[논문 리뷰] Bayesian Inference of the Symmetry Energy and the Neutron Skin in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb from CREX and PREX-2

Zhen Zhang, Lie-Wen Chen|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 07.

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한 줄 요약

이 연구는 CREX 및 PREX-2 실험에서의 갈등하는 중성자 피부 두께와 비대칭 에너지 측정치를 보완하기 위해 스카이름 에너지 밀도 기능 프레임워크 내에서 베이지안 추론을 사용한다. 두 데이터셋을 조합함으로써, 포화 밀도에서 부드러운 비대칭 에너지(E_sym(ρ₀) ≈ 29.1 MeV)와 ⁴⁸Ca 및 ²⁰⁸Pb에서 더 얇은 중성자 피부 두께를 도출하였으며, 이는 미세한 계산과 두극자 분극도 데이터와 일치한다. 다만 PREX-2의 낮은 정밀도로 인해 제약력이 제한됨을 고려해야 한다.

ABSTRACT

Using the recent model-independent determination of the charge-weak form factor difference $ΔF_{ m CW}$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb by the CREX and PREX-2 collaborations together with some well-determined properties of doubly magic nuclei, we perform Bayesian inference of the symmetry energy $E_{ m sym}(ρ)$ and the neutron skin thickness $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb within the Skyrme energy density functional (EDF). We find the inferred $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ separately from CREX and PREX-2 are compatible with each other at $90\%$ C.L., although they are inconsistent at $68.3\%$ C.L. with CREX (PREX-2) favoring a very soft (stiff) $E_{ m sym}(ρ)$ and rather small (large) $Δr_{ m np}$. By combining the CREX and PREX-2 data, we obtain a soft symmetry energy around saturation density $ρ_0$ and thinner $Δr_{ m np}$ of $^{48}$Ca and $^{208}$Pb, which are found to be closer to the corresponding results from CREX alone, implying the PREX-2 is less effective to constrain the $E_{ m sym}(ρ)$ and $Δr_{ m np}$ due to its lower precision of $ΔF_{ m CW}$. Furthermore, we find the Skyrme EDF results inferred by combining the CREX and PREX-2 data nicely agree with the measured dipole polarizabilities $α_D$ in $^{48}$Ca and $^{208}$Pb as well as the neutron matter equation of state from microscopic calculations. The implications of the inferred soft $E_{ m sym}(ρ)$ around $ρ_0$ are discussed.

연구 동기 및 목표

• CREX 및 PREX-2 실험에서의 중성자 피부 두께와 비대칭 에너지에 대한 갈등을 해결하기 위해.
• 베이지안 추론을 활용하여 CREX 및 PREX-2 데이터가 비대칭 에너지와 중성자 피부 두께에 미치는 상대적 제약력을 평가하기 위해.
• 유추된 핵성질이 두극자 분극도 및 중성자 물질 상태방정식과 같은 독립적인 실험 데이터와 일관된지 테스트하기 위해.
• CREX, PREX-2 및 기타 핵 관측치를 동시에 잘 설명하는 새로운 스카이름 상호작용(SkREx)을 일관된 확률적 프레임워크 내에서 유도하기 위해.

