[논문 리뷰] Beamforming Through Reconfigurable Intelligent Surfaces in Single-User MIMO Systems: SNR Distribution and Scaling Laws in the Presence of Channel Fading and Phase Noise

Xuewen Qian, Marco Di Renzo외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 15.

Advanced Wireless Communication Technologies참고 문헌 22인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 레이일레이나 환경에서의 위상 노이즈를 고려한 RIS 보조 단일 사용자 MIMO 시스템에서 신호 대 간섭 비율(SNR) 분포 및 스케일링 법칙을 모델링하기 위한 분석 프레임워크를 제안한다. SNR를 감마분포와 비중앙 카이제곱분포의 곱으로 모델링함으로써, RIS 크기 N에 따라 퍼짐의 정도가 선형적으로 감소함을 증명하며, 이는 하드웨어 결함이 존재하더라도 대규모 RIS가 링크 신뢰성을 크게 향상시킴을 시사한다.

ABSTRACT

We consider a fading channel in which a multi-antenna transmitter communicates with a multi-antenna receiver through a reconfigurable intelligent surface (RIS) that is made of $N$ reconfigurable passive scatterers impaired by phase noise. The beamforming vector at the transmitter, the combining vector at the receiver, and the phase shifts of the $N$ scatterers are optimized in order to maximize the signal-to-noise-ratio (SNR) at the receiver. By assuming Rayleigh fading (or line-of-sight propagation) on the transmitter-RIS link and Rayleigh fading on the RIS-receiver link, we prove that the SNR is a random variable that is equivalent in distribution to the product of three (or two) independent random variables whose distributions are approximated by two (or one) gamma random variables and the sum of two scaled non-central chi-square random variables. The proposed analytical framework allows us to quantify the robustness of RIS-aided transmission to fading channels. For example, we prove that the amount of fading experienced on the transmitter-RIS-receiver channel linearly decreases with $N$. This proves that RISs of large size can be effectively employed to make fading less severe and wireless channels more reliable.

연구 동기 및 목표

• fading과 위상 노이즈 하에서 RIS 보조 MIMO 시스템의 SNR 분포를 위한 분석 프레임워크를 개발하는 것.
• RIS 기반 전송의 채널 퍼짐과 하드웨어 결함에 대한 내성에 대한 정량적 평가를 위한 것.
• RIS 크기 N에 대한 SNR의 평균, 분산 및 퍼짐 정도(AF)의 스케일링 법칙을 유도하는 것.
• 실용적 조건에서 SNR 분포에 대한 감마분포 근사의 정확성을 검증하는 것.
• 위상 노이즈와 RIS 크기의 영향을 정량화하여 RIS 배치 설계에 대한 통찰을 제공하는 것.

제안 방법

• 수신기에서의 전체 경로 SNR를 비상관인 세 개(또는 두 개)의 랜덤 변수 곱으로 모델링: beamforming 이득, RIS 위상 이득 응답, 그리고 복합 이득.
• SNR를 감마분포 변수와 스케일된 비중앙 카이제곱 변수의 합의 곱으로 근사하는 통계적 분해 기법을 사용.
• 대규모 N에 대한 점근적 분석을 통해 SNR의 평균, 분산 및 퍼짐 정도(AF)에 대한 폐쇄형 표현식을 유도.
• 중심극한정리와 모멘트 매칭 기법을 적용하여 SNR 분포를 감마분포로 근사.
• 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 분석 결과의 타당성 검증 및 이론적 스케일링 법칙과의 비교.
• 평균이 0인 임의의 위상 노이즈 분포를 고려하며, 제어 가능한 위상 이득이 존재하는지 여부에 따라 스케일링 법칙 유도(즉, c₁ = 0 대비 c₁ ≠ 0).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Rayleigh 퍼짐과 위상 노이즈 하에서 RIS 보조 MIMO 시스템의 SNR 분포는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 RIS 크기 N에 따른 SNR의 평균, 분산 및 퍼짐 정도의 스케일링 법칙은 무엇인가?
• RQ3 위상 노이즈는 RIS 보조 시스템의 성능 내성, 특히 퍼짐 심각도 측면에서 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 실용적 시스템 설계를 위해 SNR 분포를 감마분포로 정확하게 근사할 수 있는가?
• RQ5 제어 가능한 위상 이득(c₁ = 0)과 무작위 위상 이득(c₁ ≠ 0)이 시스템의 퍼짐 내성에 미치는 영향은 무엇인가?

주요 결과

• 위상 이득이 제어 가능한 경우(c₁ ≠ 0), SNR의 퍼짐 정도(AF)는 RIS 크기 N에 따라 선형적으로 감소함을 입증하며, 이는 대규모 RIS가 퍼짐 심각도를 감소시킴을 시사한다.
• 위상 이득이 제어 불가능한 경우(c₁ = 0), AF는 N과 관계없이 일정하게 유지되며, 이는 RIS로부터의 다양성 이득이 없음을 의미한다.
• c₁ = 0이면 SNR의 평균은 O(N)으로 스케일링되고, c₁ ≠ 0이면 O(N²)으로 스케일링되며, 유리한 전파 조건에서 제곱의 이득을 보임을 보여준다.
• c₁ = 0이면 SNR의 분산은 O(N²)으로 스케일링되고, c₁ ≠ 0이면 O(N³)으로 스케일링되며, 이는 더 큰 RIS가 SNR 변동성을 크게 감소시킴을 확인한다.
• SNR 분포는 첫 번째 및 두 번째 모멘트로부터 유도된 폐쇄형 형태의 형상 및 비율 매개변수를 가진 감마분포로 잘 근사됨을 확인.
• 위상 노이즈에 대한 RIS 시스템의 내성은 비율 oₑ₁/oₑ₁(c₁=1) 및 oᵥ₁/oᵥ₁(c₁=1,c₂=1)을 통해 정량화 가능하며, 이는 해상도와 성능 간의 트레이드오프 분석을 가능하게 한다.