[논문 리뷰] $B o K^*$ Transition Form Factors and the Semi-leptonic Decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$

Hai-Bing Fu, Xing-Gang Wu외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 52인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고-twist 기여를 억제하기 위해 右손성 카르티에 커펄레이터를 사용한 QCD 경로면 합 규칙(LCSR)을 통해 $B^0 K^{*}$ 전이 형상 인자(TFFs)를 계산한다. 전단형 주요-twist 분포 진폭 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 가 지배적(90% 이상)임을 발견하여, 그 성질을 정밀하게 검증할 수 있다. $B^0 K^{*} \mu^+ \mu^-$ 분해율 예측은 LHCb 및 Belle 데이터와 일치하며, ${\cal B} = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$ 로 나타난다.

ABSTRACT

We present a detailed calculation on the $B o K^*$ transition form factors (TFFs), $A_{0,1,2}$, $V$ and $T_{1,2,3}$, within the QCD light-cone sum rules (LCSR). To suppress the contributions from high-twist light-cone distribution amplitudes, we adopt a right-handed chiral correlator to do the LCSR calculation. In the resultant LCSRs for the TFFs, the transverse leading-twist distribution amplitude $\phi_{2;K^*}^\bot$ provides over $90\%$ contribution, thus those TFFs provide good platforms for testing the property of $\phi_{2;K^*}^\bot$. We suggest a model for $\phi_{2;K^*}^\bot$, in which two parameters $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$ dominantly control its longitudinal distribution. With a proper choice of $B_{2;K^*}^\bot$ and $C_{2;K^*}^\bot$, our predictions on $B o K^*$ TFFs are consistent with those of lattice QCD predictions. As an application, we also calculate the branching fraction of the $B$-meson rare decay $B o K^* \mu^+ \mu^-$. The predicted differential branching fraction $d{\cal B}/dq^2(B o K^{*}\mu^+\mu^-)$ is consistent with the LHCb and Belle measurements within errors. After integrating over the allowable $q^2$-region, we get the branching fraction, ${\cal B}(B o K^*\mu^+\mu^-) = \left(1.088^{+0.261}_{-0.205} ight) imes 10^{-6}$, where the errors are squared average of the mentioned error sources. When the precision of experimental measurements or the other source of theoretical uncertainties for this process have been further improved in the future, we may get a definite conclusion on the behavior of $\phi_{2;K^*}^\bot$.

연구 동기 및 목표

• QCD 경로면 합 규칙(LCSR)을 사용하여 $B^0 K^{*}$ 전이 형상 인자(TFFs) $A_{0,1,2}$, $V$, 및 $T_{1,2,3}$ 를 계산한다.
• LCSR 프레임워크 내에서 오른쪽 수성 카르티에 커펄레이터를 도입하여 고-twist 경로면 분포 진폭 기여를 억제한다.
• 지배적 TFF 기여를 통해 전단형 주요-twist 분포 진폭 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 의 성질을 시험한다.
• lattice QCD 결과를 재현할 수 있는 $B_{2;K^*}^\perp$ 와 $C_{2;K^*}^\perp$ 를 매개변수로 하는 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 의 모델을 제공한다.
• TFF 예측을 적용하여 희귀 붕괴 $B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ 의 미분 및 통합 분해율을 계산하고, 실험 데이터와 비교한다.

제안 방법

• 고-twist 기여를 억제하기 위해 오른쪽 수성 카르티에 전류 커펄레이터를 사용한 QCD 경로면 합 규칙(LCSR)을 활용한다.
• TFFs 에 대한 지배적 기여(90% 이상)를 하는 전단형 주요-twist 분포 진폭 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 에 초점을 맞춘다.
• $B_{2;K^*}^\perp$ 와 $C_{2;K^*}^\perp$ 로 제어되는 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 의 모델을 제안하여 그 종방향 분포를 제어한다.
• 최적화된 매개변수를 사용하여 유도된 LCSR 식을 바탕으로 TFFs 의 수치 계산을 수행한다.
• TFF 결과를 적용하여 $d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$ 의 미분 분해율을 계산하고 물리적 $q^2$ 영역에 걸쳐 적분한다.
• 최종 분해율 예측을 LHCb 및 Belle 의 실험 측정치와 비교하며, 오차 전파를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전단형 주요-twist 분포 진폭 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 는 $B^0 K^{*}$ 전이 형상 인자에 얼마나 지배적인가?
• RQ2 두 매개변수 모델인 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 는 TFFs 에 대해 lattice QCD 예측을 재현할 수 있는가?
• RQ3 LCSR 예측의 $B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ 분해율의 미분 분포는 LHCb 및 Belle 실험 데이터와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ4 예측된 $B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-$ 통합 분해율은 무엇이며, 이론적 불확실성은 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 향후 실험적 또는 이론적 정밀도 향상으로 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 의 거동을 확정적으로 규명할 수 있는가?

주요 결과

• 전단형 주요-twist 분포 진폭 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 는 $B^0 K^{*}$ 전이 형상 인자에 90% 이상의 기여를 하여 그 성질을 정밀하게 탐색할 수 있는 이상적인 탐사 도구가 된다.
• 매개변수 $B_{2;K^*}^\perp$ 와 $C_{2;K^*}^\perp$ 로 제어되는 두 매개변수 모델은 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 에 대해 lattice QCD 예측을 성공적으로 재현한다.
• 예측된 분해율의 미분 분포 $d{\cal B}/dq^2(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-)$ 는 불확실성 범위 내에서 LHCb 및 Belle 측정치와 일치한다.
• 통합 분해율은 ${\cal B}(B^0 \to K^{*} \mu^+ \mu^-) = (1.088^{+0.261}_{-0.205}) \times 10^{-6}$ 로 예측되며, 오차는 이론적 및 실험적 불확실성의 제곱 평균을 반영한다.
• 실험 결과와의 일치는 $\phi_{2;K^*}^\perp$ 의 모델 유효성을 지지하며, 향후 데이터로 그 거동을 확정적으로 규명할 수 있음을 시사한다.
• 오른쪽 수성 카르티에 커펄레이터가 고-twist 기여를 효과적으로 억제하여 TFFs 의 LCSR 결과 신뢰도를 높인다.