제안 방법

• CREX(⁴⁸Ca)와 PREX-2(²⁰⁸Pb)에서의 전하-약한 형광함수 차이 ΔF_CW에 대한 모델 독립적 측정치를, 여덟 개의 이중 마그니터스 핵의 잘 알려진 성질과 함께 베이지안 추론을 통해 통합한다.
• 스카이름 에너지 밀도 기능(EDF)을 사용하여 핵 성질을 기술하며, 이는 10개의 조정 가능한 매개변수를 포함한다. 이는 E_sym(ρ), Δr_np, 효율 질량 등을 포함한다.
• 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 방법을 적용하여 스카이름 매개변수의 사후 확률 분포를 샘플링하며, 실험적 불확실성과 사전 제약 조건을 통합한다.
• 추가 제약 조건으로 ⁴⁸Ca 및 ²⁰⁸Pb에서의 측정된 두극자 분극도 α_D, Sn 동위원소의 중성자 피부 데이터, 거대 두극자 공명 중심 에너지, IAS+ΔR 방법을 포함한다.
• 유추된 E_sym(ρ) 및 Δr_np를 흩트리-헤벨러 등 다체 양자역학 계산 결과 및 BUQEYE 협동 연구 결과와 비교한다.
• CREX 및 PREX-2 간의 일관성을 평가하기 위해 사후 분포가 90% 및 68.3% 신뢰구간 내에서 얼마나 잘 맞는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CREX 및 PREX-2의 ΔF_CW 측정치가 68.3% 신뢰구간에서 갈등함에도 불구하고, 90% 신뢰구간 수준에서 상호 호환되는가?
• RQ2 PREX-2 데이터가 CREX 데이터보다 비대칭 에너지 E_sym(ρ)과 중성자 피부 두께 Δr_np를 얼마나 잘 제약하는가?
• RQ3 한 개의 스카이름 EDF가 동시에 CREX 및 PREX-2 데이터, 측정된 두극자 분극도 α_D, 그리고 다체 양자역학적 중성자 물질 상태방정식을 잘 설명할 수 있는가?
• RQ4 포화 밀도 근처에서의 부드러운 비대칭 에너지가 중성자별의 핵-피부 전이 밀도와 천체물리 현상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 유추된 E_sym(ρ)는 이론적 기대치와 중성자 충돌 실험 및 기타 핵 관측치로부터의 제약과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• CREX 및 PREX-2 결과는 90% 신뢰구간에서 호환되지만, 68.3% 신뢰구간에서는 불일치한다. CREX는 부드러운 E_sym(ρ)와 얇은 중성자 피부를 지지하는 반면, PREX-2는 딱딱한 E_sym(ρ)와 두꺼운 중성자 피부를 지지한다.
• 두 데이터셋을 조합하면 포화 밀도에서 부드러운 비대칭 에너지가 도출된다: E_sym(ρ₀) = 29.1⁻¹.⁸⁺².¹ MeV (68.3% C.L.) 및 E_sym(ρ₀) = 29.1⁻².⁷⁺³.⁶ MeV (90% C.L.).
• 중성자 피부 두께는 Δr_np²⁰⁸ = 0.136⁻⁰.⁰³⁵⁺⁰.⁰³⁶ fm (68.3% C.L.) 및 Δr_np⁴⁸ = 0.150⁻⁰.⁰¹⁹⁺⁰.⁰¹⁹ fm (68.3% C.L.)로 추정되며, 이는 이전에 PREX-2 단독으로 제안된 것보다 더 얇은 피부 두께를 시사한다.
• 비대칭 에너지 기울기 매개변수는 L = 17.1⁻²².³⁺²³.⁸ MeV (68.3% C.L.) 및 L = 17.1⁻³⁶.⁰⁺³⁹.³ MeV (90% C.L.)로 도출되었으며, 이는 부드러운 E_sym(ρ)를 지지하며, PREX-2 단독 결과인 L ≈ 106 MeV보다 현저히 낮다.
• 유추된 스카이름 EDF(SkREx)는 ⁴⁸Ca 및 ²⁰⁸Pb에서의 측정된 두극자 분극도 α_D와 다체 양자역학 계산에서의 미세한 중성자 물질 상태방정식을 잘 설명한다.
• ρ₀ 근처에서의 부드러운 E_sym(ρ)는 더 높은 중성자별 핵-피부 전이 밀도를 암시한다: ρ_t = 0.097⁻⁰.⁰¹⁶⁺⁰.⁰²⁶ fm⁻³ (68.3% C.L.), 이는 기준값 ρ_t = 0.075 fm⁻³보다 현저히 큰 값을 지지한다.