한 것인지, 아니면 강입자 불확실성으로 설명 가능한지 평가하는 것.
• 특히 $c\bar{c}$ 임계값 근처에서 비분리 가능한 보정에 대한 이론적 추정치(예: QCD 합칙)의 타당성을 시험하는 것.
• $q^2$-의존성이 짧은 거리 Wilson 계수의 이동으로 설명 가능한지 여부를 평가하며, 새로운 동역학이 필요한지 판단하는 것.
• 최근의 격자 QCD 형상인자와 향상된 LHCb 데이터 피팅을 통한 분석 업데이트

제안 방법

• HEPfit를 사용하여 LHCb 각도 분포 데이터에 대한 베이지안 피팅을 수행하여 비분리 가능한 강입자 기여의 크기와 $q^2$-의존성을 추출한다.
• 추출된 강입자 기여 $2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$ 를 QCD 합칙 추정치($\tilde{g}_i^{\text{KMPW}}$) 및 짧은 거리 기여($C_9^{\text{SD}}$)와 비교한다.
• 강입자 기여 $h_\lambda(q^2)$ 를 $q^2$ 의 거듭제곱으로 전개하여 $\mathcal{O}(q^4)$ 까지 분석하여 그 기능 형태를 연구한다.
• 가정을 다양하게 변화시켜 결과의 강인성을 시험한다: 이론적 추정치로 $\tilde{g}_i$ 를 제약 조건으로 설정, 이론적 입력 없이 피팅, $h_\lambda^{(2)}=0$ 으로 설정하여 $q^4$ 항 제거.
• 업데이트된 격자 QCD 형상인자를 사용하며, 이를 파erturbative 및 비파르티큘러 QCD 기여와 일관되게 조합한다.
• 적합도 검증을 위해 $F_L$, $S_5$, $P_5'$ 및 붕괴율과 같은 관측량의 $p$-값과 적합도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LHCb 데이터에서 관측된 $B\to K^{*}\mu^{+}\mu^{-}$ 붕괴의 각도 관측량에서 $q^2$-의존성이 뉴 피직스가 아닌 강입자 불확실성으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 특히 $q^2 \lesssim 4m_c^2$ 근처에서 비분리 가능한 강입자 기여가 이전 추정치보다 현저히 큰가?
• RQ3 강입자 기여의 기능 형태—특히 $q^4$-의존성—이 단순한 Wilson 계수 $C_9$ 의 이동을 배제하는가?
• RQ4 추출된 강입자 기여의 $q^2$-의존성이 QCD 합칙 추정치와 일치하는가?
• RQ5 업데이트된 격자 QCD 형상인자를 포함했을 때 강입자 불확실성의 해석에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 추출된 비분리 가능한 강입자 기여 $2C_2|\tilde{g}_i^{\text{fit}}|$ 는 QCDF 보정보다는 크지만, 짧은 거리 기여인 $C_9^{\text{SD}}$ 보다 작다.
• QCD 합칙 추정치로 제약 조건을 둘 경우, 강입자 기여는 $q^2 = 1$ GeV$^2$ 이상에서 강한 $q^2$-의존성을 보이며, 이는 단순한 Wilson 계수 $C_9$ 의 이동을 배제한다.
• 이론적 입력 없이 추출한 강입자 기여는 QCD 합칙 추정치와 일치하는 범위를 가지며, 표준모형과의 상당한 괴리 없음을 시사한다.
• $h_\lambda^{(2)}=0$ (즉, $q^4$ 항 제거) 로 설정할 경우 $q^2$-의존성이 평탄해지며, 이는 짧은 거리 뉴 피직스 효과와 구분되지 않게 되어 고차항의 중요성을 강조한다.
• 다양한 $q^2$ 구간에서 $p$-값이 0.42에서 0.93 사이로 나타나 데이터와 양호한 일치를 보이며, 표준모형과의 심각한 괴리 없음을 시사한다.
• 비분리 가능한 고차 보정이 강입자 효과에서 분리되지 않은 채로 더 잘 이해되지 않는 한, $C_7$ 또는 $C_9$ 에서 CP를 보존하는 뉴 피직스의 증거는 발견되지 않는다.