[논문 리뷰] Bayesian design and analysis of two-arm cluster randomised trials using assurance

Kevin J Wilson|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 26.

Statistical Methods and Bayesian Inference인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 연속적 결과를 가진 이단계 군집 랜덤화 시험을 위한 베이지안 표본 크기 결정 방법을 제안한다. 이 방법은 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC)를 통한 사후 추론 기반의 확신도(assurance)를 사용한다. 우선 불확실한 사전 분포 하에서 확신도를 평가하기 위해 이중 루프 몬테카를로 기법을 도입하였으며, 특히 임상적으로의미 있는 효과에 대한 강한 사전 믿음이 있을 경우, 고전적 방법의 검정력 계산에 비해 필요한 표본 크기를 줄일 수 있음을 입증하였다.

ABSTRACT

We consider the design of a two-arm superiority cluster randomised controlled trial (RCT) with a continuous outcome. We detail Bayesian inference for the analysis of the trial using a linear mixed-effects model. The treatment is compared to control using the posterior distribution for the treatment effect. We develop the form of the assurance to choose the sample size based on this analysis, and its evaluation using a two loop Monte Carlo sampling scheme. We assess the proposed approach, considering the effect of different forms of prior distribution, and the number of Monte Carlo samples needed in both loops for accurate determination of the assurance and sample size. Based on this assessment, we provide general advice on each of these choices. We apply the approach to the choice of sample size for a cluster RCT into post-stroke incontinence, and compare the resulting sample size to those from a power calculation and assurance based on a Wald test for the treatment effect. The Bayesian approach to design and analysis developed in this paper can offer advantages in terms of an increase in the robustness of the chosen sample size to parameter mis-specification and reduced sample sizes if prior information indicates the treatment effect is likely to be larger than the minimal clinically important difference.

연구 동기 및 목표

• 연속적 결과를 가진 이단계 군집 RCT에 대한 베이지안 표본 크기 결정 방법 개발.
• 잡음 매개변수(ICC, 분산)와 치료 효과의 사전 불확실성을 확신도를 통해 표본 크기 계산에 통합.
• 제안된 베이지안 확신도 방법을 고전적 검정력 계산 및 월드 검정을 사용하는 하이브리드 방법과 비교.
• 다양한 분석 사전 분포 및 몬테카를로 샘플링 전략이 확신도 정확도와 효율성에 미치는 영향 평가.
• 후성 중추성 실사(ICONS) 시험에 적용하여 표본 크기 감소의 실용적 이점을 입증.

제안 방법

• 분석을 위해 고정 치료 효과와 무작위 군집 효과를 가진 선형 혼합효모 모형 사용.
• 치료 효과의 사후 분포를 확보하기 위해 MCMC를 통한 베이지안 추론 수행.
• 이중 루프 몬테카를로 시뮬레이션 적용: 외부 루프는 설계 사전 분포에서 샘플링, 내부 루프는 분석 사전 분포를 사용한 MCMC 수행.
• 확신도를 최소 임상적의미 있는 차이(MCID) 조건 하에 사후 치료 효능 확률이 임계값을 초과할 확률로 정의.
• 분산 성분에 대해 공액의 역감마 분포 사전 분포 사용 및 초모수 선택(예: 0.1, L=1000)의 타당성 평가.
• 정확하고 효율적인 표본 크기 추정을 위해 외부 및 내부 루프 각각 1000개의 샘플과 35회 반복 계산을 권장.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최종 분석이 가설 검정이 아닌 사후 추론에 기반하는 군집 RCT에서, 완전한 베이지안 프레임워크 내에서 확신도를 어떻게 재정의할 수 있는가?
• RQ2 다양한 분석 사전 분포가 확신도 기반 표본 크기 계산의 정확도와 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 외부 및 내부 루프의 몬테카를로 샘플 수는 확신도 추정의 안정성과 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 치료 효과의 설계 사전 분포 선택이 필요한 표본 크기에 미치는 영향은 무엇이며, 특히 사전 믿음이 MCID를 초과할 경우 어떻게 되는가?
• RQ5 완전한 베이지안 설계 접근법이 전통적인 검정력 계산 또는 베이지안 설계와 고전적 분석을 조합한 하이브리드 방법에 비해 표본 크기를 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 치료 효과가 MCID를 초과할 것이라는 사전 믿음이 강할 경우, 표준 검정력 계산에 비해 완전한 베이지안 접근법이 필요한 표본 크기를 줄일 수 있다.
• 치료 효과의 설계 사전 평균이 ≥3.5이고 사전 표준편차가 <1.8일 경우, 베이지안 방법은 검정력 및 하이브리드 방법보다 더 작은 표본 크기를 산출한다.
• 외부 및 내부 루프 각각 1000개의 몬테카를로 샘플을 사용하면 정확하고 효율적인 확신도 추정이 보장된다.
• 표본 크기 계산을 35회 반복하고 모드 결과를 선택하면 정확한 표본 크기를 식별할 확률이 높아진다.
• 베이지안 분석 접근법을 확신도와 조합할 경우, 고전적 추론을 사용하는 하이브리드 방법에 비해 추가적인 표본 크기 감소를 이룰 수 있다.
• ICC 및 분산 성분에 대한 사전 불확실성을 통합함으로써 모수 잘못 지정에 대한 강건성이 향상됨을 입증하였다.