[논문 리뷰] Bayesian Survival Analysis Using the rstanarm R Package

Samuel L. Brilleman, Eren Elçi외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 22.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 3인용 수 34

한 줄 요약

이 논문은 rstanarm R 패키지가 Stan을 통한 전체 백엔드 추정을 포함하여 위험 기반 및 AFT 형식을 포함한 광범위한 베이지안 생존 모델을 어떻게 적합시킬 수 있는지 설명한다.

ABSTRACT

Survival data is encountered in a range of disciplines, most notably health and medical research. Although Bayesian approaches to the analysis of survival data can provide a number of benefits, they are less widely used than classical (e.g. likelihood-based) approaches. This may be in part due to a relative absence of user-friendly implementations of Bayesian survival models. In this article we describe how the rstanarm R package can be used to fit a wide range of Bayesian survival models. The rstanarm package facilitates Bayesian regression modelling by providing a user-friendly interface (users specify their model using customary R formula syntax and data frames) and using the Stan software (a C++ library for Bayesian inference) for the back-end estimation. The suite of models that can be estimated using rstanarm is broad and includes generalised linear models (GLMs), generalised linear mixed models (GLMMs), generalised additive models (GAMs) and more. In this article we focus only on the survival modelling functionality. This includes standard parametric (exponential, Weibull, Gompertz) and flexible parametric (spline-based) hazard models, as well as standard parametric accelerated failure time (AFT) models. All types of censoring (left, right, interval) are allowed, as is delayed entry (left truncation), time-varying covariates, time-varying effects, and frailty effects. We demonstrate the functionality through worked examples. We anticipate these implementations will increase the uptake of Bayesian survival analysis in applied research.

연구 동기 및 목표

• 베이지안 생존 분석의 동기를 제시하고 전통적 방법 대비 이점을 강조한다.
• rstanarm 내 생존 데이터 모형 프레임워크를 위험 규모 및 AFT 형식 포함하여 설명한다.
• 추정, 사전분포, 검열 처리, 지연 진입 및 시변 효과의 처리를 설명한다.
• 실용적 구현 세부사항과 적용 연구에서의 생존 분석을 위한 rstanarm 사용법을 보여준다.

제안 방법

• 기대기본 위험을 지수분포, 와이불분포, 고메츠 분포, M-스플라인, B-스플라인으로 모델링하는 위험 규모 모델을 제시한다.
• 베이스라인 생존을 지수분포 또는 와이불분포로 지정하고 시변 공변량 효과를 갖는 AFT 모델을 제시한다.
• B-스플라인 또는 조각상수 함수로 시변 계수를 모델링할 수 있도록 한다.
• 시간에 비례하지 않는 위험 또는 비상수 가속을 가능하게 시간 불변 및 시변 공변량, 취약성(frailty), 다층 클러스터링을 무작위 효과와 함께 통합한다.
• 잘린 데이터(좌, 우, 구간, 지연 진입)에 대한 로그-사후 분포 및 로그 가능도 공식을 제공하고 필요시 Gauss-Kronrod 구적화를 통한 수치적 적분을 설명한다.
• 절편, 회귀 계수, 보조 매개변수 및 공분산 구조에 대한 사전 선택을 상세히 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 rstanarm 패키지를 사용하여 베이지안 생존 모델을 어떻게 지정하고 추정할 수 있는가?
• RQ2 rstanarm이 지원하는 생존 모델 패밀리(위험 기반 및 AFT)는 무엇이며 시변 효과 및 검열은 어떻게 처리되는가?
• RQ3 rstanarm에서 이용 가능한 베이지안 생존 분석의 사전분포 및 다층 구조는 무엇인가?
• RQ4 HMC/NUTS를 통한 전체 베이지안 추정 방식과 적분 평가를 위한 계산적 방법은 어떻게 작동하는가?

주요 결과

• 논문은 rstanarm이 시간 가변 효과를 갖는 파라메트릭 및 유연한 기본 위험을 포함한 광범위한 생존 모델을 지원함을 보여준다.
• 좌/우/구간 검열 및 지연 진입은 물론 취약성 및 다층 클러스터링까지 모두 처리한다.
• 위험 규모 및 AFT 형식 모두를 제공하며 위험비와 가속 요소 간의 명확한 매핑이 모델에 따라 다름을 보여준다.
• 시변 효과는 B-스플라인 또는 조각 상수 함수로 모델링되어 비비례 위험 또는 비상수 가속을 가능하게 한다.
• 추정은 Stan을 통한 전적 베이지안 추론(HMC/NUTS)으로 수행되며 정규화 및 해석 가능성에 영향을 주는 사전분포 옵션이 있다.