[논문 리뷰] Bayesian inference to study a signal with two or more decaying particles in a non-resonant background

Ezequiel Álvarez|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 13.

Radiation Detection and Scintillator Technologies인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 다중 붕괴 입자를 포함한 비공명 배경이 있는 데이터에서 사건 수준의 붕괴 입자 간 의존성을 활용하여 신호 분율과 파rameter를 추출하기 위한 베이지안 추론 프레임워크를 제안한다. pp→hh→bb̄γγ 간소화된 LHC 탐색에 적용한 결과, 몽테카를로 사전 분포가 편향되어 있어도 정확하게 신호 분율과 분포 파라미터를 복원함을 입증하였다. 후행 예측 검증을 통해 검증되었다.

ABSTRACT

We study the application of a Bayesian method to extract relevant information from data for the case of a signal consisting of two or more decaying particles and its background. The method takes advantage of the dependence that exists in the distributions of the decaying products at the event-by-event level and processes the information for the whole sample to infer the mixture fraction and the relevant parameters for signal and background distributions. The algorithm usually needs a numerical computation of the posterior, which we work out explicitly in a benchmark scenario of a simplified $pp o hh o b\bar b γγ$ search. We perform a posterior predictive check on the results and we show how the signal fraction is correctly extracted from the sample, as well as many parameters in the signal and background distributions. The presented framework could be used for other searches such as $pp o ZZ,\ WW,\ ZW$ and pair of Leptoquarks, among many others.

연구 동기 및 목표

• LHC 데이터 분석에서 잠재적으로 편향된 몽테카를로 시뮬레이션에 대한 의존도를 줄이기 위해 모델 기반 추론 프레임워크를 개발한다.
• 사건 수준의 붕괴 입자 상관관계에서 신호 분율과 신호 및 배경 분포의 물리적 파라미터를 추출한다.
• 실제 시뮬레이션 불확실성을 모방하기 위해 사전 분포에 편향이 있을 경우에도 진짜 파라미터를 복원하는 데에 프레임워크의 강건성을 입증한다.
• 후행 예측 검증을 통해 추론을 검증하고 파라미터 선택에 대한 민감도를 평가한다.
• 다중 입자 붕괴를 포함하는 다른 LHC 탐색, 예를 들어 pp→ZZ, WW, tW 및 렙토쿼크 쌍에 대한 프레임워크를 확장한다.

제안 방법

• 각 사건이 신호(두 개의 붕괴 입자) 또는 배경(비공명 최종 상태)인 생성 모델로 데이터를 설정한다.
• 인수 분해된 가능성 함수를 사용하는 확률적 생성 모델을 사용한다: 신호의 관측 질량(m_bb̄, m_γγ)에 대해 정규분포, 배경에 대해 지수분포를 사용한다.
• 다이나믹 네스티드 샘플링을 통해 Dynesty를 활용하여 신호 분율 π_S, 신호 파라미터(μ, σ), 배경 파라미터(λ)의 후행 분포를 계산하는 베이지안 추론을 적용한다.
• 몽테카를로 편향을 시뮬레이션하기 위해 편향된 사전 분포를 사용하고, 이로 인해 진짜 값으로 수렴하는지 테스트한다.
• 후행 예측 검증을 통해 결과를 검증한다. 후행 분포에서 합성 데이터를 생성하고, 보류된 실재 데이터와 비교한다.
• 사전 분포가 정보가 없거나 진실과 일치하지 않을 경우에도 데이터에서 학습할 수 있음을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중 붕괴 입자와 비공명 배경이 있는 샘플에서 베이지안 추론이 진짜 신호 분율을 정확히 복원할 수 있는가?
• RQ2 몽테카를로 시뮬레이션이 사전 분포에 시스템적 편향을 유도할 경우, 이 방법은 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?
• RQ3 붕괴 입자 간의 사건 수준 상관관계는 독립 변수 분석 대비 파라미터 추정에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 후행 분포는 사전 분포 선택에 얼마나 민감한가? 강한 사전 편향이 있을 경우에도 진짜 파라미터를 회복할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 ZZ, WW 또는 tW와 같은 다중 입자 최종 상태를 포함하는 다른 LHC 탐색에 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 사전 분포가 균일하고 정보가 없을 경우에도 진짜 신호 분율을 성공적으로 복원하였으며, 후행 분포는 진짜 값 주변에 집중되어 있었다.
• 신호 및 배경 파라미터(예: m_bb̄, m_γγ, λ)의 후행 분포는 사전 분포보다 항상 진짜 값에 더 가까웠으며, 데이터로부터 효과적인 학습이 이루어졌음을 시사한다.
• 후행 예측 검증 결과, 후행 분포에서 생성된 합성 데이터와 보류된 실재 데이터 사이에 뛰어난 일치가 있었으며, 추론 과정의 타당성이 검증되었다.
• 프레임워크는 편향된 몽테카를로 시뮬레이션의 영향을 줄였으며, 사전 분포에 편향이 있음에도 불구하고 후행 분포는 진짜 값과 호환되었다.
• 특히 m_bb̄ 분포에서 파라미터의 기울기 상호작용에 대해 강건성을 보였으며, 신호 분율과 배경 파라미터가 증가할수록 후행 정밀도가 향상되었다.
• 이 방법은 다이하이그스, ZZ, WW 및 tW 최종 상태를 포함하는 다른 LHC 탐색에 일반화 가능하다.