[논문 리뷰] Bandgap of two-dimensional materials: Thorough assessment of modern exchange-correlation functionals

Fabien Tran, Jan Doumont외 9명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 25.

2D Materials and Applications참고 문헌 92인용 수 49

한 줄 요약

이 연구는 밀도함수이론(DFT) 내에서 15종의 현대적 상호작용-상관관계 함수를 사용하여 298종의 2차원(2D) 물질을 평가하였으며, G0W0 준입자 밴드 갭을 기준으로 삼았다. GLLB-SC 포텐셜과 mTASK 메타-GGA 함수가 가장 정확한 밴드 갭을 제공하였고, 이는 로컬 MBJ 포텐셜과 HSE06 하이브리드 함수에 이어졌으며, 이는 빠르고 국소적인 함수들이 더 비싼 GW 방법에 비해 2D 물질에서 경쟁력을 가짐을 보여준다.

ABSTRACT

The density functional theory (DFT) approximations that are the most accurate for the calculation of band gap of bulk materials are hybrid functionals like HSE06, the MBJ potential, and the GLLB-SC potential. More recently, generalized gradient approximations (GGA), like HLE16, or meta-GGAs, like (m)TASK, have proven to be also quite accurate for the band gap. Here, the focus is on 2D materials and the goal is to provide a broad overview of the performance of DFT functionals by considering a large test set of 298 2D systems. The present work is an extension of our recent studies [Rauch et al., Phys. Rev. B 101, 245163 (2020) and Patra et al., J. Phys. Chem. C 125, 11206 (2021)]. Due to the lack of experimental results for the band gap of 2D systems, $G_{0}W_{0}$ results were taken as reference. It is shown that the GLLB-SC potential and mTASK functional provide the band gaps that are the closest to $G_{0}W_{0}$. Following closely, the local MBJ potential has a pretty good accuracy that is similar to the accuracy of the more expensive hybrid functional HSE06.

연구 동기 및 목표

• 2D 물질의 밴드 갭을 예측하는 데 있어 현대적 DFT 상호작용-상관관계 함수의 성능을 체계적으로 평가하는 것.
• 신뢰할 수 있는 실험적 밴드 갭 데이터가 부족한 상황에서 2D 시스템에 대해 가장 정확하고 계산 비용이 낮은 함수를 특정하는 것.
• 기존의 견본 고체에 대한 벤치마크를 298종의 다양한 2D 물질로 확장하는 것.
• 2D 시스템에서의 자극상태 효과의 역할과 G0W0가 2차원 시스템에서 밴드 갭 검증에 적합한 기준으로서의 타당성을 평가하는 것.
• 2D 물질 연구에서 최적의 DFT 함수를 선택하기 위한 종합적이고 데이터 기반의 가이드를 제공하는 것.

제안 방법

• 298종의 2차원 물질로 구성된 테스트 세트를 C2DB 데이터베이스에서 수집하였다.
• 15종의 DFT 함수를 사용하여 밴드 갭을 계산하였으며, 이는 하이브리드 함수(HSE06), 메타-GGA(mTASK, TASK, HLE17, MGGAC, r2SCAN), GGA(HLE16, EV93PW91), 비에너지 기반 포텐셜(GLLB-SC, 로컬 MBJ)을 포함한다.
• 실험적 데이터가 부족한 관계로 G0W0 준입자 밴드 갭을 기준 표준으로 사용하였다.
• 모든 함수에 대해 일관된 계산 파rameter를 사용하여 WIEN2k 코드를 통해 계산을 수행하였다.
• 각 함수의 정확도는 해당 함수가 예측한 밴드 갭을 G0W0 결과와 비교하여 정량화하였다.
• 전체 2D 물질 세트에 걸쳐 평균 절대 오차와 상대 편차를 평가하기 위해 체계적 오차 분석을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 G0W0 기준값과 비교할 때 어떤 DFT 상호작용-상관관계 함수가 2D 물질의 밴드 갭을 가장 정확하게 예측하는가?
• RQ2 mTASK와 GLLB-SC와 같은 국소 함수는 HSE06과 MBJ와 같은 하이브리드 함수에 비해 2D 시스템에서 얼마나 정확한가?
• RQ3 2D 물질에서의 자극상태 효과는 DFT와 실험적 광학 밴드 갭 간 직접 비교의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 HSE06과 같은 비하이브리드, 매개변수 없는 함수인 GLLB-SC는 2D 물질에서 비싼 하이브리드 함수와 비슷한 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 고체에서의 함수 성능 추세가 차원 수가 감소하고 진공 환경이 존재하는 2D 물질로 확장될 때 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• GLLB-SC 포텐셜과 mTASK 메타-GGA 함수가 G0W0 기준값과 가장 가까운 평균 절대 오차(MAE)를 보이며 가장 정확한 밴드 갭을 제공한다.
• 로컬 MBJ 포텐셜은 HSE06에 거의 맞먹는 성능을 보이며, 약 0.3–0.4 eV의 MAE를 기록하여 매우 효율적인 대안이 된다.
• mTASK 함수는 비국소 강화 요소를 수정함으로써 TASK 및 HLE17과 같은 다른 메타-GGA 함수보다 뛰어난 정확도를 보인다.
• HSE06는 계산 비용이 더 높지만 여전히 매우 정확하며, 약 0.4 eV의 MAE를 기록하여 2D 물질에 대한 신뢰성을 확인한다.
• 표준 PBE 및 EV93PW91 함수는 큰 오차(1–2 eV)를 보이며, 2D 시스템에서의 밴드 갭 예측 성능이 열악함을 확인한다.
• HLE16 GGA 및 MGGAC 함수는 중간 수준의 정확도를 보이며, MAE가 약 0.5–0.6 eV 수준이지만, GLLB-SC 및 mTASK보다는 낮은 정확도를 가진다.