[논문 리뷰] Back-to-back inclusive dijets in DIS at small $x$: Complete NLO results and predictions

Paul Caucal, Farid Salazar외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 31.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 컬러 글라스 컨덴세이트(CGC) 효과적 필드 이론에서, 작은 $x$ 에서 깊은 비탄성 산란(DIS)에서의 백투백 포함 이제트 생성에 대해 최초로 완전한 다음차수 최고순서(NLO) 계산을 제시한다. 단면적은 위즈삭어-윌리엄스(WW) 글루온 횡방향 운동량 의존 분포(TMD), 이중 및 단일 수도보 근사 대수(logarithms)를 포함하는 보편적인 소프트 인자, 그리고 NLO 계수 함수의 콘볼루션으로 인과적으로 분리되며, 이는 수도보 억제 효과와 글루온 포화 효과를 정량적으로 분리하는 데에 기여한다.

ABSTRACT

We compute the back-to-back dijet cross-section in deep inelastic scattering (DIS) at small $x$ to next-to-leading order (NLO) in the Color Glass Condensate effective field theory. Our result can be factorized into a convolution of the Weizsäcker-Williams gluon transverse momentum dependent distribution function (WW gluon TMD) with a universal soft factor and an NLO coefficient function. The soft factor includes both double and single logarithms in the ratio of the relative transverse momentum $P_\perp$ of the dijet pair to the dijet momentum imbalance $q_\perp$; its renormalization group (RG) evolution is resummed into the Sudakov factor. Likewise, the WW TMD obeys a nonlinear RG equation in $x$ that is kinematically constrained to satisfy both lifetime and rapidity ordering of the projectile. Exact analytical expressions are obtained for the NLO coefficient function of transversely and longitudinally polarized photons. Our results allow for the first quantitative separation of the dynamics of Sudakov suppression from that of gluon saturation. They can be extended to other final states and provide a framework for precision tests of novel QCD many-body dynamics at the Electron-Ion Collider.

연구 동기 및 목표

• 컬러 글라스 컨덴세이트(CGC) 효과적 필드 이론에서 작은 $x$ 에서의 딤티브 토백 이재트 단면적을 다음차수 최고순서(NLO)로 계산하기.
• 작은 $x$ 에서의 이재트 생성에서 수도보 억제와 글루온 포화 효과의 상호작용을 분리하기.
• 전자-이온 충돌기(EIC)에서 QCD 다체역학의 정밀 검증을 위한 프레임워크 제공하기.
• 횡방향 및 종방향 극화된 광자에 대해 NLO 계수 함수의 정확한 해석적 표현 유도하기.

제안 방법

• CGC EFT 프레임워크 내에서 TMD 인과성 분해를 적용하여, $q_{\bot}/P_{\bot}$ 와 $Q_s/P_{\bot}$ 에 대해 최고차수의 정확도를 확보하고, $Q_s/q_{\bot}$ 에 대해 모든 차수에서의 정확도를 확보한다.
• 단면적은 WW 글루온 TMD, 보편적인 소프트 인자, 그리고 NLO 계수 함수의 콘볼루션으로 분해된다.
• 소프트 인자는 수렴군(RG) 진화를 통해 $P_{\bot}/q_{\bot}$ 의 이중 및 단일 로그를 수렴시켜 수도보 인자로 변환한다.
• WW TMD는 글루온 포화 역학을 포함하는 비선형 RG 방정식에 따라 $x$ 에 대해 진화한다.
• 빛의 경로 기준계와 두개의 입자 프레임 형식을 사용하여 NLO 계수 함수의 정확한 해석적 표현을 도출한다.
• 모든 주요 적분 계산을 통해, 운동량 공간에서의 베셀 함수와 로그 적분을 포함한 검증이 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 $x$ 에서의 DIS에서 $P_{\bot}/q_{\bot}$ 의 수도보 이중 및 단일 로그는 백투백 이재트 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 WW TMD 내의 글루온 포화 효과는 이재트 생성에서 수도보 억제와 얼마나 정확히 분리될 수 있는가?
• RQ3 이 과정에서 횡방향 및 종방향 극화된 광자에 대해 NLO 계수 함수의 해석적 구조는 어떠한가?
• RQ4 TMD 인과성 분해 프레임워크는 이재트 생성에 대해 CGC EFT에서 NLO로 일관되게 확장될 수 있는가?
• RQ5 모수화된 소프트 및 하드 인자들은 전자-이온 충돌기(EIC)에 관련된 운동역학적 영역에서 이재트 단면적에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 횡방향 극화된 광자에 대한 NLO 계수 함수는 $P_{\bot}$ 와 $Q^2$ 에서의 모든 로그 및 비로그 기여를 포함하여 정확히 해석적으로 도출되었다.
• 종방향 극화된 광자에 대한 NLO 계수 함수는 이전 문헌의 결과와 일치하는 완전한 해석적 제어를 통해 확보되었다.
• 소프트 인자는 수렴군(RG) 진화를 통해 $P_{\bot}/q_{\bot}$ 의 이중 및 단일 로그를 수렴시켜 수도보 인자로 변환하며, 억제 메커니즘을 정밀하게 기술한다.
• WW 글루온 TMD는 글루온 포화 역학을 반영하는 비선형 RG 방정식에 따라 $x$ 에 대해 진화하며, $Q_s(x)$ 는 포화 스케일로 기능한다.
• 전체 단면적은 WW TMD, 소프트 인자, 그리고 NLO 계수 함수의 콘볼루션으로 분해되어 수도보 억제와 포화 효과를 정량적으로 분리할 수 있다.
• 이 프레임워크는 이하드론 생성과 같은 다른 최종 상태로도 확장 가능하며, EIC에서 QCD 다체역학의 정밀 검증을 위한 정밀 도구를 제공한다.