[논문 리뷰] Bayesian hidden Markov model analysis of single-molecule force spectroscopy: Characterizing kinetics under measurement uncertainty

John D. Chodera, Phillip Elms외 7명|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 06.

Force Microscopy Techniques and Applications참고 문헌 57인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 측정 노이즈와 유한 샘플 불확실성을 명시적으로 고려하여 단일 분자 힘 분광법에서 동적 매개변수와 구조적 상태를 추론하기 위해 베이지안 숨겨진 마르코프 모델(BHMM)을 도입한다. 상세한 평형 조건을 통합하고 게이브스 샘플링을 사용함으로써 매개변수 정밀도가 향상되어, 주로 중간 상태가 지배하는 삼상태 동역학을 포함한 RNA 헤어핀에서의 비순차적 전이를 견고하게 추론할 수 있다.

ABSTRACT

Single-molecule force spectroscopy has proven to be a powerful tool for studying the kinetic behavior of biomolecules. Through application of an external force, conformational states with small or transient populations can be stabilized, allowing them to be characterized and the statistics of individual trajectories studied to provide insight into biomolecular folding and function. Because the observed quantity (force or extension) is not necessarily an ideal reaction coordinate, individual observations cannot be uniquely associated with kinetically distinct conformations. While maximum-likelihood schemes such as hidden Markov models have solved this problem for other classes of single-molecule experiments by using temporal information to aid in the inference of a sequence of distinct conformational states, these methods do not give a clear picture of how precisely the model parameters are determined by the data due to instrument noise and finite-sample statistics, both significant problems in force spectroscopy. We solve this problem through a Bayesian extension that allows the experimental uncertainties to be directly quantified, and build in detailed balance to further reduce uncertainty through physical constraints. We illustrate the utility of this approach in characterizing the three-state kinetic behavior of an RNA hairpin in a stationary optical trap.

연구 동기 및 목표

• 관측된 힘 또는 연신 길이가 진정한 반응 좌표를 완벽하게 나타내지 못할 때 단일 분자 힘 분광법에서 구조적 변화 동역학을 추론하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 숨겨진 마르코프 모델(HMM) 매개변수 추정에서 기계적 노이즈와 유한한 데이터 크기로 인한 실험적 불확실성을 정량화하기 위해.
• 추론 과정에 물리적 제약 조건인 상세 평형 조건을 통합하여 매개변수 정밀도를 향상시키기 위해.
• 복잡한 함수(예: 수명과 속도)에 대한 불확실성 정량화를 가능하게 하기 위해 모델 매개변수에 대한 전체 사후 분포를 제공하기 위해.

제안 방법

• 노이즈 있는 힘 또는 연신 길이 시계열에서 구조적 상태를 추론하기 위해 숨겨진 마르코프 모델의 베이지안 확장 기법을 개발하였다.
• 측정 불확실성과 유한 표본 통계를 통합하여 모델 매개변수의 사후 분포에서 샘플링하기 위해 게이브스 샘플링을 사용하였다.
• 상세 평형 조건을 강제하기 위해 가역 전이 행렬을 사용하여 동역학 매개변수의 불확실성을 감소시켰다.
• 모델은 상태별 평균 힘과 표준편차를 추정하여 생물분자 동역학과 기기 노이즈를 모두 반영하였다.
• 샘플링 체계를 확장하여 기기 이격 또는 레이저 변동성과 같은 추가적인 혼란 요소를 포함할 수 있도록 틀을 구성하였다.
• 상태 수명과 전이 속도와 같은 파생된 양에 대한 신뢰구간 계산이 가능하도록 하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측 신호가 측정 노이즈에 의해 오염되고 진정한 반응 좌표를 완벽하게 나타내지 못할 때 단일 분자 힘 분광법에서 동적 매개변수를 어떻게 신뢰성 있게 추론할 수 있는가?
• RQ2 데이터가 부족한 상황에서 HMM에 상세 평형 조건을 강제로 적용할 경우 추론된 동적 매개변수의 정밀도가 어느 정도 향상되는가?
• RQ3 RNA 헤어핀 접힘 경로에서 중간 힘 상태의 역할은 무엇이며, 이를 통과하는 전이는 필수적인가?
• RQ4 다른 구조적 상태에서의 힘 분포 너비는 생물분자 동역학과 기기 노이즈 중 어느 측면에 기여하는가?
• RQ5 모델 매개변수의 전체 사후 분포를 사용하여 상태 수명과 전이 속도와 같은 파생된 양의 불확실성을 정량화할 수 있는가?

주요 결과

• 중간 힘 상태(상태 2)는 명확히 식별되며 고-저 힘 상태 간의 유량을 주로 담당하며, $K_{12}$와 $K_{23}$의 큰 전이 속도를 보인다.
• 고-저 힘 상태 간의 비자명한 직접 전이($K_{13}$)가 존재하여, 헤어핀 접힘에서 중간 상태를 통과하는 것이 반드시 요구되는 것은 아님을 시사한다.
• 모든 세 상태의 힘 분포 표준편차는 겹치는 신뢰구간을 가지며, 이는 이 실험 설정에서 측정 노이즈가 내재된 생물분자 이질성보다 지배적임을 시사한다.
• 중간 상태는 고-저 힘 상태보다 거의 한 계급 어림에 더 짧은 수명을 가지지만, 좁은 신뢰구간을 통해 잘 결정된 수명을 가진다.
• 베이지안 틀은 모델 매개변수의 불확실성을 성공적으로 정량화하여 노이즈가 많고 데이터가 제한된 상황에서도 동적 매개변수의 견고한 추론을 가능하게 하였다.
• 모델은 공동 분포 계산과 합성 데이터 생성을 포함한 전체 사후 추론이 가능하게 하여 향후 실험 설계 및 가설 검증을 안내할 수 있다.