[논문 리뷰] Ballistic charge transport in twisted bilayer graphene

Hadi Z. Olyaei, Bruno Amorim외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 28.

Graphene research and applications인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 두 가지 기하구조인 리본 위의 그래핀 플레이크와 두 겹쳐진 리본을 사용하여 비틀어진 이중층 그래핀(tBLG)에서의 궤도 전하 운반을 조사한다. 비틀기 각도에 따라 세 가지 별개의 영역을 규명한다: 큰 각도에서는 강한 공명 효과가 나타나고, 중간 각도에서는 밀도 상태의 반데 호프 특이점과 관련된 전도도 특징이 나타나며, 작은 각도에서는 좁은 밴드와 관련된 매끄러운 전도도가 관찰된다. 이 경우 밀도 상태의 스펙트럼 갭은 전도도가 소멸하는 현상과 일치하며, 실험 결과와 일치한다.

ABSTRACT

We study conductance across a twisted bilayer graphene coupled to single-layer graphene leads in two setups: a flake of graphene on top of an infinite graphene ribbon and two overlapping semi-infinite graphene ribbons. We find conductance strongly depends on the angle between the two graphene layers and identify three qualitatively different regimes. For large angles ($θ\gtrsim 10^{\circ}$) there are strong commensurability effects for incommensurate angles the low energy conductance approaches that of two disconnected layers, while sharp conductance features correlate with commensurate angles with small unit cells. For intermediate angles ($3^{\circ}\lesssim θ\lesssim 10^{\circ}$), we find a one-to-one correspondence between certain conductance features and the twist-dependent Van Hove singularities arising at low energies, suggesting conductance measurements can be used to determine the twist angle. For small twist angles ($1^{\circ}\lesssimθ\lesssim 3^{\circ}$), commensurate effects seem to be washed out and the conductance becomes a smooth function of the angle. In this regime, conductance can be used to probe the narrow bands, with vanishing conductance regions corresponding to spectral gaps in the density of states, in agreement with recent experimental findings.

연구 동기 및 목표

• 다양한 기하구조에서 비틀기 각도가 tBLG의 궤도 전하 운반에 어떻게 영향을 주는지 이해하기 위해.
• 특히 평탄한 밴드가 나타나는 작은 각도 영역에서 비틀기 각도에 따른 별개의 전도도 영역을 규명하기 위해.
• 전도도 특징과 전자 구조(반데 호프 특이점 및 스펙트럼 갭 포함) 사이의 연관성을 설정하기 위해.
• 최근의 실험적 관측 결과(전도도 갭 및 절연 상태)와 이론 예측을 비교 검증하기 위해.
• 전도도 측정이 tBLG에서 비틀기 각도 및 전자 상관관계 탐지에 있어 탐사 수단으로 사용될 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 다양한 비틀기 각도를 가진 tBLG를 모델링하기 위해 수치적 타이트버딩 계산을 사용하며, 원자 척도의 격자 구조와 모리 초정현상을 포함한다.
• 두 가지 설정(플레이크가 리본 위에 있는 1→1 및 두 리본이 겹쳐진 1→2)에 대해 Landauer-Büttiker 형식을 사용하여 전도도를 계산한다.
• 전자 구조 분석을 위해 블로흐 해밀토니안의 대각화를 통해 밀도 상태(DOS)와 밴드 구조를 계산한다.
• 주기성 효과를 규명하기 위해 모리 단위세포 정의에서 정수 매개변수 (m,r)를 사용하여 공명 각도를 체계적으로 분석한다.
• 모서리 상태 및 개방 경계 효과를 평가하기 위해 산란 영역의 DOS와 부스러기 블로흐 해밀토니안의 DOS를 비교한다.
• 이론적 결과는 Cao 등 (2016, 2018a,b) 및 Yankowitz 등 (2019)의 실험적 전도도 데이터와 비교하여 검증된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비틀어진 이중층 그래핀에서 전도도는 다양한 기하구조에서 비틀기 각도에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 큰 비틀기 각도에서 공명 효과가 전도도에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 중간 각도에서의 전도도 특징은 밀도 상태의 반데 호프 특이점과 어떻게 연관되는가?
• RQ4 작은 비틀기 각도(θ ≲ 3°)에서 좁은 밴드는 전도도에 어떤 영향을 미치며, 스펙트럼 갭과 관련이 있는가?
• RQ5 전도도 측정을 통해 tBLG에서 비틀기 각도 또는 전자 상관관계를 추론할 수 있는가?

주요 결과

• 큰 비틀기 각도(θ ≳ 10°)에서는 전도도에 강한 공명 효과가 나타난다: 1→1 기하구조에서는 작은 단위세포를 가진 공명 각도에서 날카운 전도도 극대(극소)가 관찰되며, 비공명 각도에서는 층 간 분리된 행동이 나타난다.
• 중간 각도(3° ≲ θ ≲ 10°)에서는 전도도 특징이 밀도 상태의 저에너지 반데 호프 특이점과 밀접하게 일치한다. 이는 전도도를 비틀기 각도 결정에 활용할 수 있음을 시사한다.
• 작은 각도(1° ≲ θ ≲ 3°)에서는 공명 효과가 흐려지며, 전도도는 각도에 대해 매끄러운 함수가 된다. 이는 좁은 밴드의 등장과 관련이 있다.
• 작은 각도 영역에서 전도도가 소멸하는 영역은 밀도 상태의 스펙트럼 갭과 일치하며, n = ±n_S 및 n = ±n_S/2에서 관측된 실험적 전도도 갭과 일치한다.
• θ ≈ 2°에서의 이론적 전도도 프로파일은 Cao 등 (2016) 및 Yankowitz 등 (2019)의 실험 데이터와 일치하며, 첫 번째 마법의 각도에서 벗어난 영역에서 단일 입자 기술의 타당성을 뒷받침한다.
• 유한한 산란 영역 내 모서리 상태는 비제로의 DOS 기여를 하지만 전도도에 영향을 주지 않으며, 이는 전도도 갭이 표면 효과가 아니라 부스러기 밴드 구조에서 기인함을 확인한다.