[논문 리뷰] Basis of financial arithmetic from the viewpoint of the utility theory

Krzysztof Piasecki|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 01.

Economic theories and models참고 문헌 14인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시간 및 자본 선호도를 반영하는 재무 유동성 유틸리티 함수로 정의된 현재가치를 바탕으로 금융 산술에 대한 유틸리티 이론적 기반을 제안한다. 감소하는 부의 한계 유틸리티를 통합함으로써 페카티의 공리적 프레임워크를 일반화하고, 미래가치를 이 유틸리티의 역함수로 정의하며, 순현재가치를 가산적 확장으로 설정한다. 이는 시너지 및 다각화 효과에의 응용을 포함한다.

ABSTRACT

The main goal of this paper is presentation a modern axiomatic approach to financial arithmetic. At the first, the axiomatic financial arithmetic theory was proposed by Peccati who has introduced the axiomatic definition of the future value. This theory has been extensively developed in past years. Proposed approach to financial arithmetic is based on the financial flow utility concept. This utility function is defined as linear extension of multicriteria comparison determined by the time preference and the capital preference. Then the present value is equal to financial flow utility. Therefore, the law of diminishing marginal wealth utility has been considered as additional feature of the present value. The future value is defined as the inverse of utility function. This definition is a generalization of the Peccati one. The net present value is given as the unique additive extension of financial flow utility. Moreover, the synergy effect and the diversification effect will be discussed. At the end, the axiomatic present value definition will be specified in three ways.

연구 동기 및 목표

• 유틸리티 이론에 기반한 현대적인 공리적 프레임워크를 금융 산술에 개발하기 위해.
• 현재가치를 단순한 할인 기법이 아니라 시간 및 자본 선호도를 반영하는 유틸리티 함수로 재정의하기 위해.
• 부의 한계 유틸리티 원리를 현재가치 개념에 통합하기 위해.
• 유틸리티 기반의 역함수를 도입함으로써 페카티의 공리적 접근을 일반화하기 위해.
• 순현재가치를 재무 유동성 유틸리티의 유일한 가산적 확장으로 공식화하기 위해.

제안 방법

• 시간 선호도와 자본 선호도 간의 다기준 비교의 선형 확장을 재무 유동성 유틸리티 함수로 정의하기.
• 현재가치를 이 재무 유동성 유틸리티와 동일시함으로써 부의 한계 유틸리티 개념을 통합하기.
• 미래가치를 유틸리티 함수의 역함수로 정의하여 페카티의 원래 정의를 일반화하기.
• 순현재가치를 재무 유동성 유틸리티 함수의 유일한 가산적 확장으로 유도하기.
• 이 프레임워크를 재무 결정 과정에서의 시너지 및 다각화 효과 분석에 적용하기.
• 이론적 탄탄함을 높이기 위해 현재가치의 공리적 정의를 세 가지 별도 방식으로 명시하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수하게 보험계리적 또는 할인 방법에 의존하는 대신, 유틸리티 이론적 기반을 활용하여 금융 산술을 어떻게 재정의할 수 있는가?
• RQ2 부의 한계 유틸리티를 포함시킴으로써 현재가치의 경제적 현실성은 어떻게 향상되는가?
• RQ3 유틸리티 함수의 역함수는 어떻게 미래가치의 일반화된 정의로 기능하는가?
• RQ4 이 유틸리티 프레임워크 내에서 순현재가치를 정의하는 데 있어 가산적 확장의 역할은 무엇인가?
• RQ5 시너지 및 다각화 효과는 제안된 유틸리티 기반 금융 산술에서 어떻게 도출되는가?

주요 결과

• 현재가치는 시간 선호도와 자본 선호도를 선형 확장으로 조합한 재무 유동성 유틸리티 함수로 공식적으로 정의된다.
• 감소하는 부의 한계 유틸리티의 통합은 표준 할인을 초월한 행동적 및 경제적 기반을 현재가치에 제공한다.
• 미래가치는 유틸리티 함수의 역함수로 확립되어 페카티의 원래 공리적 정의를 일반화한다.
• 순현재가치는 재무 유동성 유틸리티의 유일한 가산적 확장으로 특징지어지며, 일관성과 타당성을 보장한다.
• 이 프레임워크는 유틸리티 기반 평가 모델 내에서 시너지 및 다각화 효과의 공식적 분석을 가능하게 한다.
• 이론적 탄력성과 적용 가능성 향상을 위해 공리적 현재가치 정의를 세 가지 별도 방식으로 제시한다.