[논문 리뷰] Bayesian Semi-parametric Realized-CARE Models for Tail Risk Forecasting Incorporating Range and Realized Measures

Richard Gerlach, Chao Wang|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 11.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 40인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 CARE 프레임워크 내 측정 방정식에 범위와 실현 측정치(실현 분산 및 실현 범위)를 통합한 베이지안 반모수적 실현-CARE 모델을 제안한다. 이는 꼬리 리스크 예측을 향상시킨다. 이 모델은 이차적 피팅을 통해 기대값 수준 그리드 검색의 정확성과 속도를 향상시켜 GARCH, CARE, 실현-GARCH보다 VaR 및 기대손실 예측에서 더 우수한 성능을 보인다. 특히 실현 범위를 부분 샘플링한 경우에 뚜렷한 성과를 보인다.

ABSTRACT

A new framework named Realized Conditional Autoregressive Expectile (Realized- CARE) is proposed, through incorporating a measurement equation into the conventional CARE model, in a framework analogous to Realized-GARCH. The Range and realized measures (Realized Variance and Realized Range) are employed as the dependent variables of the measurement equation, since they have proven more efficient than return for volatility estimation. The dependence between Range & realized measures and expectile can be modelled with this measurement equation. The grid search accuracy of the expectile level will be potentially improved with introducing this measurement equation. In addition, through employing a quadratic fitting target search, the speed of grid search is significantly improved. Bayesian adaptive Markov Chain Monte Carlo is used for estimation, and demonstrates its superiority compared to maximum likelihood in a simulation study. Furthermore, we propose an innovative sub-sampled Realized Range and also adopt an existing scaling scheme, in order to deal with the micro-structure noise of the high frequency volatility measures. Compared to the CARE, the parametric GARCH and the Realized-GARCH models, Value-at-Risk and Expected Shortfall forecasting results of 6 indices and 3 assets series favor the proposed Realized-CARE model, especially the Realized-CARE model with Realized Range and sub-sampled Realized Range.

연구 동기 및 목표

• 고주기 범위 및 실현 측정치를 CARE 프레임워크에 통합하여 꼬리 리스크 예측 정확도를 향상시키는 것.
• 고주기 변동성 측정치의 마이크로구조처음 노이즈를 부분 샘플링된 실현 범위와 기존 스케일링 기법을 통해 해결하는 것.
• 베이지안 추정 프레임워크 내에서 이차적 피팅을 활용해 기대값 수준 그리드 검색의 효율성과 정확도를 향상시키는 것.
• 모수적 GARCH, CARE, 실현-GARCH 모델에 비해 제안된 실현-CARE 모델이 리스크 측정치 예측에서 열등하지 않음을 입증하는 것.

제안 방법

• 기존 CARE 모델에 측정 방정식을 통합하여 기대값을 범위 및 실현 측정치(실현 분산 및 실현 범위)와 연결한다.
• 최대우도보다 더 뛰어난 정확성과 강건성을 확보하기 위해 베이지안 적응형 마르코프 체인 몬테카를로를 추정에 활용한다.
• 최적 기대값 수준을 위한 그리드 검색 속도를 높이기 위해 이차적 피팅 타겟 검색을 적용한다.
• 고주기 데이터에서 마이크로구조처음 노이즈를 줄이기 위해 부분 샘플링된 실현 범위를 도입한다.
• 기존의 스케일링 기법을 활용해 실현 측정치의 노이즈를 추가로 감소시킨다.
• 측정 방정식 내에서 기대값과 실현 측정치 간의 의존성을 반모수적이고 민감한 구조로 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CARE 모델에 범위 및 실현 측정치를 통합하면 꼬리 리스크 예측 성능이 향상되는가?
• RQ2 제안된 측정 방정식은 기대값 수준 그리드 검색의 정확성과 속도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 베이지안 적응형 MCMC 추정이 실현-CARE 맥락에서 최대우도보다 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ4 실현 범위를 부분 샘플링하면 마이크로구조처음 노이즈가 어느 정도 감소하고, 예측 정확도가 향상되는가?
• RQ5 실현-CARE 모델은 VaR 및 기대손실 예측에서 GARCH, CARE, 실현-GARCH에 비해 어떤가?

주요 결과

• 6개 인덱스와 3개 자산에 대해 실현-CARE 모델이 실현 범위 및 부분 샘플링된 실현 범위를 활용할 경우 VaR 및 기대손실 예측에서 가장 뛰어난 성능을 보였다.
• 시뮬레이션 연구에서 베이지안 적응형 MCMC 추정 방법이 최대우도보다 더 뛰어난 정확도를 보였다.
• 이차적 피팅 타겟 검색은 정확도를 희생시키지 않은 채 기대값 수준 그리드 검색 속도를 크게 향상시켰다.
• 범위 및 실현 측정치를 측정 방정식에 통합함으로써 모델이 꼬리 리스크 역학을 더 잘 포착할 수 있게 되었다.
• 부분 샘플링된 실현 범위는 마이크로구조처음 노이즈를 효과적으로 줄여 변동성 측정치의 신뢰성을 향상시켰다.
• 제안된 모델은 모든 경우에서 외부 샘플 리스크 예측 정확도에서 모수적 GARCH, CARE, 실현-GARCH 모델을 일관되게 능가했다.