[논문 리뷰] Back-reaction of the Hawking radiation flux on a gravitationally collapsing star II

Laura Mersini–Houghton|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 05.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 허킹 복사의 역작용을 중력적으로 붕괴하는 별에 대해 연구하며, 우누흐 진공에서의 입자 생성으로 유도된 별 내부로 들어오는 음의 에너지 유량을 모델링함으로써, 사건의 지평선 형성 이전에 붕괴가 중단되고 뒤로 튀어오르는 현상을 분석한다. 이는 일반 상대성 이론과 유체역학 방정식을 결합하여 음의 에너지 유량을 포함함으로써 발생하며, 이는 특이점과 블랙홀 형성을 방지하고, 최종 단계에서 플랑크 빛의 세기로 증발하는 결과를 낳는다.

ABSTRACT

A star collapsing gravitationally into a black hole emits a flux of radiation, known as Hawking radiation. When the initial state of a quantum field on the background of the star, is placed in the Unruh vacuum in the far past, then in the exterior Hawking radiation corresponds to a flux of positive energy radiation travelling outwards from near the surface to future infinity. Based on pair creation, the evaporation of the collapsing star can be equivalently described by the absorption of an ingoing negative energy flux of radiation travelling towards the center of the star. Here, we are interested in the evolution of the star during its collapse. Thus we include the backreaction of the negative energy Hawking flux in the interior geometry of the collapsing star when writing the full 4-dimensional Einstein and hydrodynamic equations. Hawking radiation emitted before the star passes through its Schwarzschild radius slows down and reverses the collapse of the star. The star evaporates without forming an horizon or a singularity. This study provides a more realistic investigation than the one first presented in [1], since the backreaction of Hawking radiation flux on the collapsing star is studied in the case when the initial state of the field is in Unruh's vacuum.

연구 동기 및 목표

• 이전의 이상화된 모델보다 더 현실적인 조건에서 붕괴하는 별에 대한 허킹 복사의 역작용을 조사하기 위해.
• Unruh 진공에서의 쌍 생성 기반으로 별 내부로 들어오는 음의 에너지 유량을 모델링하기 위해.
• 이러한 유량을 포함한 전체 4차원 아인슈타인 및 유체역학 방정식을 해결하여 별의 붕괴 동안의 진화를 규명하기 위해.
• 양자 효과로 인해 사건의 지평선이나 특이점 형성이 이르기 전에 붕괴가 멈추는지 평가하기 위해.
• 정보 손실 역설과 블랙홀 보완성에 대한 함의를 탐색하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 비진공 메트릭을 갖는 구형 대칭이고 비균일한 먼지 별 모델을 사용하여 붕괴하는 별을 기술한다.
• 허킹 복사 유량을 내부로 향하는 음의 에너지 유량과 외부로 향하는 양의 에너지 유량으로 모델링하며, 이는 우누흐 진공 초기 조건에서 유도된다.
• 물질과 복사의 에너지 보존 및 스트레스-에너지 텐서 기여를 포함한 연립 아인슈타인 및 유체역학 방정식의 체계를 유도한다.
• 유한 차분 방법과 크랭크-니콜슨 스킴을 사용하여 진화 방정식을 수치적으로 구현하며, 표면 반경, 축방향 속도 및 에너지 유량을 해결한다.
• 들어오는 빛의 경로를 따라 특성선을 분석하여 유량 진화를 지배하는 함수 C(r,t)를 결정하며, 증발 기간 동안 L ∝ R³을 확보한다.
• 별 표면에서의 고유 시간 기반 경계 조건을 적용하고, H. Pfeiffer의 수치적 구현을 활용하여 검증 및 시각화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음의 에너지 허킹 복사 유량의 역작용이 중력 붕괴 중에 사건의 지평선 형성 방지하는가?
• RQ2 허킹 복사의 역작용이 중력 붕괴의 역학에 미치는 영향은 하틀레-허킹 초기 조건과 비교해 어떻게 다를까?
• RQ3 아인슈타인 및 유체역학 방정식의 전체 시스템을 수치적으로 해결하여 사건의 지평선 형성 이전에 붕괴가 중단되는가?
• RQ4 증발 단계의 성격은 무엇이며, 별이 슈바르츠실트 반경에 가까워질수록 플랑크 규모의 빛의 세기로 이르는가?
• RQ5 양자 역작용으로 인해 특이점 형성이 피하고, 유니타리성과 인과성이 유지되는가?

주요 결과

• 음의 에너지 허킹 복사 유량의 역작용으로 인해 별은 슈바르츠실트 반경을 넘기 이전에 붕괴를 역전하고 뒤로 튀어오른다.
• 붕괴는 유한한 반경에서 멈추며, 특이점이나 사건의 지평선 형성은 방지된다.
• 붕괴의 최종 단계는 별의 初기 질량과 무관하게 플랑크 빛의 세기로 증발하는 것으로 특징지어진다.
• 수치 시뮬레이션은 별의 진화가 붕괴가 일어나기 직전의 마지막 단계에서만 표준 옵넨하이머-스나이더 붕괴와 다름을 보인다.
• 시스템은 정규적이며 유니타리성을 유지하며, 블랙홀 형성을 피함으로써 정보 손실 역설에 대한 해결책을 제시한다.
• 시간 지연 효과로 인해 먼 관측자에게는 증발이 매우 느리게 보이며, 이러한 물체는 관측적으로는 블랙홀과 유사하게 보인다.