[논문 리뷰] Bayesian Mixed Effect Sparse Tensor Response Regression Model with Joint Estimation of Activation and Connectivity

Daniel Spencer, Rajarshi Guhaniyogi외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 30.

Tensor decomposition and applications참고 문헌 36인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 다중 피험자 fMRI 데이터에서 병렬으로 체질 수준의 뇌 활성화와 영역 간 상호작용(ROI) 연결성을 추정하는 베이지안 혼합효과 희소 텐서 반응 회귀 모델을 제안한다. 저랭크 PARAFAC 텐서 분해와 다중 방향 스틱 브레이킹 수축 사전분포, 베이지안 가우시안 그래픽 모델을 조합함으로써, 활성화 및 연결성 패턴에 대한 동시에 추론가능하며 불확실성 측정이 가능한 방법을 제공한다. 이는 벡터화된 대안들보다 복합적인 병리 관련 뇌 반응을 더 잘 식별하는 데 성공하였다.

ABSTRACT

Brain activation and connectivity analyses in task-based functional magnetic resonance imaging (fMRI) experiments with multiple subjects are currently at the forefront of data-driven neuroscience. In such experiments, interest often lies in understanding activation of brain voxels due to external stimuli and strong association or connectivity between the measurements on a set of pre-specified group of brain voxels, also known as regions of interest (ROI). This article proposes a joint Bayesian additive mixed modeling framework that simultaneously assesses brain activation and connectivity patterns from multiple subjects. In particular, fMRI measurements from each individual obtained in the form of a multi-dimensional array/tensor at each time are regressed on functions of the stimuli. We impose a low-rank PARAFAC decomposition on the tensor regression coefficients corresponding to the stimuli to achieve parsimony. Multiway stick breaking shrinkage priors are employed to infer activation patterns and associated uncertainties in each voxel. Further, the model introduces region specific random effects which are jointly modeled with a Bayesian Gaussian graphical prior to account for the connectivity among pairs of ROIs. Empirical investigations under various simulation studies demonstrate the effectiveness of the method as a tool to simultaneously assess brain activation and connectivity. The method is then applied to a multi-subject fMRI dataset from a balloon-analog risk-taking experiment in order to make inference about how the brain processes risk.

연구 동기 및 목표

• 다중 피험자 fMRI 데이터에서 병렬로 체질 수준의 뇌 활성화와 ROI 수준의 기능적 연결성을 동시에 모델링하는 과제를 해결하기 위해.
• 신경영상 데이터의 텐서 구조를 유지하면서 계산적으로 실현 가능하고 통계적으로 타당한 베이지안 프레임워크를 개발하기 위해.
• 분리되거나 벡터화된 분석의 한계를 피하기 위해 활성화와 연결성의 공동 추론을 가능하게 하고 불확실성 측정을 제공하기 위해.
• 다수의 피험자에 걸쳐 고차원적인 fMRI 데이터가 초래하는 계산적 및 모델링 과제를 해결하기 위해.
• 신경영상 외에도 다른 텐서 값 데이터에 적용 가능한 유연하고 오픈소스의 모델링 접근법을 제공하기 위해.

제안 방법

• fMRI 시간 시리즈를 텐서 값 반응으로, 자극을 예측변수로 사용하는 베이지안 혼합효과 텐서 반응 회귀 모델을 수립한다.
• 모델의 간소화와 차원 축소를 위해 텐서 회귀 계수에 저랭크 PARAFAC 분해를 적용한다.
• 병렬로 체질 수준의 유의미한 활성화 패턴을 식별하고 불확실성을 측정하기 위해 다중 방향 스틱 브레이킹 수축 사전분포를 사용한다.
• 영역별 랜덤 효과를 베이지안 가우시안 그래픽 모델과 함께 공동으로 모델링하여 ROI 간 기능적 연결성을 추론한다.
• MCMC 샘플링을 통한 사후 추론을 수행하며, 효율적 표본 크기와 DIC를 사용하여 수렴성과 모델 적합도를 평가한다.
• 모델은 R을 사용하여 coda 패키지를 활용해 사후 진단 및 활성화 및 연결성 패턴의 시각화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통합된 베이지안 프레임워크는 다중 피험자 fMRI 데이터에서 병렬로 체질 수준의 활성화와 ROI 수준의 기능적 연결성을 추정할 수 있는가?
• RQ2 fMRI 데이터의 텐서 구조를 유지함으로써, 벡터화된 반응 모델에 비해 추론 정확도가 어떻게 향상되는가?
• RQ3 저랭크 텐서 분해는 신경영상 데이터에서 의미 있는 활성화 및 연결성 패턴을 식별하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 다양한 랭크 모델에서 활성화 및 연결성 추정의 불확실성 측정은 얼마나 잘 이루어지는가?
• RQ5 영역별 랜덤 효과와 그래픽 사전분포를 포함함으로써 생물학적으로 타당한 연결망 탐지 능력이 향상되는가?

주요 결과

• 랭크 3 모델는 테스트된 다섯 개의 랭크 모델 중에서 가장 낮은 Deviance Information Criterion(DIC) 값인 22.5428을 기록하여 가장 우수한 전체 모델 적합도를 보였다.
• 랭크 3를 가진 텐서 모델은 벡터화된 GDP 모델에 비해 활성화 강도 추정치가 더 구분되어 있었으며, 특히 전두엽에서 더 높은 민감도를 보였다.
• 사후 중앙값 계수 추정치는 높은 위험 인식과 전두엽 및 편도체에서 혈류 증가, 후두엽에서 혈류 감소와 관련이 있음을 나타냈다.
• 모델는 전두엽과 편도체, 편측엽, 피부질 사이에 유의미한 양의 부분 상관관계를 식별하였고, 후두엽과는 유의미한 음의 부분 상관관계를 발견하였다.
• 사후 추정치의 효율적 표본 크기(Ess)는 일관되게 높았으며(중앙값 ESS ≥ 845), 혼합 성능이 양호하고 신뢰할 수 있는 사후 추론이 가능함을 시사하였다.
• 제안된 텐서 모델은 DIC에서 벡터화된 GDP 모델을 뛰어넘었으며, 더 세밀하고 공간적으로 해상도가 높은 활성화 및 연결성 패턴을 제공하였다.