[논문 리뷰] Baryo-Leptogenesis induced by modified gravities in the primordial Universe

Liberato Pizza|arXiv (Cornell University)|2015. 06. 27.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 일반 상대성 이론에서의 미세한 편차를 통해 초기 우주에서 관측된 비어론 및 렙톤 비대칭을 생성할 수 있는 수정 중력 이론—특히 $f(R)$ 모델—을 제안한다. $f(R) = R + \alpha R^2$와 새로운 형태인 $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$를 도입함으로써, 복사 지배 시기의 스케일 인자에 미세한 편차를 유도하여 비영인 리치 스칼라를 생성하며, 이는 중력 기반 비어론-렙톤 생성을 이끈다. 이로 인해 관측된 비대칭 인자 $\eta \sim 10^{-10}$를 재현할 수 있다.

ABSTRACT

The long-standing problem of the asymmetry between matter and antimatter in the Universe is, in this paper, analysed in the context of the modified theories of gravity. In particular we study two models of $f(R)$ theories of gravitation that, with the opportune choice of the free parameters, introduce a little perturbation to the scale factor of the Universe in the radiation dominated (RD) phase predicted by general relativity (GR), i.e., $a(t)\sim t^{1/2}$. This little perturbation generates a Ricci scalar different by zero, i.e., $R eq 0$ that reproduces the correct magnitude for the asymmetry factor $η$ computed in the frame of the theories of the gravitational baryogenesis and gravitational leptogenesis. The opportune choice of the free parameters is discussed in order to obtain results coherent with experimental data. Furthermore, the form of the potential $V$, for the scalar-tensor theory conformally equivalent to the $f(R)$ theory which reproduces the right asymmetry factor, is here obtained.

연구 동기 및 목표

• 표준 모델 외의 새로운 물리학을 도입하지 않고도 관측된 물질-반물질 비대칭을 수정 중력 이론을 통해 설명하고자 한다.
• 초기 우주에서 일반 상대성 이론에서의 미세한 편차가 자연스럽게 올바른 비어론 비대칭 인자 $\eta \sim 10^{-10}$를 생성할 수 있는지 조사하고자 한다.
• 어두른 에너지, 인플레이션, 비어론-렙톤 생성을 동시에 다룰 수 있는 $f(R)$ 중력 모델을 구축하고자 한다.
• 관측된 렙톤 및 비어론 비대칭을 재현하는 이러한 $f(R)$ 모델에 대해 등가적인 스칼라-텐서 잠재력 $V(\varphi)$를 유도하고자 한다.

제안 방법

• 논문은 두 가지 $f(R)$ 중력 모델을 분석한다: $f(R) = R + \alpha R^2$와 $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$이며, 후자는 이 맥락에서 새로 제안된 형태이다.
• 이들 $f(R)$ 모델 하에서 복사 지배 시기의 스케일 인자 진화를 계산하여 일반 상대성 이론의 $a(t) \sim t^{1/2}$ 행동에서 미세한 편차가 발생하는 것을 보여준다.
• 편차에 의해 생성된 비영인 리치 스칼라 $R \neq 0$는 케이랄 페르미온-중력 결합을 통해 중력 기반 비어론-렙톤 생성을 가능하게 한다.
• 등가적인 스칼라-텐서 이론에서의 스칼라 필드를 위한 효과적 잠재력 $V(\varphi)$를 유도하기 위해 $f(R)$ 중력과 스칼라-텐서 이론 간의 등가성 원리를 사용한다.
• 모델의 잠재력 형태는 $f(R) = R + \alpha R^2$의 경우 해석적으로 유도되고, 로그 형태의 모델의 경우 수치적으로 유도되며, 파rameter들이 $\eta \sim 10^{-10}$와 일치하도록 조정된다.
• 모델은 비어론-렙톤 생성을 위한 필수 조건을 충족한다: CP 위반, CPT 동역학적 위반, B/L 수량 위반 상호작용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정 중력 이론인 $f(R)$가 새로운 입자를 도입하지 않고도 관측된 비어론 비대칭 인자 $\eta \sim 10^{-10}$를 생성할 수 있는가?
• RQ2 특히 $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ 형태의 특정 $f(R)$ 모델이 복사 지배 시기의 스케일 인자와 리치 스칼라에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 관측된 비대칭을 재현하는 등가적인 스칼라-텐서 이론에서 스칼라 필드 잠재력의 형태는 무엇인가?
• RQ4 이러한 $f(R)$ 모델이 비어론-렙톤 생성, 어두운 에너지, 그리고 초기 인플레이션을 동시에 다룰 수 있는가?
• RQ5 $f(R)$의 어떤 매개변수 조합이 표준 열역학적 역사와 충돌하지 않으면서도 올바른 비대칭 인자를 생성하는 리치 스칼라를 생성하는가?

주요 결과

• $f(R) = R + \alpha R^2$ 모델은 비어론 비대칭 인자에 영향을 주는 스케일 인자 편차를 생성하며, 비영인 리치 스칼라를 유도함으로써 중력 기반 비어론-렙톤 생성을 가능하게 하고 관측된 비대칭 인자 $\eta \sim 10^{-10}$를 재현한다.
• 새로운 형태인 $f(R) = R + \gamma R^{-n}(\ln R/\mu^2)^m$ 모델은 $n \approx 10^{-4}$일 때 비어론 비대칭 인자를 정확히 재현하며, 관측 제약 조건과 일치하도록 매개변수를 조정한다.
• $f(R) = R + \alpha R^2$의 경우 등가적인 스칼라-텐서 잠재력은 $V/V_0 = e^{-2k\varphi}\sinh^2(k\varphi)$이며, $V_0 = -1/(4\sqrt{2}\alpha)$로 주어지며, 이는 요구되는 비대칭을 만족시킨다.
• 로그 형태의 모델에서 $m=1$일 경우 잠재력 $V(\varphi)$는 라멘트 W 함수를 통해 유도되며, $n \approx 10^{-4}$일 때 올바른 비대칭을 생성하는 데 적합한 형태를 띤다.
• 모델들은 비어론-렙톤 생성을 위한 세 가지 조건을 충족한다: CP 위반, CPT 동역학적 위반, B/L 수량 위반 반응이며, 후자는 스필레온을 통해 매개된다.
• 이 연구는 $f(R)$ 중력 이론이 어두운 에너지, 인플레이션, 어둠의 물질, 비어론-렙톤 생성을 통합적으로 설명할 수 있으며, 오카머의 면도 원칙에 따라 최소한의 프레임워크를 제공할 수 있음을 시사한다.